平行四边形的面积

1、平行四边形的面积的教学设计洛南县西街小学 张朝霞教学分析：平行四边形是北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册教材中的内容，这一内容是在学生初步认识了平行四边形和已经学习了长方形和正方形的面积，并且能把平行四边形转化成长方形的基础上进行教学的.让学生通过长方形面积的计算，通过具体操作活动，从数方格到平行四边形和长方形之间的转化，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，对于新教材中的这一内容，无论是内容的本身，还是研究问题的方向，都有明显的变化。所以，教学这一内容，不仅能扩展学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。在本课的教学中，借助转化思想，把一个新的问题转化到学生已有的知识体

2、系范围中去解决，注重学生的动手操作与自主探索，不仅能加深学生的探索能力和对周围事物的理解，提高学生解决学问题的能力，而且还为以后学习三角形和平行四边形及圆的面积打下了基础。根据以上的分析，本课的目标确定为：1、 通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。2、 能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。3、 通过操作与观察，培养学生的概括能力。4、 向学生渗透转化思想。教学重点：理解平行四边形的推导过程。教学难点：能运用公式正确计算，能解决实际问题。教学设计：一、复习准备：1、 求下列图形的面积：（让学生用割补的方法转化成长方形或正方形，复习旧知，为学习新知打下

3、良好基础。）2、大屏幕出示草坪的平面图师：工人师傅在维修房屋时，踏坏了一块草坪，这块空地是什么形状？现在想重新把它铺上草坪，但不知道它的面积有多大，也不知该花多少钱来维修，你能帮助工人师傅来解决这个难题吗？这节课我们共同来探究平行四边形的面积（大屏幕出示课题）二、探究新知，总结规律1、动手操作：（1）生动手拿出两个一模一样的平行四边形师：如果把这块空地当成这张纸，你怎样来计算这张纸的面积呢？（2）借助你手中的一切学具，用自己喜欢的方法，求这张纸的面积。（3）学生独立操作。2、汇报（生到前面能过大屏幕演示）教师对学生的方法不做具体暗示。（1）数方格的方法师强调：不满整数格按半格计算。（2）把平行

4、四边形转化成长方形。汇报后，师追问：你们都是沿着什么剪的？为什么沿着高剪？为什么要把平行四边形转化成长方形呢？3、通过刚才的操作我们知道，把平行四边形转化成长方形，就会很容易求出这张纸片的面积，这说明二者之间是有联系的，究竟有什么样的联系呢？请同学们仔细观察，你能发现什么？平行四边形的面积应该怎样来计算呢？（1）小组讨论（2）汇报（3）大屏幕演示转化及推导公式过程（验证）（4）总结文字公式及字母公式4、实际应用：算一算：算一算开课时草坪的面积和所用的钱数。5、小结6、质疑三、练习巩固，形成技能：1、填空（1）平行四边形的面积=（ ）（ ） 字母公式： S= （ ）（ ）（2）口算：略（3）量一

5、量，算一算：每小组任选一个平行四边形，量出它的底和高，求出面积。四、选择：求下面平行四边形的面积列式正确的是：（单位厘米）61005（1）51261005（2）12612（3）10612（4）105五、猜一猜：一个平行四边形的面积是12平方米，它的底和高可能是多少平方米？六、试一试：还应平行四边形另一条边上的高？（单位：米）512？10512？10平行四边形的面积北师大版第六册丹东小学李晓艳一.情景导入： 师：春天到了，又是一个播种的季节，小动物们都分到了一块地，咦？小狗和小兔怎么吵起来了？ 课件演示：小狗与小兔的争吵 师：同学们，你们说谁的地面积大？ 生：小狗的大，小兔的大，一样大。 师：你

6、是怎么想的？ 生：用眼睛看的，猜的。 师：没有根据乱猜可不行，能不能找到一个更好的办法？ 生：把两块地重合起来看谁大谁小。 生：不行，两块地的形状不同不能重合比较。 生：只要求出两块平行四边形地的面积就行了。 师：下面我们就一起来研究求平行四边形面积的方法,好吗?二.探究新知:1.师:请同学们利用你手中的材料,想一想、画一画、剪一剪、拼一拼、折一折找出求平行四边形面积的方法来，然后把你的方法跟小组同学交流一下，看那个小组找到的方法多。2.学生自主交流，教师适时点拨3.大组汇报： 师：好，把你们小组找到的方法跟同学说一说。生：我是运用数格子的方法求平行四边形的面积的。大家看，这是一个平行四边形，

