岩体的弹性波频散特性及等效介质模型研究

1、岩体的弹性波频散特性及等效介质模型研究报告人：黄世强2012年9月24日中国水力发电工程学会地质及勘探专业委员会中 国 水 利 电 力 物 探 科 技 信 息 网 2012年会交流论文目录二、岩体频散特性理论分析三、现场测试与室内试验研究一、前言 四、等效介质模型研究与分析五、结语一、 前 言前 言 岩体是天然形成的地质体，属于一种多组分非均匀材料的复杂结构体。岩体中的宏观结构和细观结构对弹性波的传播均有较大的影响，使得岩体具有弹性波频散特性，即对于不同频率的弹性波，在岩体中的传播速度将有所差异。水电工程一般采用声波或地震波测试岩体的弹性波速度，弹性波速度是岩体分类与完整性评价的重要参数之一，

2、由于岩体的频散特性使得不同测试方法得到不同的波速值，导致岩体质量评价结果的不一致性，这种情况在诸多工程中均有出现，为此，我院与中国科技大学合作开展相关研究。前 言岩体的结构体形式目录二、岩体频散特性理论分析岩体频散特性理论分析 大量的研究成果资料表明，岩体的弹性波频散特性客观存在，但无法利用经典的连续介质弹性波理论进行解释。近年来国内外学者针对岩体的频散特性开展研究，相继提出基于复合材料细观力学的弹性波粘弹性理论：基于孔隙介质液体流动的Biot理论模型，考虑喷射机制的BISQ理论模型，考虑岩体裂纹的Hudson微扰理论模型和考虑岩体弛豫的热弛豫模型等，或研究岩体中弹性波的散射问题，试图利用这些

3、理论或模型解释岩体的弹性波频散特性。岩体频散特性理论分析1、基于复合材料细观力学的弹性波粘弹性理论： 当弹性波频率由5001500Hz（地震波频率）提高到25kHz（声波频率）时，根据粘弹性理论模型计算的波速增长不超过20%。岩体频散特性理论分析 2、基于孔隙介质液体流动的Biot理论模型：基本假定：波长远远大于所研究的宏观体积单元。流体和固体相的位移均为小位移。所研究的液相是连续的。假设基质是各向同性的。不考虑热力耦合等耦合现象。低频时，孔隙中的流体为泊松流体，高频时需作与孔隙形状有关的校正。岩体频散特性理论分析3、考虑喷射机制的BISQ理论模型：认为：Biot机制是流体受固体骨架作用发生与

4、波传播方向同向的运动引起的，同时考虑由于弹性波对细小孔隙的喷射压榨导致垂直波传播的方向的流体流动。岩体频散特性理论分析根据Biot模型和BISQ模型，在低频时，纵波速度随频率的变化幅度均不大。Biot模型频散效应只在临界频率附近狭窄的区域有变化，但幅度约在1%；BISQ模型频散效应在高于临界频率附近狭窄的区域较明显，幅度约在10%。Log（f）Vp岩体频散特性理论分析4、考虑岩体裂纹的Hudson微扰理论模型： Hudson用等效介质理论，考虑具有较长波长的波在破碎岩体中的传播问题，得到由于裂隙的存在波速和弹性常数的表达式： 根据Hudson的微扰理论模型，弹性波由5001500Hz（地震波频

5、率）提高到25kHz（声波频率）时，纵波速度的增长幅度不超过20%。岩体频散特性理论分析5、考虑岩体弛豫的热弛豫模型：席道瑛等在Biot方程中引入唯象的复模量替换有关固体骨架模量的部分，在新的Biot方程中同时引入Biot机制和热弛豫机制。E1hE0热驰豫机制模型可以在全频率域表现出较明显的频散特性，最大增长幅度可达到40%左右。但该模型在考虑岩体局部细观结构时有困难。岩体频散特性理论分析 根据现有各种弹性波频散理论模型计算，不同频率弹性波的速度差异并不大，不能完全解释岩体的频散现象。最新的研究成果表明，岩体还具有弹性波尺度效应特征。Gettemy等(2004)对比研究了San Gregori

