实用生物统计第2版第16讲复习课课件

1、1例1 已知一个家庭3个孩子，且其中一个是女孩。假设一个小孩是男是女的概率相同，求该家庭中至少有一个男孩的概率 . 男男男 男男女 男女男 女男男 男女女 女男女 女女男 女女女6/7 1例1 已知一个家庭3个孩子，且其中一个是女孩。假设一个小孩2例2 某人抛10次均匀的硬币，10次国徽向上的概率= . 如果前9次都是国徽向上，第10次国徽向上的概率= . 0.510 0.52例2 某人抛10次均匀的硬币，10次国徽向上的概率= 一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来；但对健康人也有1%可能出现假阳性。若此病的发病率为0.5%，求当某人化验阳性时，他患病的概率是多少？A：患病；B：检查阳

2、性 3例3 一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来；但对健康人也有一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来；但对健康人也有1%可能出现假阳性。若此病的发病率为0.5%，求当某人化验阳性时，他患病的概率是多少？A：患病；B：检查阳性 4例3 一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来；但对健康人也有5第2章| 2.1分布离散：两点B(1,p) 二项B(n,p) 泊松P()连续：均匀U(a,b) 正态N(,2) 指数分布函数F(x)=P(Xx) 标准正态分布的分布函数(x)5第2章| 2.1分布离散：两点B(1,p) 二项B(n,6例4.1 设计一个实验用于检验一种药物在20只老鼠身上

3、的效力。先前的研究表明，10mg的药在头4个小时内可致死5%的老鼠；在头4个小时仍存活的老鼠，在接下去的4小时内死亡10%.（1）在头4个小时内至少死亡3只老鼠的概率是多少？6例4.1 设计一个实验用于检验一种药物在20只老鼠身上的效7例4.2 设计一个实验用于检验一种药物在20只老鼠身上的效力。先前的研究表明，10mg的药在头4个小时内可致死5%的老鼠；在头4个小时仍存活的老鼠，在接下去的4小时内死亡10%.（2）假设在头4个小时内有2只死亡，计算在后4个小时内死亡数不超过2只的概率；7例4.2 设计一个实验用于检验一种药物在20只老鼠身上的效8例4.3 设计一个实验用于检验一种药物在20只

4、老鼠身上的效力。先前的研究表明，10mg的药在头4个小时内可致死5%的老鼠；在头4个小时仍存活的老鼠，在接下去的4小时内死亡10%.（3）计算在8个小时内无一死亡的概率.8例4.3 设计一个实验用于检验一种药物在20只老鼠身上的效9例5 随机变量X 服从正态分布N(,2) ，随的增大，概率P(|X |) （ ）.（A）单调增加； （B）单调减少； （C）保持不变； （D）增减不定。C 9例5 随机变量X 服从正态分布N(,2) ，随的增大10例6.1已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新药是否有效，医生把它给10个病人服用。事先规定一个决策规则：若10个病人中至少有4个治愈，就认为该

5、药有效；反之，则认为该药无效。求:（1）虽然新药有效并把治愈率提高到0.3，但通过试验却被否定的概率；10例6.1已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新11例6.2已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新药是否有效，医生把它给10个病人服用。事先规定一个决策规则：若10个病人中至少有4个治愈，就认为该药有效；反之，则认为该药无效。求:（2）新药完全无效，但通过试验却被认为有效的概率。11例6.2已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新12第2章| 2.2数字特征期望方差，标准差变异系数分位数Xp：12第2章| 2.2数字特征期望13例713例714第2章| 2.3大数

6、定律与中心极限定理大数定律：样本均值趋近于总体期望.中心极限定理：大量独立的随机变量的和的分布趋近于正态分布.14第2章| 2.3大数定律与中心极限定理大数定律：样本均值15第3章| 3.1统计量15第3章| 3.1统计量2分布：t分布F分布16第3章| 3.2抽样分布2分布：16第3章| 3.2抽样分布17第3章| 3.2抽样分布17第3章| 3.2抽样分布18第3章| 3.3估计点估计：无偏、有效18第3章| 3.3估计点估计：无偏、有效19第3章| 3.3估计区间估计：可靠性1，精度正态分布均值：A.已知；B.未知正态分布方差2：二项分布的p：19第3章| 3.3估计区间估计：可靠性1，