7、只要数出在这个平行四边形中有多少个小方格就可以求出它的面积了。在这个平行四边形中，有六个完整的小方格，其余不满一个的每两个可以拼成一个完整的小方格，每个小方格的面积代表一平方分米，所以这个平行四边形的面积是平方分米。师：你的方法真不错， 生：我把这个平行四边形沿着一条高剪下，把这部分平移过来形成了一个长方形，求出这个长方形的面积也就求出这个平行四边形的面积。师： 她的方法大家听明白了吗？生：我是用剪一剪的方法来求这个平行四边形的面积的，我沿着高剪下给它平移过来形成一个正方形，用正方形面积公式就能求出这个平行四边形的面积了。师：大家想想为什么这个平行四边形能剪成长方形？生：因为这个平行四边形的底

8、和高都相等。师：你观察的真仔细。生：我的方法和孙秋雯的差不多，不过我还发现这个长方形的长就是这个平行四边形的底，这个长方形的宽就是这个平行四边形的高，因为长方形的面积是底乘高，所以平行四边形的面积是长乘宽。生：他这个不是长方形！师：怎么剪能剪成长方形呢？生：沿着高剪。师：你真了不起，找到了平行四边形面积的公式。他的公式的推导过程你听明白了吗？在下面练习说说。一生重复，师课件配合演示。师：自己试着记记公式。师：还有不同方法吗？生：我把这个平行四边形沿着高剪开之后，旋转这部分形成一个三角形，求出三角形的面积就可以了。生：我们还没有学过三角形面积的求法。师：你的这种方法很有创意，把它放进数学银行，我

9、们以后再来研究这种方法，好吗？生：我用折叠的方法求出平行四边形面积的生演示师：。小组评价，奖励方法多的小组。师：同学们真了不起，能够自己找到求平行四边形面积的方法，你们想用这些方法干什么？生：解决小兔和小狗的争吵，求一求平行四边形面积，解决实际问题。师：，。求平行四边形面积。学生试做，师：现在小狗和小兔的难题我们能解决了吗？学生试做。过渡：听听小兔和小狗怎么说。课件演示：装修的问题三巩固发展：课件演示小兔的难题。小狗在装修中也碰到了几种不同的情况，你愿意帮助他吗？把你最感兴趣的在小组内交流一下。帮小动物找家找钥匙。四总结：你帮助小兔子找到钥匙高兴吗？生：我学会了求平行四边形面积的方法很高兴。帮

10、助了别人很高兴。师：生活中还有许多有关于平行四边形面积的知识，请同学们搜集一下，我们下次一起带着礼物去小兔家做客。平行四边形的面积青浦区实验小学 程方雄【教学内容】九年义务教育课本数学五年级第一学期（试验本）P59。【教学目标】1.掌握平行四边形的面积计算公式并会计算平行四边形的面积。2.理解平行四边形面积公式的推导过程。3.引导学生经历动手操作、探索、发现的过程，渗透转化的思想，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。【教学重点】掌握平行四边形的面积计算公式并会计算平行四边形的面积。【教学难点】理解平行四边形面积公式的推导过程。【教学过程】一、导入谈话并出示花坛平面图。你认为哪个花坛面积大？ 揭示

11、课题：平行四边形的面积二、探究动手操作，探索方法拿出平行四边形纸片。 分组讨论：利用这张平行四边形纸片，有什么办法用学过的知识来求出平行四边形的面积。反馈交流：用数格子的办法。通过割补把平行四边形转化成长方形。追问：分割时都是沿着什么剪的？为什么要沿着高剪呢？ 寻找联系，揭示公式小组讨论：在转化的过程中，面积变了吗？拼成后的长方形的长和宽与原来平行四边形的什么是有关系的呢？揭示公式：平行四边形的面积 底 高s = a h利用公式解决课前问题。(出示花坛长6米,宽2米;底4米,高3米）小结。三、运用求下列平行四边形的面积。21m10m2cm21m10m2cm1212 测量并计算平行四边形的面积。