6、o断裂带与岩块的波速，分析不同岩块尺度对波速的影响；Mukerji(1995)、Kinra(1982)等通过复合结构模型实验来研究弹性波的尺度效应，采用不同频率的弹性波测试其传播速度，试图揭示弹性波尺度效应的现象。研究结果表明，复合结构的弹性波速度和波长与模型尺度比值有较大的关联性，高低频弹性波速度的最大差异达到70%左右。复合结构模型的尺度效应图（Mukerji）岩体频散特性理论分析岩体频散特性理论分析 弹性波频散理论模型计算和尺度效应研究成果均表明，岩体的频散特性客观存在，岩体在不同频率的弹性波激励下，其传播速度是不同的。在工程实践中，岩体的声波速度往往高于地震波速度，对于新鲜、完整的均质

7、性较好的岩体，其差异一般为7%12%；而对于风化、卸荷岩体，其差异要大得多，甚至达到一倍。若分别根据岩体的声波速度和地震波速度评价岩体的完整性、风化程度或围岩类别，将导致不同的评价结果。目录三、现场测试与室内试验研究现场测试与室内试验研究 某水电工程坝区出露以玄武岩为主，主要有斜斑玄武岩、隐晶质玄武岩、柱状节理玄武岩、杏仁状玄武岩等，在前期勘察阶段对坝区69个平洞的洞壁进行钻孔声波测试和地震波测试，钻孔声波测试使用主频为25kHz的声波换能器，分别进行单孔声波测试和对穿声波测试，钻孔深度一般为1.5m，孔间距为1m。洞壁地震波测试则以锤击作震源，分别测试洞壁岩体的纵波速度和横波速度，地震波纵波

8、的主频一般为5001500Hz，检波距为1m。 洞壁声波测试钻孔与地震波测线重合，检波点位于钻孔孔口。1、现场岩体测试平洞洞壁地震波与声波测试现场测试与室内试验研究平洞洞壁地震波与声波对穿测试现场测试与室内试验研究 将洞壁间孔深1m范围内的岩体(对穿、单孔)平均声波速度与洞壁地震波纵波速度进行比较，并按岩体卸荷、风化分带进行统计。 根据69个平洞的洞壁岩体声波速度和地震波纵波速度统计分析，结果表明各类岩体的对穿声波速度和单孔声波速度均普遍高于同一部位的地震波纵波速度。对穿声波速度：弱卸荷和无卸荷岩体的平均比值分别为1.37和1.16，弱风化上段、弱风化下段和微新岩体的平均比值分别为1.71、1

9、.40和1.16；单孔声波速度：弱卸荷和无卸荷岩体的平均比值分别为1.45和1.43，弱风化上段、弱风化下段和微新岩体的平均比值分别为1.96、1.49和1.18。现场测试与室内试验研究平洞洞壁岩体(对穿)声波与地震波纵波速度比值统计表岩性弱卸荷无卸荷弱风化上段弱风化下段微新柱状节理玄武岩1.30 1.15 1.40 1.30 1.14 微晶隐晶玄武岩1.50 1.15 1.95 1.46 1.15 斜斑玄武岩1.36 1.16 2.14 1.42 1.17 杏仁状玄武岩1.31 1.19 1.35 1.40 1.20 平 均1.371.161.711.401.16现场测试与室内试验研究平洞洞

10、壁岩体(单孔)声波与地震波纵波速度比值统计表表2-1 平洞洞壁岩体声波与地震波纵波速度比值统计表岩性弱卸荷无卸荷弱风化上段弱风化下段微新柱状节理玄武岩1.361.13 1.92 1.37 1.12微晶隐晶玄武岩1.61 1.15 2.19 1.56 1.14 斜斑玄武岩1.44 1.11 1.921.53 1.15 杏仁状玄武岩1.391.18 1.791.49 1.18 平 均1.451.431.961.491.18现场测试与室内试验研究 由此可见，无论单孔声波或对穿声波，岩体声波速度与地震波速度的差异较大，且随着岩体风化、卸荷的加剧，岩体声波速度与地震波速度之间的差异愈加明显，弱风化、卸荷

11、段岩体的声波速度比地震波速度高一倍左右。考虑声波的传播路径，洞壁对穿声波的传播路径与洞壁地震波传播路径更加相近，两者的波速更具有可比性。 对于微新岩体，对穿声波速度与地震波纵波速度的比值范围为1.141.20，平均值均为1.16，说明节理相对不发育的微新岩体的弹性波频散效应相对较弱。当然，现场测试结果所表现的岩体频散现象是岩体频散效应和尺度效应的综合反映。现场测试与室内试验研究 为研究玄武岩岩块的频散特性，在现场拾取的柱状节理玄武岩岩块进行环境扫描电镜试验，在不同尺度观察玄武岩的细观和微观结构，在50m以上尺度观察时，岩样外表比较致密；在50m以下尺度观察时，可观察到原始结构面和微裂缝。2、岩

