小学五年级数学-长方体正方体折叠与展开问题讲解课件

1、小学五年级数学长方体正方体折叠与展开问题讲解目 录1.长方体正方体折叠问题3.根据展开图计算。2.长方体正方体展开问题目 录1.长方体正方体折叠问题3.根据展开图计算。2.1.下面哪一个图形不能折成正方体？长方体正方体折叠问题1.下面哪一个图形不能折成正方体？长方体正方体折叠问题解析这三种展开图的特点是：中间的四个正方形相连，正好可以组成正方体的四周橙色部分，上边和下边的各一个正好是蓝色的上表面和下表面。所以具有这种图形特点都可以折叠成正方体。解析这三种展开图的特点是：中间的四个正方形相连，正好可以组成这一种图形首先由标有1、2、3的正方形组成三个红色面。123456正方形2与4相连，正方形3

2、与5相连。当正方形1、2和3折叠时，黄色的4、5、6是无法折叠成剩余的三个面的。这种展开图是不能折叠成正方形的。这一种图形首先由标有1、2、3的正方形组成三个红色面。1232.用下面的硬纸板折成正方体纸盒，能按红色虚线折成正方形纸盒的是哪一个？2.用下面的硬纸板折成正方体纸盒，能按红色虚线折成正方形纸盒解析通过观察可以发现，所有的图形都是三个正方形连成一条线，那么其他三个正方形应该怎么分布。其他三个正方形的分布：(1)在连成一线的蓝色长方形的两侧。(2)在连成一线的蓝色长方形的同一边。解析通过观察可以发现，所有的图形都是三个正方形连成一条线，那(1)在连成一线的蓝色长方形的两侧。最后一块红色正

3、方形沿红色折叠线无法折叠到底面，无法组成正方体。先折叠蓝色正方形。再折叠黄色正方形。最后折叠红色正方形。折叠成完整正方体。先折叠蓝色正方形。再折叠黄色正方形。(1)在连成一线的蓝色长方形的两侧。最后一块红色正方形沿红色(2)在连成一线的蓝色长方形的同一边。无法组成正方体。在折叠蓝色正方形的同时，红色正方形也跟着折叠。先将展开图翻转90度，折叠蓝色正方形。最后一块黄色正方形是沿红色折叠线无法折叠到底面，无法组成正方体。(2)在连成一线的蓝色长方形的同一边。无法组成正方体。在折叠中间的四个正方形连一排，上边和下边一个随便放，这种称为1-4-1。中间的三个正方形连一排，上边的两个紧相连，但与中间要错

4、相连。下边的一个随便放，这种称为2-3-1。两个连一排，三组错开相连，这种称为2-2-2。三个连一排。两组错开相连，这种称为3-3。哪些展开图可以折叠成正方形。中间的四个正方形连一排，上边和下边一个随便放，这种称为1-4左图好像与右图是相同的，中间的三个正方形连一字，上边的两个紧相连，下边的一个随便放。但实际是不相同的，左图中间的三个正方形连一字，上边的一个紧相连，一个上面又一个，是1-1-3-1。所以左图是无法组成正方体。左图右图要分清，一种展开图可以折叠成正方形，一种不可以。左图好像与右图是相同的，中间的三个正方形连一字，上边的两个紧3.将下面这张纸沿虚线折成正方体，那么“理”对面的汉字是

5、什么？ A 想 B 儿 C 童 D 有 3.将下面这张纸沿虚线折成正方体，那么“理”对面的汉字是什么解析“理”字与“有”、“做”、“想”相连，所以“理”的对面不可能是这几个字，只能是“儿”或“童”中的一个。在展开图中，“理”与“童”两个正方形正好相隔一个正方形。“理”对面的汉字是“童”。正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形。解析“理”字与“有”、“做”、“想”相连，所以“理”的对面不4.下面展开图中，能直接拼成无盖正方体纸盒的是哪一个？4.下面展开图中，能直接拼成无盖正方体纸盒的是哪一个？解析首先考虑在这四个展开图中添加一个正方形，可以变成前面总结的4-1-1、2-3-1

6、结构。那么去掉添加的这一个，就能直接拼成无盖正方体。添加红色正方形后，这个图形正好可以折叠完整的正方体。通过观察，这四个展开图都是中间的三个小正方形连一排。去掉添加的红色正方形，这个展开图就能拼成无盖正方体。可按平时方法折叠展开图，折好后，旋转正方体，将缺少的面置于上面，就是无盖正方体。解析首先考虑在这四个展开图中添加一个正方形，可以变成前面总结5.如下图，把它折成一个长方体(字母在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是哪一个面？5.如下图，把它折成一个长方体(字母在外面)，如果F面在前面解析如果F面在前面。要从左面看是B面，需要长方体逆时针旋转90度。那么上面是C。解析如果F面在