12、（出示下左图）能不能直接求出这个平行四边形的面积。（单位：dm）补充条件，如右图，求平行四边形的面积。求与16分米对应的底。四、总结【设计说明】 上海市中小学数学课程标准明确指出：数学教学就是教师引导学生进行数学活动，在师生之间、学生之间的积极交往和互动中，完成学习任务，实现共同发展。由此可见，学生的有效学习与教师的引导密不可分，学生只有在教师正确合理的引导下，才能真正主动学习、自主探究，从而获得有效的学习经验。本节课，是“上海二期”课改数学新教材小学五年级第一学期（试验本）P59上的内容。学生在学习本课题之前，已经在第五册中学习过有关面积的概念，会借助方格纸通过数格子数计算平面图形的面积，并

13、会用公式计算长方形、正方形的面积。通过本节课的教学，使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式并会计算，渗透转化思想，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。为此，我设计了以下三个教学环节：创设学生熟悉的情境，明确学习的内容。教师用学生熟悉的情境：美化校园，新建花坛，作为教学的起点，激发学生的学习兴趣。通过让学生猜测哪个花坛（平面图）的面积大，揭示课题，使学生明确学习的内容。在动手操作中，探索方法并理解和掌握方法。让学生借助平行四边形纸片，用学过的知识求出平行四边形的面积，并鼓励学生用多种方法进行探索。充分体现以学生为主体，努力为学生营造和谐的学习氛围，通过小组的合作学习，

14、探索方法，为最终获得有效的学习经验打下基础。接着，让学生交流各种方法，从数格子到割补方法，培养学生的逻辑思维能力，引导交流：在分割的时候是沿着什么剪的？为什么要沿着高剪？逐步渗透转化思想。然后，让学生讨论：在转化的过程中，面积变了吗？拼成后的长方形的长和宽还与原来平行四边形的什么是有关系的呢？进一步建立长方形与平行四边形之间的联系，培养学生的空间观念，从而推导出求平行四边形的面积公式，并通过提问：求平行四边形的面积，一般要知道什么条件？对底和高，有什么要求？让学生初步感受到“底”与“高”之间的对应关系。最后，用新学的知识解决课前问题：哪个花坛面积大？在练习中，让学生巩固求平行四边形面积的方法，

15、提高解决问题的能力。第一层次基本练习，检测学生对公式的掌握情况，并提出解决这类题的格式要求。接着，让学生实际操作：测量平行四边形的一组对应的底和高的长度，再求面积，进一步巩固方法。同时提问：怎样知道求的面积对不对呢？让学生感悟用两组对应的底和高来求证的策略。最后，教师预设问题，让学生进一步体会“底”和“高”对应的必要，在学生求出面积之后，让学生解决求底的问题，渗透“等积变化”的思想，提高学生运用知识解决问题的能力，也为后续学习作准备。 平行四边形的面积 南海平洲中心小学 冼超雄教学内容：沿海版六年制小学课本第九册第70-71页。教学目标： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 会运用公式正确计

16、算平行四边形的面积。 培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点： 平行四边形的面积计算公式的推导。教具和学具： 电脑、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。教学过程：一、前提测评。、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？板书：长方形的面积=长宽、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？、拿出你的平行四边形作高。二、认定目标。、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？板书课题：平行四边形的面积 、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？（指数名学生回答，综合学生的回答

17、内容，出示学习目标）、（生齐读学习目标一遍。）好！下面我们先学习目标。三、导学达标。、实施目标。用数方格的方法求平行四边形的面积。以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法） 引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据 数据你发现了什么？ （3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但 如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便 吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平 行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积底高， 究竟对吗？下面我们验证一下。、推导平行四边形的面积计

18、算公式。、学生实验操作。谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。 在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？ 、学生实验操作。、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？（抽学生到教坛边 演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）、电脑显示剪拼过程。、简述拼成正方形的情况。、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？ 请默读提纲：（出示讨论提纲） 平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？ 平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么 关系？ 长方形的面积公式怎样表示？ 平行四边形的面积公式怎样表示？、谈话：请看

