小学数学人教六年级上册数学广角-数与形人教版六上数学广角数与形导案

1、 第八单元 数学广角数与形8.1数与形（等差数列之和与正方形数的关系）（内容： P107例1，P108做一做第1题2、第2题，练习二十二第1、2、3题） 1、通过感受数与形的对应关系，理解规律：从1开始的几个连续奇数相加的和就是几的平方。2、使学生在经历摆一摆、说一说的探究过程，从中体验“以形助数”，“以数解形”数形结合的数学思想，能解决相关数学问题。 3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。感受数与形的对应关系，理解规律。 寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。 引导学生通过观察和计算1，1+3，1+3+5发现加数的规律（从1开始的连续奇

2、数相加）、和的规律（都是连续的正方形数）。教学时可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示规律，从而对规律形成直观的认识；也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。为了帮助理解，可让学生动手拼图，发现规律。 课前准备1、口算。102= 72= 32= （ ）2= 25 （ ）2= 16 （ ）2= 42、快速计算下面各题1+3 1+3+5 1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+11 你发现了什么？_谈话导入上课前请同学们回顾一下，咋们都学过哪些数学知识？（学生汇报）同学们说了这么多，大致整理一下，一类是数的知识，一类是形的知识 师：（出示 ）这是什么？（形）有数吗？（1个正

3、方形、4个角、90度、周长、面积.），看来数与形是有联系的，对吧?这节课我们就来探究用这样的小正方形拼成的不同大正方形中隐藏的数与形的秘密。 合作探究探究规律 师：这是一个小正方形，要拼成一个更大的正方形，至少添几个？（生汇报）师：那你来拼拼。能用算式记录拼摆的过程吗？（1+3=4）再大一点呢？请同学们动手摆一摆，并用算式记录拼摆的过程。 学生汇报：请一位同学上台展示。师：请大家观察黑板上的图形与算式 1=1 1+3= 4 1+3+5= 9 2、小组讨论。（1）算式左边的加数有什么特点？（从1开始，几个连续奇数相加） （2）每个算式中有几个加数？它与大正方形的边长的个数有什么关系？（3）算式右

4、边的“和”有什么特点？它与每个图形中小正方形的个数有什么关系？ 3、小组汇报：每组汇报一个问题。 4、我的发现：从（ ）开始，连续（ ）相加的和就等于（ ）。5、巩固练习完成教材109页第二题完成课本108页：“做一做”第1题。应用测评达标检测用规律解决问题1357 =（ ）21357 +9+11+13=（ ）2 = 92根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=3、 1+2+3 2+3+4 3+4+5试着列式计算第10个点阵是由（ ）个点组成的，第100个点阵是由（ ）个点组成的。拓展延伸一张方桌可坐4人，按下列方式将桌子拼在一起。（1）3张桌子拼在一起可坐多少人？ （2）10张桌子拼在一起可坐多少人？总结评价数和形各有优点，他们一一对应，而且可以相互转化，互为补充。对于数形结合，我国著名