7、前面。要从左面看是B面，需要长方体逆时针旋转96.一个正方体的展开图，图上已经标出了几个面。那么A所在的面是正方体的哪个面， B所在的面是正方体的哪个面？6.一个正方体的展开图，图上已经标出了几个面。那么A所在的面解析A所在的面与标注了“下”的面，正好相隔一个正方形，所以两个面是相对面。A所在的面是正方体的上面。将中间的连成一排的三个正方形先进行折叠，发现B所在的面与标注了“后”的面，正好是相对面。B所在的面是正方体的前面。解析A所在的面与标注了“下”的面，正好相隔一个正方形，所以两7.下面沿红线折叠后不能围成长方体。7.下面沿红线折叠后不能围成长方体。解析长方体的展开图是由6个长方形(可以有

8、两个正方形)组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。通过此判断可以发现右图中两个红色的面完全相同却没有隔开，是相邻的面，这个展开图折叠后不能围成长方体。解析长方体的展开图是由6个长方形(可以有两个正方形)组成的组8.下面展开图不能折成长方体的是哪一个？8.下面展开图不能折成长方体的是哪一个？解析因为在长方体中，相对的面完全相同。右图中黄色的面在同一边，是无法折叠成相对的面，只能重合，所以此展开图不能折成长方体。解析因为在长方体中，相对的面完全相同。右图中黄色的面在同一边1.一个正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是

9、哪一个？A.B.C.D.长方体正方体展开问题1.一个正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数解析根据这正方体，1与2、3、4、6相邻，所以2、3、4、6不是1对面的数字。1对面的数字是：5。正方体的平面展开图，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形。这个展开图不符合。这个展开图不符合。解析根据这正方体，1与2、3、4、6相邻，所以2、3、4、6若将5作为前面根据展开图5与1和2都相隔一个正方形，1与6和5都相隔正方形，所以5的对面是否为1是不确定的。若将5作为前面根据展开图1只与5相隔一个正方形，1的对面只能是5。这个展开图不符合。这个展开图符合。若将5作为前面根据展开图5与1和2都

10、相隔一个正方形，1与6和2.一个正方体的木块，每个面上分别写着A、B、C、D、E、F，从不同方向观察如下，以下结论正确的是哪一个？A. C与D相对B. A与E相对C. B与F相对D. 以上说法都对2.一个正方体的木块，每个面上分别写着A、B、C、D、E、F解析从第一个正方体观察，F与E、C相邻，所以F的对面可能是A、B、D中的一个。从第二个正方体观察，F与B、C相邻，所以F的对面可能是A、D中的一个。从第四个正方体观察，F与E、D相邻，所以F的对面是A。选项B. A与E相对是错误的。三个正方体中都可以看到F，先来判断F的相对面。选项A. C与D相对是正确的。选项C. B与F相对是错误的。选项D

11、. 以上说法都对是错误的。解析从第一个正方体观察，F与E、C相邻，所以F的对面可能是A3.下图是一个正方形纸盒的展开图，认真观察各个面上的图案能够发现，哪一个是纸盒的表面展开图。A. B. C. D. 3.下图是一个正方形纸盒的展开图，认真观察各个面上的图案能够解析与选项A不符。若有黑点的面为前面。若以此面为前面。与选项C符合。方法一：解析与选项A不符。若有黑点的面为前面。若以此面为前面。与选项方法二：这两个正方形是红色部分相连，在正方体中相邻的部分也是红色。与选项D不符。这个展开图的结构是1-4-1，中间四个正方形折叠成正方体的四周，上下的两个带有圆圈的正方形应该是顶和底，是相对的，不能是相

12、邻的。与选项A、B不符。只有选项c是符合的。方法二：这两个正方形是红色部分相连，在正方体中相邻的部分也是4.将一正方体纸盒沿下图所示的红实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为哪一个？A. B. C. D. 4.将一正方体纸盒沿下图所示的红实线剪开，展开成平面图，其展解析观察后，可以发现顶上的正方形三条边都已经剪断，只有一条边相连。观察后，可以发现底上的正方形三条边都已经剪断，只有一条边相连，但与上顶面相连的边正好错开。中间部分剪开一条边，正好与底面的正方形的一条边在同一条线上，所以剪开后，下边的正方形应该在边沿上。只有选项A是符合的。解析观察后，可以发现顶上的正方形三条边都已经剪断，只有一条