19、屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）、板书： 长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高、齐读两遍公式、指导阅读课本。、谈话：好！现在我们终于推导出了平行四边形的面积计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本页，与课本对照一下。 刚才大家的猜想，对吗？（对）。、谈话：阅读课文，请用笔划出你认为能够帮助自己理解和掌握平行四边形的面积公式句子。、同学们齐读一遍。、实施目标。、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？下面我们继续学习目标。、学生运用公式

20、计算方格图中的平行四边形的面积。、学生计算。板书：63=18（平方厘米）、谈话：运用公式和数方格的方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。、（电脑显示没有数据的平行四边形图）问：请看屏幕，认真观察图形，求这个平行四边形的面积够条件吗？（不够）为什么？（底和高不知道是多少）、（电脑在原图出示平行四边形底和高的具体数据）即 3米 4米 问：现在能算吗？（能）请口算它的面积。学生口算。、师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个 条件？（底和高）、求下面平行四边形

21、面积正确列式是（ ）。（单位：厘米） （电脑闪动：平行四边形相对应的底和高） 8 12 10 1210 128、谈话：刚才同学们学得挺不错，能运用公式正确计算平行四边 形图形的面积，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看 例题。、出示例题，学生默读一遍： 一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积 是多少？（得数保留整平方米）、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？ （电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？、学生列式计算，一生板演。、评讲。、实际应用训练。 课本72.2 73.5 多练题：求下图的平行四边形的面积。 9分米 12米

22、（评讲时电脑闪动单位“米”与“分米”，说明计算单位统一才能列式计算）四、达标测评。（满分100分）、平行四边形的面积（ ）（ ） (10分)、求平行四边形的面积。（40分） 40米 50米、填表：（10分） 平 底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米) 行 5 6 四 边 10.8 10 形、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,这块草 坪的面积是多少平方米?(40分)五、总结。 电脑显示讨论提纲： 回顾目标，你是怎样理解平行四边形面积公式的？运用公式计算平行四边形的面积时，必须知道什么条件？应注意 什么问题？ 对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问题吗？六、谈话：刚才你们

23、不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？ 看谁算得最快？ 七、作业：72页、。八、板书设计: 平行四边形的面积 学习目标 长方形的面积长宽 . （例题） . 长(6)厘米 底(6)厘米 平行四边形的面积底高 . 宽(3)厘米 高(3)厘米 . 面积(18)厘米 面积(18)厘米 63=18（平方厘米）平行四边形的面积教学内容：平行四边形面积的计算 教学要求：1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形

24、面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 学具：每人两个相等的平行四边形教学过程： 一、 激发 1、请同学们看大屏幕，这里有一幅美丽的图画，你能从中找出我们认识的图形吗？2、回答的相当不错，那这两个花坛你能说出长方形花坛的长和宽或者平行四边行花坛的高和底吗？请告诉我能用公式计算面积的图形的面积是多少呢？可平行四边形的面积我们还不会用公式计算，你们想知道如何用公式计算平行四边行的面积吗？今天我们就来学习平行四边形的面积（课件） 二、尝试 给你一个图形我想知道它的面积你能告诉我用什么办法解决吗？（用数方格的方法计算平行四边形面积。） 哪种方法好些呢？(1) 首先请同学们打

25、开书80页现在就用数格子的方法算出这个平行四边形和长方形的面积。把数出的数都填在表格中教科书80页。在数的过程中你是怎样做的呢？指名到投影上数。边数边讲解： (2) 观察比较两个图形的关系，提问：从表格的数据中你发现了什么？引导学生交流得出：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2推导平行四边形面积计算公式是不是所有的平行四边形面积都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，请同学们拿出手中的两个完全相同的平行四边形，把其中一个平行四边形变成一个我们熟悉的图形，请同学们试一试。(1) 自由剪、拼，进一步感知。（学生展示） (2)揭示转化规律任何一个平行四

26、边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?通过这一转换你发现了什么关系没有呢？ 小组讨论：（课件）平行四边形转化为长方形后，面积改变没有？这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高有什么关系？ 根据这些关系，能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？讨论交流：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。（3）抽象出面积公式 平行四边形的面积底高（板书）4教学字母公式 如果用s表示平行四边形的面积，用a和 h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母

