整式的加减-去括号课件

1、整式的加减去括号整式的加减去括号练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 (1) 2小时后两船的距离多远？ (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 情景问题 解：顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)（1）2小时后两船的距离为：2(50+a)+2(50-a)（千米）（2）2小时后甲船比乙船多航行：2(50+a)- 2(50-a)（千米）练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，2.1.2 整式加减-去括号2.1.2 整式加减-去括号 你记得乘法分

2、配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac知识回顾 你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？+(- a+c) - (- a-c) = +1x(-a+c) =(-1)x(-a-c)表示-a与-c的和即-a+(-c)= 1x(-a)+1xc = -a+c= a+c =(-1)x(-a)+(-1)x (-c)解： 解： 想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式如果括号外的因数是正数，去括

3、号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相同相反分析+（- a+c）= 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc = -a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c= a-c - （- a+c）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。归纳去括号法则：简记为：“-”变

4、， “+”不变 要变全都变括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，顺口溜：归纳1、去括号：a+(b-c)=a+(- b+c)=a- (b-c)=a- (- b+c)=2、判断正误a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )a-b-ca-b+c2b-3a+1a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知 1、去括号：a+(b-c)=a+(- b+c)= 3.口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a

5、+ b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2 3.口答：去括号a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+4.根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b+-+火眼金睛5.根据去括号法则，尝试添括号(1)a-b-c=a-( )；(2)a-b+c-d=a-( )； (3) -a+b-c+d=-( )+( )b+c b-c+da-b-c+d4.根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”

6、号：+-为下面的式子去括号 +3（a - b+c） - 3（a - b+c）例题1为下面的式子去括号 +3（a - b+c） +2（3a+b） -3（-2a+3b） -7（-a+3b-2c） +4（2x-3y+3c）1.口算去括号原式=2 3a+2b =6a+2b原式= - 7 （-a）+（-7） 3b+（-7 ）（-2c） = 7a+（-21b）+14c = 7a-21b+14c原式=-3 (-2a)+（-3）3b =6a+（-9b) =6a-9b原式=4 2x+4(-3y)+43c =8x-12y+12c解：解：解：解： +2（3a+b） -3（-2a+3b） -7（-a不正确不正确不正确

7、正确2.判断正误不正确不正确不正确正确2.判断正误化简：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 例题2化简：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 化简下列各式：1. (5a-3b) 3(a2 -2b)+7(3b+2a)2. 3b -2c - - 4a+(c+3b)+c3. 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)4. (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)应用练习化简下列各式：应用练习练一练：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中

8、的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. 问题：(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行答： 两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。练一练：两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,已知A5a+3b,B=3a22a2b,C=a2 +7a2b-2,求A2B3C的值？练习：已知M3x22xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求2M3N的值（其中x=1,y=-2）。例题3已知A5a+3b,B=3a22a2b,C=a2

9、 +7a4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。2、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。3、如果括号前是 “ ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。5、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。今天我们学到了什么1、去括号法则4、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项 1.一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3, 求这个多项式。解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3） = 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3 = 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3 =-3x3-8拓展提高 1.一个多项式减去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3整式的加减去括号添括号与整体代入运用典例1 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：2x+3y-1=0,2x+3y=1。 3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0答：所求代数式的值为0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意