12、块室内试验现场测试与室内试验研究不同尺度下破裂面的微观形貌200m20m10m现场测试与室内试验研究不同尺度下观察玄武岩微观形貌50m尺度10m尺度现场测试与室内试验研究 为研究玄武岩岩块的弹性波频散特性，制作一块玄武岩试件，试件尺寸为41mm41mm21mm。分别采用25 kHz、50 kHz、400 kHz、600 kHz和1000kHz频率的声波测试其声波纵波速度，为4700m/s、4750m/s、5200m/s、5500m/s和6000m/s；当弹性波频率从25kHz增加到1000kHz时，玄武岩岩块的波速约提高27.6%，呈现明显的频散特征。现场测试与室内试验研究玄武岩岩块声波频率声

13、速关系图现场测试与室内试验研究目录四、等效介质模型研究与分析等效介质模型研究与分析 无论现场岩体测试，还是室内岩块试验，结果均表明，玄武岩岩体（或岩块）的弹性波速度与频率相关，频率越高，波速越高，频散特征愈加明显。 根据试验室和现场研究成果，考虑岩体的细观和宏观结构特性，以岩体的密度、泊松比、节理发育率等地质参数，建立岩体单节理等效介质模型，采用多尺度分析方法研究岩体的弹性波频散效应（包含尺度效应）。在波动方程的基础上，引入裂纹面自由边界条件，采用基本奇异格林函数，结合边界积分方法，研究弹性波入射岩体时内部诸如节理、裂隙等不连续结构面对弹性波的散射作用，利用频散方程计算不同频率的弹性波速度，提

14、出整个频率域上的频散方程：等效介质模型研究与分析 利用上述频散方程，根据岩体的地质参数，获得不同参数条件的频散特性曲线，用于计算岩体的不同频率的弹性波速度。 典型的单节理等效介质模型，弹性波频率从50Hz到100kHz，弹性波速度总体上有增大趋势，呈现明显的频散效应，而且节理密度越大，频散效应越明显；在弹性波频率从1kHz至10kHz曲线段，弹性波速度增长速率最大，表明此频率段的岩体频散效应愈加明显 。等效介质模型研究与分析典型单节理等效介质模型频散图表2-1 平洞洞壁岩体声波与地震波纵波速度比值统计表（图中n为节理密度，u为泊松比）等效介质模型研究与分析 为验证单节理等效介质模型的符合性，在

15、PD133、PD921、PD923、PD931、PD933平洞内选取6个测段进行验证分析。测段的岩性有斜斑玄武岩、隐晶质玄武岩和柱状节理玄武岩等，包括不同风化、卸荷带的岩体，实测岩体地震波纵波速度范围为41005400m/s，声波速度范围为45255698m/s，完整岩块的波速为6450m/s，根据平洞地质测绘资料，各测段的节理发育情况见下表。等效介质模型研究与分析各测段洞壁地质测绘成果表洞号洞深(m)迹长大于10cm节理迹长小于10cm节理条/m长度(m)张开率张开(mm)条/m平均长度(cm)张开率张开(mm)PD9219510231多闭合/1010多闭合/PD92311011351多闭合

16、/2010多闭合/PD1332933131多闭合/808多闭合/8894101多闭合/508多闭合/PD93317417861多闭合/2010多闭合/PD93110410771多闭合/6010多闭合/等效介质模型研究与分析 根据单节理等效介质模型，分别计算各测段的岩体声波速度（25kHz）和地震波纵波速度（1000Hz），与现场实测值进行对比，其中地震波速度的相对误差范围为-6%+27%，平均相对误差为+13%；声波速度的相对误差范围为-7%+23%；平均相对误差为+11%。由此表明，利用单节理等效介质模型计算的结果与实测值基本符合。等效介质模型研究与分析模型计算波速与实测波速比对分析表等效介质模型研究与分析目录五、结 语结 语 通过现场岩体测试和室内岩块试验研究玄武岩岩体的弹性波频散特性，采用多尺度分析方法，提出以岩体密度、泊松比、节理发育密度、节理张开度等地质参数为基础的单节理等效介质