7、精度20第3章| 3.4假设检验基本概念零假设（原假设）vs 备择假设（对立假设）显著性水平（检验水平） vs 功效接受域 vs 拒绝域第一类错误 vs 第二类错误临界值法、置信区间法、P值法20第3章| 3.4假设检验基本概念零假设（原假设）vs 正态21第3章| 3.5定量资料的检验|单样本单样本与理论值比较单样本u检验、单样本t检验符号检验、符号秩检验（中位数与理论值的比较）非正态大样本正态21第3章| 3.5定量资料的检验|单样本单样本与理论大样本非正态22第3章| 3.5定量资料的检验|两组样本比较两组样本均值比较配对t 检验Wilcoxon秩和检验配对成组符号检验、符号秩检验成组t

8、或t检验正态非正态正态大样本大样本非正态22第3章| 3.5定量资料的检验|两组样本比非正态方差不齐23第3章| 3.5定量资料的检验|多组比较多组样本均值的比较完全随机设计方差分析多重比较：LSD法、Duncan法Newman-Q法秩和检验正态方差齐性非正态23第3章| 3.5定量资料的检验|多组比较多组样本24第3章| 3.5定量资料的检验单样本与总体均数的比较 单一样本u检验、t检验两组配对样本均数的比较 配对t检验 符号检验两组独立样本均数的比较 方差齐性 F检验+成组t或t检验 秩和检验多组独立样本均数的比较 方差分析 Wicoxon秩和检验24第3章| 3.5定量资料的检验单样本与

9、总体均数的比较 25第3章| 3.6定性资料的检验拟合优度的检验列联表的检验25第3章| 3.6定性资料的检验拟合优度的检验26第3章| 3.7离散分布的假设检验单个二项分布（小样本）：P值法单个二项分布（大样本）：正态近似两个二项分布（大样本）： 正态近似U检验=22列联表2检验k个二项分布（大样本）： k2列联表2检验26第3章| 3.7离散分布的假设检验单个二项分布（小样本）27假设检验中需注意的几个问题“假设”是对总体特征的表述 各种检验方法以统计量的分布命名27假设检验中需注意的几个问题“假设”是对总体特征的表述 S：拒绝原假设，结论为3.7.T：good! 28对话1S：28对话1

10、S：But，如果我的原假设为T：o()o不要啊S:拒绝原假设，结论就为=3.7. ?_?T：29对话1 （Cont.）S：But，如果我的原假设为29对话1 （Cont.）30T（很挣扎地）：你为什么在假设下用这个统计量？S：书上这么写的，T也是这么教的T：偶有这样教么对话1 （Cont.）30T（很挣扎地）：你为什么在假设对话1 （Cont.）31原假设的作用假设 = 3.7成立概率小于=0.05的事件为小概率事件。？ 事件 为小概率事件？31原假设的作用假设 = 3.7成立概率小于=0.05的32原假设的作用H0与HA并非平等并列，而是以H0为主。检验统计量与H0密切相关 检验统计量的概率

11、分布是在H0条件下产生的。32原假设的作用H0与HA并非平等并列，而是以H0为主。检验S：如果我的假设为拒绝原假设，结论为3.7.T： ( o )33对话2S：如果我的假设为33对话2S：ButT：(o)？S:拒绝原假设，结论就为3.7. ?_?T：34对话2 （Cont.）S：But34对话2 （Cont.）原假设和备择假设的确定原假设和备择假设的确定36备择假设的作用：确定不利于原假设的范围H0:=3.7 3.7HA:3.737备择假设的作用：确定不利于原假设的范围H0:=3.7 38例6.1已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新药是否有效，医生把它给10个病人服用。事先规定一个

12、决策规则：若10个病人中至少有4个治愈，就认为该药有效；反之，则认为该药无效。38例6.1已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新39例6.1已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新药是否有效，医生把它给10个病人服用。事先规定一个决策规则：若10个病人中至少有4个治愈，就认为该药有效；反之，则认为该药无效。求:（1）虽然新药有效并把治愈率提高到0.3，但通过试验却被否定的概率；39例6.1已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新40例6.2已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新药是否有效，医生把它给10个病人服用。事先规定一个决策规则：若10个病人中至少有4

13、个治愈，就认为该药有效；反之，则认为该药无效。求:（2）新药完全无效，但通过试验却被认为有效的概率。40例6.2已知某疾病患者自然痊愈率为0.2，为了鉴定一种新例7例7例8例8例8.1（1）基线检查：两组治疗前数据的比较a.两组治疗前数据是否正态b.两组治疗前数据的方差是否齐性满足a、b：治疗前数据做成组t检验，满足a：治疗前数据做成组t检验不能满足a、b：治疗前数据做秩和检验例8.1（1）基线检查：两组治疗前数据的比较例8.1 两组疗前的方差齐性检验例8.1 两组疗前的方差齐性检验例8.1 两组疗前的成组t检验例8.1 两组疗前的成组t检验例8.2（2）两组分别作疗效（ =疗后疗前）检验a.

