人教版九年级数学（上）一元二次方程 专项测评【含答案】VIP

1、 人教版九年级数学（上）一元二次方程 专项测评一、选择题（本大题共7道小题）1. 已知a，b，c分别为RtABC(C90)中A，B，C所对的边，则关于x的一元二次方程(ca)x22bx(ca)0的根的情况是()A无实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断2. 关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是()A有两不相等实数根 B有两相等实数根C无实数根 D不能确定3. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4（x3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（）A3B4C6D2.54. 已知方程x26x+q0配方后是（xp）27，那么方程x2+6x+q0

2、配方后是（）A（xp）25B（x+p）25C（xp）29D（x+p）275. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿同哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为（）A10 x+（x3）（x3）2B10（x+3）+xx2C10 x+（x+3）（x+3）2D10（x+3）+x（x+3）26. 整式x+1与整式x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-40的根是( ) Ax1-1，x2-4 Bx1-1，x24 C

3、x11，x24 Dx11，x2-47. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式6a3b+6的值为（）A9 B3 C0 D3二、填空题（本大题共6道小题）8. 方程（3x+2）（2x3）5化为一般形式是 ；其中二次项系数是 9.已知关于x的方程ax24x20(a0)有实数根，那么负整数a_(写出一个即可)10. 在实数范围内定义运算“”，其规则为aba2b2，则方程(43)x13的解为_11. 方程x2x+的两个实数根为x1 x2，则 .12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是 ， 。13. 将4个数a，b，c，d排成2行、

4、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，上述记号就叫做2阶行列式若8x，则x 三、解答题（本大题共5道小题）14. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本15. (12分)某超市如果将进货价为每个40元的商品按每个50元销售，那么就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，那么其销售量就减少10个若你是超市的经理，为了赚得8000元的利润，你认为售价(售价不能超过进价的160%)应定为多少？这时应进货多少个？1

5、6. 阅读下面的例题：解方程m2|m|20的过程如下：（1）当m0时，原方程化为m2m20，解得：m12，m21（舍去）（2）当m0时，原方程可化为m2+m20，解得：m12，m21（舍去）原方程的解：m12，m22请参照例题解方程：m2|m1|1017. 阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n21）80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2t，则原方程变为（t+1）（t1）80，整理得t2180，t281，t9因为2m2+n20，所以2m2+n29上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成

6、一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程（1）已知实数x，y满足（2x2+2y2+3）（2x2+2y23）27，求x2+y2的值（2）若四个连续正整数的积为11880，求这四个连续正整数18. 已知y18x1，y26x+2，当x取何值时y1y2答案一、选择题（本大题共7道小题）1. C解析 a，b，c分别为RtABC(C90)中A，B，C所对的边，a2b2c2，4b24(ca)(ca)4(b2c2a2)0，方程有两个相等的实数根故选C.2. A解析 (k3)24kk22k9(k1)280，方程有两个不相等的实数根3. 解：x（

7、x3）4（x3）0，（x3）（x4）0，x30或x40，所以x13，x24，则直角三角形两直角边分别为3、4，所以斜边5，所以该直角三角形斜边上的中线长故选：D4. 解：方程x26x+q0配方后是（xp）27，x22px+p27，62p，解得：p3，即（x3）27，x26x+970，q2，即（x+3）27，即（x+p）27，故选：D5. 解：假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为10 x+（x+3）（x+3）2，故选：C6. B； ， 的根是，7. D关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，a（2）2+b（2）+6=0，化简，得2ab+3=0，2ab=3，6a3b=9

8、，6a3b+6=9+6=3，故D二、填空题（本大题共6道小题）8. 解：（3x+2）（2x3）5，去括号：6x29x+4x65，移项：6x29x+4x650，合并同类项：6x25x110故一般形式为：6x25x110，二次项系数为：6故6x25x110；69. 2(答案不唯一)解析 关于x的方程ax24x20(a0)有实数根，428a0，解得a2，负整数a1或2.10. x6解析 由题意，得(4232)x13，7x13，72x213，解得x6.11. 10 12. 2 ，1 13. 8x（x+1）（x+1）（1x）（x1）8x，x24x+10 x24x+41+4（x2）23x2三、解答题（本大

9、题共5道小题）14. 解：(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得400(1x)2361，解得x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361(15%)342.95(万元)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元15. 解：设此商品的售价为每个(50 x)元，则每个商品的利润是(50 x)40元，销售数量为(50010 x)个由题意，得(50 x)40(50010 x)8000，整理，得x240 x3000.解得x110，x230.商品售价不能超过进价的160%，即不能超过64元，x10.这时50 x60，50010 x400.答：售

10、价应定为每个60元，这时应进货400个16. 解：当m1时，原方程化为m2m0，解得：m11，m20（舍去）当m1时，原方程可化为m2+m20，解得：m12，m21 （舍去）原方程的解：m11，m2217. 解：（1）设2x2+2y2a，则原方程变为（a+3）（a3）27，整理得a2927，a236，a6，因为2x2+2y20，所以2x2+2y26，x2+y23，（2）设最小的正整数为x，则另三个分别为x+1、x+2、x+3，根据题意得：x（x+1）（x+2）（x+3）11880，x（x+3）（x+1）（x+2）11880，（x2+3x）（x2+3x+2）11880，设x2+3xa，则原方程变为a（a+2）11880，整理得a2+2a1188