27、写出平行四边形的面积公式吗？提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 知道底和高就可以了，我们来看这样一道题： 三、巩固与应用1、（课件）我们通过测量这个平行四边形花坛的高是4米底是6米，请求出它的面积是多少？读题，理解题意。 学生试做，指名板演。 订正。提问：根据什么这样列式? 老师给予鼓励2、生活中我们常常会遇到这种情况，请看（课件）学校操场的面积300平方米，它近似一个平行四边形，底是60米，高是多少呢？3、这些题是不是太好做了？那我们来个难一点儿如何？（请看）四、小结同学们今天你学会了什么？五、作业今天的课堂作业是82页的1、2、3题 教材分析：平行四边形的面积是新课程标准实验教科

28、书五年级上册的内容。教学的重点是使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。难点是通过学生动手操作，用割补法把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式，渗透事物间相互联系，相互转化的思想，培养学生的应用意识和分析推理能力。能力目标：会运用公式正确计算平行四边形的面积；初步认识转化的方法，培养学生分析、比较、动手、抽象、概括能力，培养合作的意识和探究精神；促进养成积极思考的良好学习习惯。发展空间观念。情感目标：使学生感受平行四边形面积的计算在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学

29、应用思想。 HYPERLINK :/click.linktech /?m=dangdang&a=A100000987&l=99999&l_type2=a&u_id=jiaoan&tu= :/search.dangdang /search.aspx?key=教学 t _blank 教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 HYPERLINK :/click.linktech /?m=dangdang&a=A100000987&l=99999&l_type2=a&u_id=jiaoan&tu= :/search.dangdang /search.aspx?key=教学 t _blank 教

30、学难点： 能理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具和学具： 电脑、课件、平行四边形、透明格子纸、剪刀、尺。 HYPERLINK :/click.linktech /?m=dangdang&a=A100000987&l=99999&l_type2=a&u_id=jiaoan&tu= :/search.dangdang /search.aspx?key=教学 t _blank 教学过程：一、创设问题情景计算下列图形的面积 学生口答 师:怎样求长方形和正方形的面积呢?(长方形的面积=长宽;正方形的面积=边长边长)出示:为了绿化金苹果的校园，现要铺设一块平行四边形草坪，如果每平米需要0元，那么共

31、需要多少元？ 生：先求草坪的面积，然后再计算价钱。师：如何计算草坪面积呢？今天，我们就来探讨平行四边形的面积。板书课题：平行四边形的面积二、初步感知公式 1、动手操作,利用格子纸的方法求平行四边形的面积。师:接下来,小组活动。每组桌上,有一些平行四边形,利用手边的工具,求出它们的面积。分组汇报。(生小组讨论,动手尝试,师巡视指导)师：（3-5分钟）下面小组代表汇报交流。生：（1组）我是用数方格的办法知道平行四边形的面积的。（课件演示数方格的方法） 师:数方格的方法求平行四边形的面积有很大的局限性,并且有时候不够准确。想一想，平行四边形能不能转化成我们学过的图形？师：小组讨论，动手试试看。（小组

32、合作，投影汇报）生:（汇报展示）我是把它转化成长方形来做的.沿着高,剪下来然后补到另外一边,就成了长方形了.长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师:很棒的想法.还有小组想要发言或补充吗？师：在这样割补的过程中，平行四边形的面积有没有发生变化？生：没有改变。师：（提问）通过活动你得到的结论是什么？（板书） 平行四边形面积=底 高 长方形的面积=长 宽 师：同学们非常聪明，利用了剪一剪拼一拼的方法，将平行四边形转化成了长方形后推导出了平行四边形面积的公式。三、巩固练习师：接下来，我们来做一组练习。1求下列平行四边形面积 指导书写格式师：在求图形面积的时候也有一定的格式，需要

33、大家注意。（出示例题）师：用正确的书写格式求后面的两个平行四边形的面积。（板演点评）2（出示选择题）师：A为什么错？小结：计算面积时，要找相对应的底和高。3师：这道题需要大家动动脑筋，小组合作一起讨论讨论。小结：等底等高的平行四边形面积相等。四、总结师：今天这节课你有那些收获？生：平行四边形计算公式、等底等高的平行四边形面积相等。师：回到我们当初的问题，现在利用今天的知识，你能解决这个生活中的问题吗？生：可以，但是需要知道底和高。师：如何知道底和高？生：量一量。师：（出示数据）请你在练习本上解答，注意书写格式。（巡视，课件展示）五、作业布置P86分层补充练习 六、专家点评整节课以学生为主体，培

