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1、第四章平面图形的几何性质第四章 平面图形的几何性质4.1静矩和形心ydAydAcy yc0zczzs zAsyydAzdAA2形心cycydA ASzAszyc AzzdASs zAAcAAyc3 组合图形的静矩和形心sz sy yci Azci A组合图形y ci AiydAcy yc0ydAcy yc0zczziz ci Aiic Ai已知:矩形截面bhch求:s和schz解:Szyyc Abh22bz2hb2Syzc A2y10C1(5 60)C2y10C1(5 60)C2(45 5)80z解:zcz1 A2 z2120A212010 120105 701012010 70101019.
2、7mmyc A2 y2A212010607010120107010 39.7mm4.2惯性矩和惯性半径1惯性矩I zIy 2 dAydAAyydAAy0zzyA2惯性半径I zAiI zAI yAiI yAy y Ay0zzI pA2 dA1圆IPDA dAdAdADd0D 4202 2 2d32dAdAd0dDIP D2AD4d2 2 d2 dD(14 )32y y Ay0zzAI p A 2dA (yz2)dA y2dA Az 2dA IIyz5组合图形的惯性矩zzzIIzziyyIIyyi已知:矩形求:Iy和Iz解:b hydyyydyyhzbcIz y2dA 2y2bdy2Izbh 3
3、12Iy z2dA 2z2hdz2Iyhb312yz已知:实心圆截面直径D,空心圆截面直径D、d. 求:Iy和IyzdD dD c1实心圆Ip IzyIyyIzD4642空心圆 D4 (14 )IyI z64y-zy-zzdAdAIyz yzdAy、z之一为图形对称轴则Iyz=0;惯性主轴;通过形心的主轴称为形心主轴0z或形心惯性主轴;平面称为形心主惯性平面。yycyyycycdAAcyzca0bzczzz cAcIy 2dAIz 2 dAy cAcIy c z y c zc dA图形对平行于形心轴y、 zIz y2dAIyzyzdAI y z2dAAz zc by yc aIz y2dAA(a)2dAy2dAAacdAa2dAAzIIzcyIIyca2AyycycyycycdAAcyzca0bzczzy yzIIy yzccabAy已知:T形截面。20求:Izc140解:形心c(0yc)140A y A yc1A y A 0y 112yA1 A2112A1 A2yc1cczcc2z1000.140.20.800.140.020
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