陕西省石泉县高中数学 第四章 定积分 4.2.1 微积分基本定理教案 北师大版选修2-2_第1页
陕西省石泉县高中数学 第四章 定积分 4.2.1 微积分基本定理教案 北师大版选修2-2_第2页
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1、2 微积分基本定理（1）知识与技能： 过程与方法：（情感态度与价值观过微积分基本定理的学习，提高理性思维能力于让学生主动去探索 会微积分基本公式的导出以及利用它来计算简单的定积分。学生已经在高一学习了物理中的匀速直线运动的速度与位移的关系且在前一节课通过学习已知物体的速度与时间的关系其在一定时间内经过的路程 得到定积分的概念以及求法学生必然会提出 果每次求定积分都 四部曲 解是一件很麻烦的事情用学生的疑问发他们的探究精神学习微积分基本定理学生现有的知识水平对于微积分基本定理的严密证明是存在着一定难度的 突破难点在于让学生主动去探索 会微积分基本公式的导出以及利用它来计算简单的定积分样才能从真正

2、意义上把握该定理的含义高学生的能力，体现学生的主体地位1 ot v(t)T ,T vt)dt.T212T1ST ) ,S（t）在T ,T ST )1122TS T S Tvt)dt= ( ) ( )212T1 而S (t) v(t)。 f (x)F (x) f (x)bf(x Fb) F(a)a f (x)F (x) f (x)F(b) F(a) f (x)在a,b F(x)是a,b f (x)bf(x) Fb) F(a)a(x)x= ft与F(x) (x) a x b）F(x)f (x)ax a得F(a)- (a) (a)=aC 令fta(x) F(a) (x) F(x) F(a)x= ft

3、F(a)F(x)=+=abb f(x) Fb) F(a)令xa2bFb)F(a) f(x) F(x)| Fb)F(a)F(x)| bbaaa 例 112dx; (2x3)dx。xx2111(lnx)，x 12 dx lnx| ln2 ln1 ln2。2x1111 2x,( ) (x )2 ，xx21 1)dx 2xdx dx 3 (2x33xx1221111223 x | | (91)( 1).2 3131x31 x 201 x 是 23x311113 1x dx= x | = 1 0 =23 1033333022例 , , 。00cosx) sinx(x)( )( 2，002(x)| (2 )( )2，22(x)| (2 )( 0。200(lx一3）3图1。6一3（2）x 1.6一4）（xx1。6一5）xx到CCBDDBAB v(t)dtbSa20到C的时间为t则t 2 6t | (m)2 201100D

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