小学数学人教五年级上册多边形的面积人教版小学数学五年级上册三角形的面积

1、 三角形的面积教学设计绵竹市大西街小学校 贾亨英教材内容：人教版五（上）P91-92页例2教学目标：1、引导学生动手操作和探索，根据转化的方法经历三角形面积公式的推导过程，最后能用字母表示出三角形的面积计算公式。2、引导学生主动参与教学活动，理解并掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底高2；懂得公式中为什么要除以2？3、应用三角形面积计算公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。4、结合相关教学内容对学生进行德育渗透、交通安全常识教育。教学重点与难点： 引导学生动手操作，推导三角形面积的计算公式。教学策略： 运用信息技术手段融合本课时教学内容自制课件辅助教学，以学生为主体，引导他们主动参与

2、三角形面积计算公式推导的探究活动，应用三角形面积计算公式解决实际问题。学法指导： 以同桌为小组进行合作，主动参与操作探究活动教（学）具准备：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的纸片学具若干、课件、红领巾等。教学过程： 一、猜谜语导入新课 贾老师今天先请同学们猜个谜语（利用课件呈现）：“红旗一角真鲜艳，革命先烈血染成。少先队员胸前系，昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀？红领巾！（生答）。红领巾是我们少先队员的标志，你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗？它是什么形状的？（三角形）它的面积又是多少呢？师：今天，我们就一起来研究怎样计算“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）二、主动参

3、与探究活动，推导三角形面积的计算公式师：这是一个什么图形？（师出示平行四边形教具后）怎样计算它的面积呢？（指名说说平行四边形的面积公式及推导）生：平行四边形的面积等于底乘高。师：平行四边形的面积是怎样推导出来的啊？（指名叙述）师：那你能不能根据平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三角形面积的计算公式呢？下面请大家以同桌为一个小组，用纸片学具拼一拼、摆一摆，看能否把三角形转化成我们已经学过的图形，再计算它的面积呢？三、学生探究结果汇报及展示师：哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀？（师注意选取有代表性的小组，让学生走上讲台边说边演示，提醒别的同学认真倾听、思考）第一组：我们小组用两

4、个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底，它的宽就是直角三角形的高，因为长方形的面积=长宽，即两个直角三角形的面积=底高，所以：一个直角三角形的面积=底高2 （师板书）师：谢谢你们小组！第二组：我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角三角形的高。而平行四边形的面积=底高，这也就是两个钝角三角形的面积=底高，所以，我们可以推导出：一个钝角三角形的面积=底高2 （师板书）师：大家听清楚了吗？第三组：本组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的这个平形四边形的底就是锐角三

5、角形的底，平行四边形的高和三角形的高是相等的。我们都知道，平行四边形的面积=底高，这就是说两个锐角三角形的面积=底高，因此我们可以得到：一个锐角三角形的面积=底高2 （师板书）师：谢谢你们小组哦！第四组：我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的，正方形的面积=边长边长，也就是两个等腰三角形的面积=底高，所以我们很容易地得出：一个等腰直角三角形的面积=底高2 （师板书）师：通过刚才四个小组的操作探究和演示，同学们可以发现，无论什么类型的三角形，它的面积都能转化为我们已经学过的平行四形、长方形或正方形的面积进行计算，所以，

6、我们就可以推导出三角形的面积公式：三角形的面积=底高2 （师板书）师：我们现在如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗？（学生回答后板书：S=ah2）师：大家真棒！通过你们自己动手操作探索，顺利地推导出了三角形的面积公式。有了三角形的面积公式，我们只要知道三角形的底和高，就能求得三角形的面积了。四、巩固中应用师：现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴红领巾的面积吗？1、课件出示例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？读题后指名板演，然后集体订正、评价。师：通过这节课的学习，我们知道了一条红领巾的面积是1

7、650平方厘米。2、根据下列三角形的底和高，你能快速地算算它们的面积吗？（课件出示）（1）一个三角形的底是5米，高是2米，面积是多少平方米？（2）一个三角形的底是4米，高是6米，面积是多少平方米？（3）一个三角形的底是100厘米，高是20厘米，面积是多少平边方厘米？（给学生充分思考的时间后师逐题指名回答，再集体订正、评价。）3、判断（课件出示）（1）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）（2）两个三角形的底相等，它们的面积就相等。（ ）（3）同底等高的三角形面积相等。（ ）（4）三角形的面积是平等四边形面积的一半。（ ）（5）求三角形的面积时，底和高要对应。（ ）（学生思考后指名作答，全

8、体订正、评价。）课堂总结 （一）、说收获1、师：这节课里通过你自己的动手探究，你学到了什么？有什么收获啊？生1：推导出了三角形的面积计算公式是底高2；生2：我知道了计算三角形的面积时，底和高要对应；（二）、师总结2、师：面对“三角形的面积”的问题，我们可以利用转化的思想，通过利用已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识，推导出三角形的面积计算公式。其实，在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物，学习没有学过的知识。这节课里，我们推导出了三角形的面积等于底高2，希望同学们能把我们所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。作业： 1、课本中的练习第1题。（课件出示）本题是应用问题，在解决问题的过程中要应用三角形面积公式，教师引导学生进一步加深三角形面积公式的理解，同时结合校情对学生进行交通安全常识教育，提醒学生要遵守交通规则。这节课就上到这里，下课！评测练习： 三角形的面积评测练习 （一）、填空： 1、两个完全一样的钝角三角形能拼成一个（ ），所以三角形的面积计算公式是：三角形的面积（ ）。用字母表示三角形的面积公式是（ ）。 2、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）平方厘米。 3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。（二）、用所学知识灵活地解决问