34、养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。在导入设计上，结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。在教学过程中突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）-建立联系-推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教

35、师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。七、自我反思这节课在初备课的时候，我先了解了学情。学生说了两种方法，也就是上面案例中提到的。在分析了学情之后，以小组为单位，自己选择学具，自己选择方法验证。这样在学生的相互交流和汇报中，可以相互借鉴，效果可能会好一些

36、。我自己觉得本节课有以下几点亮点：一、给学生创设问题化的生活情境，激发学习热情。思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”所以在教学中，教师要善于把把这些有价值的问题置于学生熟悉的、感兴趣的实际生活情境中，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，让数学贴近学生的生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值，从而喜欢数学。而本节课的情境创设正是在这种理念的支撑下，把问

37、题赋予儿童化的色彩，使学生觉得好象不是在学习新的知识，而就是为了给学校解决问题而寻找方法，所以学生都很乐意也很愿意主动去探究。（这一点从学生当时的表情和表现可以清楚的看出来）二、“猜想-验证”是学生主动探求知识的有效方式。课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同

38、的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。 三、在动手中学习，在动手中思维“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。这节课我给了学生足够的时间和空间去 “数”“剪移拼”都是学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现。教学目标：1、通过探索，理解和掌握平行四边形的

39、面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：面积公式的推导过程。教学过程：A、 课前布置：1、 求一个方格纸上的平行四边形的面积（全体研究）2、 求一个任意平行四边形的面积（部分学生）（在此基础上，再布置任务：共有几种方法？）3、 推导出平等四边形的面积计算公式4、 平行四边形的面积与什么有关？5、 长方形木框拉成平行四边形，面积和周长有什么关系？如果有，是怎样变化的？B、课上汇报：一、 导入：动物村住着许多小动物,小熊家住在村东头,他有一块萝卜地在村西头.小兔家住在村西头,他有块萝卜地在村东头.他们

40、跑来跑去干活很不方便,于是,想交换。可是，这两块地的面积一样大吗？二、 1、大家在课下找到求平行四边形面积的方法了吗？（毕铧予）：数格子（找两个助手）师：（视情况总结）大家觉得数格子的方法怎么样？能不能找一种既简便又准确的方法？（李戈）我们发现，平行四边形可以沿这条高剪下来一个直角三角形，拼到右边，拼成一个长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的面积长乘宽，长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，（孙尧、李佳欣）（孙小禹）同学们真是太棒了，用你们自己的智慧想出了数格子的方法和割补成长方形的方法，是不是每个平行四边形都可以割补成长方形？（出示 ）是不是怎么剪都可以？现在谁愿意帮小

41、熊算算这块地的面积？很好，大家齐心协力帮小动物解决了问题，它们高高兴兴的交换了萝卜地，免去了奔波之苦但是，实际的地能这样割下来补在另一边吗？每一个平行四边形我们都得割下来才能求它的面积吗？强调公式（用字母表示）2、大家在课下还研究了什么问题？马笑悦你们准备的太充分了，我代表同学们谢谢你们的充分准备和精彩表现！3、还有研究成果要展示吗？莫文凯同学们，觉得他们讲得还行吗？你们水平都这么高了，下一步那我这水平，那还不得当教授了？同学们，在看到平行四边形时，能想到割补成长方形，这实际上又是运用了一种数学方法转化。想想这种方法前面我们在哪儿还用过？其实，数学思维的体操，问题是数学的心脏，研究数学就是不断

42、的发现问题、解决问题，解决问题的过程就是不断把新问题转化旧知识的过程。希望大家今后在研究数学的过程中变得更加聪明！教学内容：北师大版小学 HYPERLINK :/ 数学5年级上册第2单元。 教学目标： 知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。 能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。 情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受 HYPERLINK :/ 数学的美。 教学重、难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。 培养学生运用公式解