14、分别检查两组疗效是否服从正态分布差值正态：治疗前后的数据的差做配对t检验差值不正态：治疗前后的数据的差做符号检验 或符号秩检验例8.2（2）两组分别作疗效（ =疗后疗前）检验例8.2 甲组疗效的检验：配对t检验例8.2 甲组疗效的检验：配对t检验例8.2 乙组疗效的检验：配对t检验例8.2 乙组疗效的检验：配对t检验例8.3（3）两组疗效（=疗后疗前）的比较a.分别检查两组的疗效是否服从正态分布b.检查两组疗效的方差是否齐性满足a、b：两组的疗效做成组t检验，满足a：两组的疗效做成组t检验不能满足a、b：两组的疗效做秩和检验例8.3（3）两组疗效（=疗后疗前）的比较例8.3 两组疗效的方差齐性

15、F检验例8.3 两组疗效的方差齐性F检验例8.3 两组疗效的成组t检验例8.3 两组疗效的成组t检验52例9要研究某个医院的某一疾病患者住院日的长短:46 27 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 23852例9要研究某个医院的某一疾病患者住院日的长短:n=13，n=3，nB(n，p)单个小样本二项分布参数的检验53例9 A46 27 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 238 n=13，n=3，nB(n，p)53例9 A46 254例9 B46 27 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 238 符号检验：Smin(

16、n，n）min（10，3）3附表C12 （P453）：S0.052S30.05水平上不拒绝原假设H0，住院日中位数为40.54例9 B46 27 10 68 87 76 某公司开发部门举办一次特别调查以检验市场上甲、乙两种啤酒哪种更受欢迎。邀请70位消费者品尝评价味道好坏，结果：40位消费者认为甲啤酒优于乙啤酒16位消费者认为乙啤酒优于甲啤酒14位消费者则认为两种啤酒不相上下试判断两种啤酒是否有差异。 55例10.1某公司开发部门举办一次特别调查以检验市场上甲、乙两种啤酒哪种某公司开发部门举办一次特别调查以检验市场上甲、乙两种啤酒哪种更受欢迎。邀请70位消费者品尝评价味道好坏，结果：8位消费者

17、认为甲啤酒优于乙啤酒1位消费者认为乙啤酒优于甲啤酒61位消费者则认为两种啤酒不相上下试判断两种啤酒是否有差异。 56例10.2某公司开发部门举办一次特别调查以检验市场上甲、乙两种啤酒哪种57第4章 方差分析方差分析的解决的问题 多组均值的比较方差分析的基本思想： 分解离差平方和，T=e+A方差分析的前提 正态、方差齐性、独立方差分析的模型 多重比较57第4章 方差分析方差分析的解决的问题58例11某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)，结果如下：卵巢发育不良：42.50 38.31 35.76 33.60 31.38丘脑性闭经：6.71 3.32 4.59 1.67

18、 10.51 2.96 11.82 3.86 8.26 2.63 2.20垂体性闭经：4.50 2.75 11.14 5.98 1.90 5.43 11.05 22.03研究者运用t 检验进行两两比较，共比较了3 次。结论是卵巢发育不良者血清中促黄体素的含量高于丘脑性闭经和垂体性闭经者。这样做是否妥当？为什么？正确的做法是什么？(无需计算结果)58例11某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血清中促黄体素59第5章 相关回归相关系数的含义及其计算、检验线性回归模型、回归方程的含义回归分析： 最小二乘原则（LSE）估计回归方程参数：、2 回归方程：y=a+bx检验回归方程：H0：=0决定系数R259第5章 相关回归相关系数的含义及其计算、检验60第5章|关于回归方程的检验60第5章|关于回归方程的检验61例1261例1262统计学发展史a统计学的历史可以追溯到两千三百多年前的古希腊亚里士多德时代。但许多学者以约翰格朗特（John Graunt）1663年发表的死亡率之自然政治观测作为统计的起源。17世纪，为了税收和征兵的需要，欧洲各国开始收集人口统计学资料。与此同时，随着商业的兴起，为减少海难等意外造成的经济损失，精算和保险业产生了。统计学理论的主要发展是在19世纪末20世纪初开始，20世纪40年代逐渐成熟。高尔顿开创了回归分析的研究，他的