朗伯扩展源的辐照度

1、朗伯扩展源（平面）产生的辐照度一般来讲，除红外激光辐射源的辐射有较强的方向性以外，辐射源都不是定向发射的， 而且，他们所发射的辐射能通量在空间的角分布，并不一定很均匀，往往有很复杂的角分布。 这样，就给辐射量的计算带来很大的困难。但是，在实际工程设计中，经常会遇到一类特殊 的辐射源，其辐射亮度与辐射方向无关，这类辐射源就是漫辐射源。3.1点源产生的辐照度如图3.1所示，设点源的辐射强度为I，它与被照面上X点面元dA的距离为R，dA的法 线与R的夹角为e。如果不考虑大气的衰减，点源在被照面X点产生的辐照度为IcosOH =R 2IcosO dA dP = t dP = t IdQ = Ta2Ic

2、osO dA dP = t dP = t IdQ = Ta2所以，点源在被照面上X点产生的辐照度为dPIcosO H = = T dA 、& 2设点源的光谱辐射强度和传输介质的光谱透过率分辨为上和 3），则dA实际接收到得 dX波长间隔的辐射功率为d2P = T A / dAdn = T A LiCOsddAdA a A所以，点源在被照面上点X产生的光谱辐照度为I cosOR 2d 2 P月=UdA I cosOR 23.2小面源产生的辐照度如图3.2所示，沿小面源的面积为4刀V辐射亮度为L，被照面积为4刀，4气与刀相距R。 因为4气很小，所以它的辐射强度可以表示为/ = L 4A cosde

3、s和。分别是4气和4刀的法线与R的夹角。 有上式得到小面源产生的辐照度为IcosOcosO cosOa R 2a sR 2又因是朗伯辐射源，上式改写为Mcos。 cos。a 冗 s R 2与点源光谱辐照度的计算类似，可以得到小面源光谱辐照度为cosO cosO人 S R 2Hcos6, cos6崟=a（）n AAs访其中，和虬分别是小面源的光谱辐射亮度和光谱辐出度。3.3 朗伯扩展源产生的辐照度设有一个按朗伯余弦定律辐射的大面积扩展源（如红外搜索系统面对的天空背景），其 各处的辐射亮度均相同。讨论在面积为刀d的探测器表面上的辐照度。如图3.3所示，设探测器半视场角为扁，在探测器视场范围内（即扩

4、展源被看到的那部 分），取圆环状面积元da = x d甲 dx。设源表面与探测器表面平行，所以。$ =。，于是从 这个环状面积元上发出I的辐射度，可以利用3.2节小面源公式得到COS 2 0d 2 H = L- xdxd因为r = -e-cosOx = RtanORdx = ddC0S2 6所以d2 H = t LcosOsinOdOd将上式积分，可求出大面积扩展源在探测器表面上产生的辐照度2 n 00H =TLcos6sin6d6d = nzLsin 2。00对朗伯辐射源，上式又可写为H = t Msin2 0 a0由此可见，大面积扩展源（其大小超过探测器视场）在探测器上产生的辐照度，与源的

5、 辅出度或辐射亮度成正比，与探测器的半视场角60的正弦平方成正比。对应的光谱辐照度分别为勺=七（入）叫SS2。0勺=七（入）帽波。0如果源表面与探测器表面不平行，其二者法线夹角为P，则大面积扩展源在探测器表面 上产生的辐照度为H = TanLsin2。 cos& 相应的光谱辐照度为H人=Ta （X）nLsin2。cos&H =七（）Msin2。0 cos& 下面讨论一下扩展源作为电源近似的条件和误差。从图3.3得到sin2sin2。0b2b2=布=R 2(1 + 急包含在探测器视场范围内的源面积为气=nb2，所以辐照度可改写为Ah F 一云R 2（1+ 器）K 2若气小到近似为点源，按照3.1节则它在探测器上产生的辐照度为H0H0=事荷由上两式得到EqEq EEb=官=-tan %如果b/ W 1/10,即当RF 顷 W 5.