运用公式法分解因式

1、运用公式法分解因式一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完好平方式时，能够直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：（1）x2-9；（2）9x2-6x+1。二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，尔后再看可否能利用公式法。例2、分解因式：（1）x5y3-x3y5；（2）4x3y+4x2y2+xy3。三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能够直接利用公式法分解因式,经常需要调整系数,变换为吻合公式的形式,尔后再利用公式法分解.例3、分解因式：(1)4x2-25y2;(2)4x2-12xy2+9y4.四、指数变换后用公式:经过指数的变换将多项式变换为平方差或完好平方式的

2、形式,尔后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能够再分解为止.例4、分解因式:(1)x4-81y4;(2)16x4-72x2y2+81y4.五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能够直接看出可否可用公式法分解时，能够将所给多项式交换地址，重新排列，尔后再利用公式。例5、分解因式：（1）-x2+(2x-3)2;(2)(x+y)2+4-4(x+y).六、整理后用公式:当所给的多项式不能够直接利用公式法分解时，能够先将其中的项去括号整理，尔后再利用公式法分解。例6、分解因式：(x-y)2-4(x-y-1).七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能够利用公式再连续分解时，则需要用公式法再进行分

3、解，到每个因式都不能够再分解为止。例7、分解因式：(x2+4)2-16x2.作业（3.16）：1、多项式x24xy4y2分解因式的结果是（）(A)(x2y)2(B)(x2y)2(C)(x2y)2(D)(xy)22、以下多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）(A)x2y2(B)x22xyy2(C)x22xyy2(D)x2xyy23、x41的结果为（）(x21)(x21)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x21)(x1)(x1)34、代数式x481，x29，x26x9的公因式为（）x3(x3)2x3x295、25a2kab16a2是一个完好平方式，那么k之值为（）404020206、填空：m

4、2mn()27、利用因式分解计算10099219818、分解因式：4x21分解因式：a249、（1）运用公式法计算：1812612（2）用简略方法计算：8002160079879823012181210、分解因式：（1）a2x216ax64（2）16(2a3b)211、把以下各式分解因式（1）49x2；（2）4x2169y2；（3）125a2；（4）0.01m2625n212、把以下各式分解因式（1）a28a16；（2）(a2b)26(a2b)9；（3）1x22xy2y2；（4）4mn4m2n221，ab1，求2a2b213、已知abab3a3b的值2814、把以下各式分解因式（1）x26x9

5、；（2）4x220 x25；（3）a2b28abc16c2；（4）4a22ab1b2；（5）(ab)24(ab)4415、把以下各式分解因式（1）(mn)200416(mn)2003；（2）(x2y2)24x2y216、把(x1)(x3)1分解因式真实自测：选择题x4x2x2x的公因式为（）1、代数式81,9,96、x、x2A、x+3B、（x）23D+9x+3C、若x22是一个完好平方式，则（）29my16ym=A、12B、24C、12D、243、若1x2axb分解成1(x4)(x7)，则a、b的值为（）22C、3和14D、3和14A、3或28B、3和284、以下变形是因式分解的是（22x）A

6、、x2x（x）（x）B2224224+1=+11+,、（3ab）=9a6abbC、x41=（x2+1）（x+1）（x1）,D、3x2+3x=3x2（1+1）x、若81kx4（9+4x2）（x）（x）,则k的值为（）5=3+232A、1B、4C、8D、166、以下多项式不能够用完好平方公式分解的是（）A、1a2+2abb2B、a26a36931Cx2x2、x2x、4+12y9yD+47、在有理数范围内把y9y分解因式，设结果中因式的个数为n,则n=（），A、3，B、4C、5D、68、以下多项式不含因式a+b的是（）A、a22abb2B、a2b2C、a2+b2D、（a+b）49、以下分解因式错误的

7、选项是（）、x2x2（x）2B、3x2x23（x2x2）（x）2A412y+9y=2+3y,y+6y+3y=3y+2y+y=3y+yC、5x2125y4=5（xy2）（x+y2）D、81x2+y2=（9xy）（9x+y）10、以下分解因式正确的选项是（）、2（）（）A、（x）2y2x2x2,B23=6+9y、a9b=a+9ba9bC、4x6（x3）（x3）xx22（x）21=2+121,D2yy=y填空题11、已知：x26x+k可分解为只关于x3的因式，则k的值为。12、（m+n）24（m+n1）=。、若x2x2，则x3的值为。136y+9y=0y114、已知：x2+4xy=3，2xy+9y2

8、=1。则x+3y的值为。15、xmxm4分解因式的结果是。16、若y28y+m1是完好平方式，则m=。17、（a2+b2）24a2b2分解因式结果是。18、x(x+y)(xy)y(y+x)(yx)=(xy)()。19、观察以下各式：x21=（x+1）（x1），（x31）=（x1）（x2+x+1），。x4（x）（x3+x2x），依照前面的规律可得xn1=1=1+1+20、请写出一个三项式，使它能提取公因式，再运用公式来分解，你编写的三项式是。分解的结果是。三、把以下各式因式分解21、16x2222、22323、（x2x）（x2x）+1b4mn4mnn+1+424、x4x+3624、（x+6）2（x6）212四、利用分解因式进行简略运算25、已知2ab=3,求8a2+8ab2b2的值。26、已知x+y=1,xy=3,求x3y2x2y2+xy3的值。282102210127、计算：29829928、已知x2+y2+2x6y+10=0，求x、y的。229、已知多式ax+bx+1可分解一个一次多式的平方的的形式，1）你写出一足条件a、b的整数。