43、决实际问题的能力。 教学准备： 多媒体 HYPERLINK :/ 课件，每个小组一个用4根纸条围成的框架，每人实验报告一份，每人一张平行四边形纸片、剪刀、透明方格图。 教学流程： 一、尝试发现 （一）环节目标 通过操作激发学生兴趣，将新旧知识紧密结合在一起，突出长方形与平行四边形之间的联系，引导学生发现问题，从而自然引入到面积的探究中。 （二）环节设计层次： 1.在每个小组的桌面上都摆着一些用4根纸条围成的图形，下面就先请同学们玩一玩，看看你能发现什么。将你的发现与同组的同学说一说！ 2. 学生汇报发现。 （三）可能性预设 预设1：学生发现拉动框架的对角，它的形状发生了改变，一会儿是长方形，一

44、会儿是平行四边形，但是它的周长和面积没有改变。 预设2：学生发现只有当框架4个角成直角时，才是长方形，这时围成的面积最大。当拉成平行四边形时，它周长虽然没变，但面积越来越小。 预设3：少数同学认为面积不变，多数同学认为面积变小。 （三）预设应对： 预设1的应对方案：周长没变我们可以通过观察和测量验证，而面积是否变化怎样验证呢？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题。） 预设2的应对方案：平行四边形面积的大小跟哪些条件有关？怎样计算？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题。） 预设3的应对方案：有的同学说长方形拉成平行四边形面积没变，有的同学说面积缩小了，到底谁说的对呢？

45、这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题。） 二、尝试探究 （一）环节目标 本环节让学生经历猜想、操作、验证、发现等环节，通过自主探究，合作学习的方式来验证自己的猜测，得出正确的结论。通过剪、移、补的方法，经历转化成一个长方形或正方形的过程，不仅验证了公式，更重要的是让学生从中掌握了转化的 HYPERLINK :/ 数学思想。 （二）环节设计层次 1.学生猜测，思维开放。（使学生的思维处于活跃发散的状态中。） （1）请同学们大胆地猜一猜，平行四边形面积的大小跟哪些条件有关。 可能性预设： 预设1：平行四边形面积的大小是由它的底和高决定的。 预设2：学生猜想不准确。 预设应对： 预设1

46、的应对方案：教师演示 HYPERLINK :/ 课件，证明同学们的猜想正确。 预设2的应对方案：教师演示 HYPERLINK :/ 课件。 动画演示： 平行四边形底不变，高扩大和缩小； 平行四边形高不变，底扩大和缩小； 平行四边形底和高同时扩大和缩小。 引导学生观察，通过师生交流得出正确结论。 （2）请同学们再猜一猜，平行四本校加入时间：2008-11-30 21:27:38 教学内容：人教版第九册小学数学第五单元多边形的面积第一课时平行四边形的面积。教学目标：1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方

47、法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作意识和探究精神。教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。教具准备：每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。教学过程：一、导入：（媒体出示：）1、认识图形。 2、口算长方形的面积。3、回顾平行四边形的特征。4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积二、自主学习：1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结

48、果？（因为通过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等。所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）板书：长 方 形 的 面积 = 长 宽平行四边

49、形的面积 = 底 高 6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积, a表示它的底, h表示它的高,计算公式用字母如何表示? （根据学生回答板书：S =a h）7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。三、巩固提高：1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。2、作业：练习十五第1题，第2题。3、拓展：(媒体展示)（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？（2）一个长方形拉成一个平行四边形后,有哪些变化?四、课

50、堂小结：本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？平行四边形的面积 创设情境，引入课题1、提出问题（出示主题图）师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）请同学们看屏幕，在图中你发现了哪些图形？生：我发现斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生：我发现屋子上有三角形，生：我发现汽车的玻璃是梯形。生：车轮是圆形的生：我还发现学校门前的两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形。（点击课件）师：同学们观察得真仔细！那这两个花坛哪一个大呢？生：只要求出

51、它们的面积就可以知道。师：长方形的面积是怎样计算的？生：长方形面积= 长 宽2、引入课题师：那另一个图形的面积怎样计算呢？这就是今天我们要学习的内容。（板书课题）探索新知1、数方格求平行四边形的面积师：打开书第80页，现在请同学们用数方格的方法求出这两个图形的面积。听清楚要求：（1）图中一个方格表示1,不满一格的都按半格计算；（2）把数出的数据填在表格中；（3）认真观察表中的数据，同桌说一说，你发现了什么？（配音乐）师：谁来说说平行四边形呢？生：它的面积是24。师：你是怎样数的？生：我是这样数的，完整的格有20个，不满格共有8个，合4格，所以一共有24格，出就是24。师：我们一起来数数看。（课