13、边5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪几条棱？5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需解析正方体共有12条棱。通过观察这些正方体的展开图可以发现，所有的展开图都有5条公共棱。也就是两个正方形的公共边有5条。这5条棱就是没有剪开的。12-5=7(条)一个正方体需要剪7条棱，才可以展开成平面图。解析正方体共有12条棱。通过观察这些正方体的展开图可以发现，6.左边是一个正方体的盒子，右面第几幅图是这个正方体盒子的展开图。A. B. C. D. 6.左边是一个正方体的盒子，右面第几幅图是这个正方体盒子的展解析通过观察可以发现。有蓝色圆点的正方形与白色、蓝

14、色的正方形相邻。根据这一特点判断选项C是这个正方体的展开图。解析通过观察可以发现。有蓝色圆点的正方形与白色、蓝色的正方形1.一个长方体的展开图如下，蓝色阴影部分是一个正方形，和是边长为4cm的小正方形。求这个长方体的表面积和体积。根据展开图计算1.一个长方体的展开图如下，蓝色阴影部分是一个正方形，和解析和是边长为4cm的小正方形。长方体的宽和高是4cm。蓝色阴影部分是一个正方形。44=16(cm)这个正方形的边长是16cm。折叠后长方体的长是16cm。解析和是边长为4cm的小正方形。长方体的宽和高是4cm。长方体的宽和高是4cm，长是16cm。(44+416+416)2=288(cm2)长方体

15、的表面积是288cm2。4416=256(cm3)长方体的表面积是256cm3。长方体的宽和高是4cm，长是16cm。(44+416+42.下面是一个长方体药盒的展开图，这个药盒的体积是多少立方厘米？2.下面是一个长方体药盒的展开图，这个药盒的体积是多少立方厘解析从展开图中找到每个长方形的相对面。然后按照相对面将此展开图折叠成长方体。10-4=6(cm)从右图中可以看出，2个相同黄长方形的宽度是6cm。62=3(cm)1个黄长方形的宽度是3cm。长方体的长、宽、高分别是6cm、3cm、4cm。634=72(cm3)这个药盒的体积是72cm3。解析从展开图中找到每个长方形的相对面。然后按照相对面

16、将此展开3.下图是一个长方形纸盒的展开图，根据条件算出这个长方形纸盒的表面积和体积。(单位：cm)3.下图是一个长方形纸盒的展开图，根据条件算出这个长方形纸盒解析从展开图中找到每个长方形的相对面。(16-2-2)2=6（cm）红色长方形的长是6cm。(64+62+24)2=88(cm2)这个长方形纸盒的表面积88cm2。这个长方形纸盒的长、宽、高分别是6cm、2cm和4cm。642=48(cm3)这个长方形纸盒的表面积48cm3。解析从展开图中找到每个长方形的相对面。(16-2-2)2=4.下图是一个长方形纸盒的展开图，根据条件算出这个长方形纸盒的表面积和体积。(单位：cm)4.下图是一个长方

17、形纸盒的展开图，根据条件算出这个长方形纸盒解析从展开图中找到每个长方形的相对面。(165+1610+510)2=580(cm2)这个长方形纸盒的表面积580cm2。16510=800(cm3)这个长方形纸盒的体积800cm3。解析从展开图中找到每个长方形的相对面。(165+16105.一个长方形形状的抽屉(如下图所示)，需要使用下面哪些木板来制作，需要多少平方厘米的木块？5.一个长方形形状的抽屉(如下图所示)，需要使用下面哪些木板解析一个长方形形状的抽屉，因为上面没有盖，只需要5的面即可。蓝色的面有两个。12402=960(cm2)号木板需要960cm2。黄色的面有两个。12302=720(c

18、m2)号木板需要720cm2。红色的面有一个。4030=1200(cm2)号木板需要1200cm2。960+720+1200=2880(cm2)需要2880平方厘米的木块。解析一个长方形形状的抽屉，因为上面没有盖，只需要5的面即可。6.小明制作了一个长方形玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃正好是这个鱼缸的两个面，这个鱼缸的容积是多少立方分米？(玻璃的厚度忽略不计)6.小明制作了一个长方形玻璃鱼缸，下面两块长方形玻璃正好是这解析先把两个面相同长度的棱粘合在一起。将底面补全。得到这个长方形鱼缸的长是4dm，宽是3dm，高是2dm。432=24(dm3)这个鱼缸的容积是24立方分米。解析先把两个面相同长度的棱粘合在一起。将底面补全。得到这个长7.下面是长方体六个面中的四个面，另外两个面的面积之和是多少？7.下面是长方体六个面中的四个面，另外两个面的面积之和是多少解析先把两个面相同长度的棱粘合在一起。将上下面补全。红色的上表面的长7cm，宽是5cm。752=70(cm2)两个面的面积之和是70cm2。解析先把两个面相同长度的棱粘合在一起。将上下面补全。红色的上8.