串联谐振并联谐振转移函数

1、串联谐振并联谐振转移函数第1页，共50页。2.3 电路中的谐振2.3.1 串联谐振2.3.2 并联谐振2.4 网络的频率特性 转移函数 2.4.1 转移函数的幅频特性和相频特性2.4.2 低通电路、高通电路2.4.3 波特图第2页，共50页。本课作业52-182-222-232-29英5题第3页，共50页。 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：2.3 电路中

2、的谐振第4页，共50页。2.3.1 串联谐振串联谐振的条件RLC串联谐振电路、 同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：第5页，共50页。谐振频率： 第6页，共50页。串联谐振的特点U、I 同相谐振时电流最大阻性第7页，共50页。注：串联谐振也被称为电压谐振当时UC 、UL将大于电源电压U第8页，共50页。串联谐振时的相量图：第9页，共50页。品质因素 Q 值 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比。第10页，共50页。串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带第11页，共50页。电路参数对谐振曲线的影响(a) 不变，变小。(b) 不变， 变化。R变大通频带

3、f如何变?I(a)R变大(b)L或C变小C变小第12页，共50页。结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。可以证明：可见 与 Q 相关。通频带I第13页，共50页。RLCr解： R、L、C串联电路，已知R=10，r=10 （r是电 感线圈的电阻），L=100mH，C=2F，U=3V求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC，f,例：第14页，共50页。RLCr第15页，共50页。串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与 C ：组成谐振电路将选择的信号送 接收电路第16页，共50页。 组成谐振电路 ，选出所需的电台。 为来自3个不同

4、电台（不同频率）的电动势信号；第17页，共50页。已知：解：如果要收听 节目，C 应配多大？问题：结论：当 C 调到 150 pF 时，可收听到 的节目。第18页，共50页。2.3.2 并联谐振当 时 领先于 (容性)谐振当 时 理想情况：纯电感和纯电容 并联。 当 时 落后于 (感性)LC第19页，共50页。或理想情况下并联谐振条件LC第20页，共50页。LCL=100mH，C=2F，U=3V并联谐振又称为电流谐振第21页，共50页。非理想情况下的并联谐振同相时则谐振RLC第22页，共50页。虚部实部则 、 同相 虚部=0。谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件RLC第23页，共50页。由上

5、式虚部并联谐振频率得：或直接这样推导：令虚部为0当R=0时第24页，共50页。并联谐振的特点同相。、 电路的总阻抗最大。定性分析:Z理想情况下谐振时：第25页，共50页。总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?第26页，共50页。并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。第27页，共50页。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流电流谐振第28页，共50页。并联谐振特性曲线思考： 时为什么是感性？容性感性阻性I问：在串联谐振电路中，何时电路呈感性、阻性、容性？第29页，共50页。读图练习：六管超外差式晶体管收音机2002.4

6、.7T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R176VD线路图输入电路高放变频中放检波低放功放T1T2T3DT4T5T6方框图第30页，共50页。2.4 网络的频率特性-转移函数概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。 网 络转移函数：第31页，共50页。网络的传递函数：其中称为幅频特性称为相频特性频率特性第32页，共50页。一、低通滤波器滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。第33页，共50页。低通滤波器的传递函数第34页，共50页。相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性1 00 ：带宽

7、：截止频率第35页，共50页。分贝数定义：3分贝点：当 时，幅频特性上时，叫 3 分贝点。1三分贝点第36页，共50页。二、高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数第37页，共50页。高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性1第38页，共50页。三、带通滤波器RC 串并联网络RRRCRC令：则：第39页，共50页。第40页，共50页。幅频特性第41页，共50页。1/10 1 10 100 .-1 0 1 2 .0.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 对于变化范围较宽的频率特性，为展 宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一 化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。波特图第42页，共50页。用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：则：知：第43页，共50页。低通波特图-20dB/十倍频幅频特性（分贝）第44页，共50页。相频特性第45页，共50页。传递函数典型的网络函数低通高通带通带阻电路举例第46页，共50页。正弦交流电路综合举例例1、 移相电路RR1RC已知：当 R1由 0 变化时，的有效值不变，和 之间的相位差由 变化 180 o 0 o证明：第47页，共50页