52、件演示，并填表，边说边填）师：那长方形呢？生：长方形的面积也是24，长是6m，宽是4m。师：数对了吗？从表格里填的数据，你有什么发现吗？生：它们的面积相等，平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等。这个长方形的面积等于它的长宽。2、推导平行四边形面积的计算公式师：还有什么发现吗？生：我还发现这个平行四边形的面积等于底高。师：那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？我们来做一个实验验证一下。师：请看书81页，4人小组合作，画一画，剪一剪，拼一拼，完成后，观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（小组讨论，组织全班交流）生：1、我们组是就这样做的，先沿着平行

53、四边形的一条高剪开，再把它移动到这里，就拼成了一个长方形；2、我们观察发现得到的长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与平形四边形的高相等；3、它们的面积也是相等的；4、因此，我们认为平行四边形的面积=底高。师：操作准确，观察仔细，表达非常完整，真棒！（课件显示，归纳如下）师：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等；这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（课件同时显示）由些可得出长方形面积= 长 宽平行四边形面积= 底 高师：这就是通过同学们的验证得到求平行四边形面积的公式。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平

54、行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成： S= a h师：现在我们利用学到的知识，来解决实际的问题。3、教学课本81页的例题1出示例题1，先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生交流做法。（方法一样的同学请举手）师：做一做，口算下列平行四边形的面积生：师：请在练习本完成课本82页第1题（实物投影学生本子，全班同学订正）师：看来同学们对本节课的内容掌握得不错，有没有信心挑战以下的几关呢？巩固和应用基础巩固（出示题目：填空、选择、判断）拓展题师：请比较下列平四边形的面积（课件显示）通过学生动手操作测量出它们的底和高，全班交流，引导学生进

55、一步认识同（等）底等高的平行四边形面积相等。全课小结师：同学们的表现非常棒！我想你们的收获一定不少，谁来说一说？生：我知道了求平行四边形的面积可以用底乘高。生：可以用字母表示为S= a h生：通过验证，平行四边形都可以剪拼成一个长方形，因些我们就得到了求平行四边形的面积公式。五、布置作业平行四边形的面积清溪一小 杨嫦芳教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80P81的内容。教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。 2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念

56、。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：一、创设情景，引出课题1、创设情景同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）2、引出课题提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题

57、。二、新课1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）多媒体出示P80图和表格平行四边形底高面积mmm 2长 方 形长宽面积 m m m 2（2）读一读数方格时要注意的地方（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）（3）让学生在电脑上填写表格（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？（5）学生汇报。（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。2、推导平行四边形的面积计算公式（1）猜想如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方

58、格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。（2）验证剪平移拼，把一个平行四边形变成一个长方形。b.讨论：1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？3.平行四边形的面积=？(3)汇报并点拨（在投影上展示）(4)小结：平行四边形的面积=底高（并板书）(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？(6)齐读公式，加深印象。3、教学例题（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（2）读题，分析已知条件和问题。（3）独立

59、完成。（4）在黑板上展示并评析。三、巩固练习1、填空（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（ ），这个（ ）的（ ）和平行四边形的底相等，（ ）的（ ）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（ ）（ ），用字母表示S=（ ）（ ）（2）要求平行四边形的面积，必须知道（ ）和（ ）2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）6cm3、选择题 6cm求这个平行四边形的面积（ ）8cm（a）68（cm2）8cm（b）64.8（cm2）4、提高练习（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？28m228m7m7m（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)mmmm5、拓展练习清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。（1）这块地值得买吗？（2）如果“我”要购买，你有什么建议？16m16m25m25m四、质疑五、这节课你有什么收获？板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S=ahS=ah =64 =24（cm2）答：（略）1、 求下列图形的面积：（让学生用割补的方法转化成长方形或正方形，复习旧知，为学习新知打下良好基础。）原文已完。下文为附加文档，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！信用社营业部经理季度个人总结 一季度，在联社领导的正确领导下，我