自动控制系统位置随动系统课程设计

1、XX 大学自动控制原理课程设计说明书摘 要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。在现代计算机集成制造系统（）、柔性制造系统（FMS）等领域，位置随动系统得到越来越广泛的应用。位置随动系统要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性为位置随动系统的主要特征。本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。关键词：随动系统 超前校正 相角裕度XX 大学自动控制原理课程设计说明书目 录1 位置随

2、动系统原理. 11.1 位置随动系统原理图. 11.2 各部分传递函数. 11.3 位置随动系统结构框图. 41.4 位置随动系统的信号流图. 41.5 相关函数的计算. 41.6 对系统进行MATLAB仿真. 52 系统超前校正. 62.1 校正网络设计. 62.2 对校正后的系统进行Matlab仿真. 83 对校正前后装置进行比较.93.1 频域分析. 93.2 时域分析. 94 总结及体会. 10参考文献. 12IXX 大学自动控制原理课程设计说明书位置随动系统的超前校正1.1 位置随动系统原理图 系统工作原理：位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系及绳轮等

3、组成，采用负反馈控制原理工作，其原理图如图 1-1所示。在图 1-1中测量元件为由电位器 Rr 和 Rc Rc的滑臂上，因此电位器Rc 的输出电压 Uc和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差U=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时 ,表明L输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机

4、。u(t) K (t) (t) K t(1-1)121XX 大学自动控制原理课程设计说明书U(s)G(s) K(1-2)(s)自整角机可用图1-2的方框图表示Ku1 2图 (2)功率放大器：由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为U (S)G(s) K(1-3)aU (S)a1式中U 为输出电压，U 为输入电压，Ka为放大倍数。a1结构图如图1-3U (S)U (S)K1aa图 (3)两相伺服电动机：d t) d t)2Tmk u t)(1-4)(1-5)mm，于是可得伺服电机传递函数(s)2m aT s s) (

5、s) k u (s)拉普拉斯变换为2mmm akG(s)mmu (s) sT sam其中 T R J (R f C C )是电动机机电时间常数;K C (R f C C )是电动机传递maamemmame系数。伺服电机结构图可用图1-4表示：2XX 大学自动控制原理课程设计说明书uaKmms(T 1)m图 (4)减速器：1 ( ) ( )(1-6)(1-7)t tiO拉普拉斯变换为：传递函数为：1 (s) (s)iO (s) 1OG(s)(1-8)(s) i式中 i 为转速比。其结构图如图 1-5所示1/ i(s) (s)o图 (5)测速发电机测速发电机的输出电压 Ut 与其转速成正比，即有u

6、 K(1-9)tt于是可得测速发电机的微分方程du K(1-10)dttt经过拉普拉斯变换，可得传递函数U (S)G(S) K s(1-11)t(S)t测速发电机的结构图如图 1-6(S)( )U SKstt图 3XX 大学自动控制原理课程设计说明书1.3 位置随动系统结构框图由以上各个部分的方框图及系统原理图不难作出系统的结构图，如图 1-7所示u1kkkmai2k st图 1.4 位置随动系统的信号流图kuum( 1)ik1ka s T sm22amk st图 1.5 相关函数的计算由系统的结构图可写出开环传递函数K k k / iG(s) (1-12)amT s (k k k s2mta

7、m式中，K 为电桥增益，ka为放大器增益，k 测速电机增益，i 为齿轮系的减速比。为t系统为单位负反馈，于是可得闭环传递函数K k k /i(s) a mT s (k k k s K k k /i(1-13)2mt a ma m在 MATLAB中调用 tf() 函数和 feedback()函数，求系统的开、闭环传递函数 4XX 大学自动控制原理课程设计说明书 ss程序运行结果：开环传递函数： +s闭环传递函数： +s+1.6 对系统进行 MATLAB仿真 函数。函数可以从频率响应数据中计算出幅值裕度、相位裕度及其对应的角频率。调用格式为margin(sys)其中 sys为系统的开环传递函数。代

8、码如下：MATLAB运行结果：5XX 大学自动控制原理课程设计说明书图 cdB。利用超前网络的相角超前特性，使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。R2U1CU21Ts(2-1)c6XX 大学自动控制原理课程设计说明书R RRR1其中 ，T C122RR R212采用无源超前校正时，整个系统开环增益要下降倍，因此需提高放大器增益加以补偿。在系统中把原放大器增益增加倍，补偿增益损失，则有1 TsG (S)(2-2)1Tsc经计算可得串联校正的最大超前角频率1 (2-3)(2-4)m T最大超前角 1 arcsin 1m确定校正后系统的截止频率c2 应与 处G

9、(s)| 的c2mm增益为 ，所以 应选在未校正系统的)= -10 处。c2调用 leadc()函数求超前校正传递函数，调用格式为 leadc(sys, ),sys 为系统待校正开环传递函数，为需要校正的相角度数。代码如下：leadc()函数代码如下 为w为 m mT程序运行结果：=T=7XX 大学自动控制原理课程设计说明书串联超前校正传递函数: 验证校正后传递函数的相角裕度，当=13时满足要求。代码如下：校正后的开环传递函数为：根据图 2-2 可知：截止频率 20.2rad /s 相角裕度 85.5 ；幅值裕度hdB。；c8XX 大学自动控制原理课程设计说明书由 leadc()可得出串联校正

10、传递函数的参数：T取 R2=100k，可求得校正电路如图 2-3R158KR2U1U2100KC图 3 对校正前后装置进行比较3.1 频域分析校正前，截止频率16.3rad /s 相角裕度 75.7 幅值裕度h 对开环传； ； 。c递函数进行串联超前校正，提高未校正系统中的中、高频相角裕度。故得到校正后，截止频率 20.2rad /s 相角裕度 85.5 h 校正后，系统的相角裕度提高；。c近十度，稳定性变得更好。3.2 时域分析分别求出系统校正前后的闭环传递函数，观察系统的阶跃响应。代码如下： 程序运行结果：9XX 大学自动控制原理课程设计说明书图 (3-1)可画出 曲线，如图3-2所示。随

11、着 增大， 单调递增，提高系统的相角裕度，会使 图整个设计分为四个部分，随动系统建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能的分析。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真，找出了符合要求的随动系统模型，10XX 大学自动控制原理课程设计说明书同时根据初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。在设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的校正网络的传递函数。由于计算的误差，离理论值多少都有些偏差，但基本符合要求。最后就是校正前后的性能比较。在经过学习后，我能轻松的画出自己想要的图形，分析系统性能。这次课程设计，让我们有机会将课堂上所学的理论知识运用到实际中。并通过对知识的综合利用，进行必要的分析，比较。从而进一步验证了所学的理论知识。同时，这次课程设计也为我们以后的学习打下基础。指导我们在以后的学习，多动脑的同时，也可以动动手，善于自己去发现并解决问题。11XX 大学