现代机械设计方法复习题【2】

1、现代机械设计方法试题-复习使用考试形式：闭卷（带计算器与尺）一、图解题1图解优化问题：minF(X)=(x1-6)2+(x2-2)2st05x1+x243x1+x29x1+x21x10,x20求最长处和最优值。最长处就是切点坐标：X1=,x2=最优值：【带入公式结果】2若应力与强度听从正态散布，当应力均值s与强度均值r相等时，试作图表示二者的干预状况，并在图上表示无效概率F。参照解：3已知某部件的强度r和应力s均听从正态散布，且rs,r0安全状态；Y0安全状态；Y=0极限状态f(Y)f(s)f(r)强度r与应力s的差可用一个多元随机函数Y=r-s=f(x1,x2,xn)表示，这又称为功能函数。

2、设随机函数Y的概率密度函数为f(Y)，能够经过强度r与应力s的概率密度函数为f(r)和f(s)计算出干预变量Y=r-s的概率密度函数f(Y)，所以部件的靠谱度可由下式求得：Rp(Y0)f(Y)dY0从公式能够看出，因为靠谱度是以Y轴的右侧对f(Y)积分，所以靠谱度R即为图中Y轴右侧的暗影地区。而无效概率F=1-R，为图中Y轴左侧的地区。4用图表示典型产品的无效率与时间关系曲线，其无效率能够分为几个阶段，请分别对这几个阶段进行剖析。无效率曲线：典型的无效率曲线。无效率（或故障率）曲线反应产品总体寿命期无效率的状况。图示为无效率曲线的典型状况，有时形象地称为浴盆曲线。无效率随时间变化可分为三段时期

3、：初期无效期，无效率曲线为递减型。产品投于使用的初期，无效率较高而降落很快。主要因为设计、制造、储存、运输等形成的缺点，以及调试、跑合、起动不妥等人为要素所造成的。当这些所谓天生不良的无效后且运行也渐渐正常，则无效率就趋于稳固，到t0时无效率曲线已开始变平。t0从前称为初期无效期。针对初期无效期的无效原由，应当尽量想法防止，争取无效率低且t0短。(2)有时无效期，无效率曲线为恒定型，即t0到ti间的无效率近似为常数。无效主要由非预期的过载、误操作、不测的天灾以及一些尚不清楚的有时要素所造成。因为无效原由多属有时，故称为有时无效期。有时无效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低有时无

4、效期的无效率而增加有效寿命，应注意提升产品的质量，精心使用保护。加大部件截面尺寸可使抗非预期过载的能力增大，进而使无效率明显降落，但是过分地加大，将使产品粗笨，不经济，常常也不一样意。消耗无效期，无效率是递加型。在t1此后无效率上涨较快，这是因为产品已经老化、疲惫、磨损、蠕变、腐化等所谓有消耗的原由所惹起的，故称为消耗无效期。针对消耗无效的原由，应当注意检查、监控、展望消耗开始的时间，提早维修，使无效率仍不上涨，如图中虚线所示，以延伸寿命不多。自然，修复若需花很大花费而延伸寿命不多，则不如报废更加经济。5用图表示坐标轮换法的迭代过程。二、简答题1简述一维优化方法中黄金切割法的求解思路。【解】黄

5、金切割法也称0618法，是经过对黄金切割点函数值的计算和比较，将初始区间逐次进行减小，直到知足给定的精度要求，即求得一维极小点的近似解。（一）区间减小的基本思路已知f(x)的单峰区间a,b。为了减小区间，在a,b内按必定规则对称地取2个内部点x1和x2，并计算f(x1)和f(x2)。可能有三种状况：x1和(a)f(x1)f(x2)，裁减，另，得新区间。(c)f(x1)=f(x2)，可概括入上边任一种状况办理。迭代过程2简述梯度法的基来源理和特色。3简述复合型法的基来源理和特色。基本思路：在可行域中选用K个设计点（n+1K2n）作为初始复合形的极点。比较各极点目标函数值的大小，去掉目标函数值最大

6、的极点(称最坏点)，以坏点之外其他各点的中心为映照中心，用坏点的映照点替代该点，构成新的复合形极点。频频迭代计算，使复合形不停向最长处挪动和缩短，直至缩短到复合形的极点与形心特别靠近，且知足迭代精度要求为止。初始复合形产生的所有K个极点一定都在可行域内。方法特色1）复合形法是求解拘束非线性最优化问题的一种直接方法，仅经过选用各极点并比较各点处函数值的大小，便可找寻下一步的探究方向。但复合形各极点的选择和替代，不单要知足目标函数值降落的要求，还应当知足所有的拘束条件。（2）复合形法合用于仅含不等式拘束的问题。4试举一个机械优化设计实例。5最优化问题的数值迭代计算中，往常采纳哪三种停止条件（准则）

7、6在有限元剖析时，什么状况下合适选择一维、二维和三维单元7试说明有限元解题的主要步骤。（见第六授课纲要）构造或地区失散、单元剖析、整体剖析和数值求解。8在进行有限元剖析时，为何要进行坐标变换（见第七授课纲要）答：在工程实质中，杆单元可能处于整体坐标系中的随意一个地点，需要将本来在局部坐标系中所获得的单元表达等价地变换到整体坐标系中，这样，不一样地点的单元才有公共的坐标基准，以便对各个单元进行集成和装置。9试举一个有限元剖析应用实例10靠谱性与靠谱度二者在观点上有何差别与联系靠谱性：产品在规定条件下和规准时间内，达成规定功能的能力。靠谱度(Reliability)：产品在规定条件下和规准时间内，

8、达成规定功能的概率，一般记为R。它是时间的函数，故也记为R（t）,称为靠谱度函数，是靠谱性指标。11简述强度应力干预理论中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。这里应力与强度都不是一个确立的值,而是由若干随机变量构成的多元随机函数(随机4、正态散布有两个参数，即均数和标准差，可记作曲线的中心地点；标准差决定正态曲线的峻峭或扁平程度。曲线越扁平；变量),它们都拥有必定的散布规律。应力：载荷、环境要素、应力基中。强度：资料强度、表面粗拙度、部件尺寸。12系统靠谱性分派的原则。假如靠谱性分派做到合理，一定一方面知足系统的靠谱性指标要乞降拘束条件要求；另一方面要拥有可行性。为此，需按照以下准则：危害

9、度愈高，靠谱性分派值愈高；无拘束条件时，靠谱性的分派值同意较高；复杂程度高，靠谱性的分派值应合适降低；技术难度大，靠谱性的分派值应合适降低；不行熟产品，靠谱性的分派值应合适降低；恶劣环境条件工作的产品，靠谱性的分派值应合适降低；工作时间长的产品，靠谱性的分派值应合适降低。以上准则是从不一样的角度，逐个陈说的，即只考虑了但要素。实质分派中，系统所属产品常常是多要素的，在运用以上准则时要注意综合衡量。13什么是串连模型系统若已知构成系统的n个部件中每个部件的靠谱度为R(t)，如何计算串连系统的靠谱度串连系统靠谱性：串连系统是构成系统的所有单元中任一单元无效就会致使整个系统无效的系统。假设各单元是统

10、计独立的，则其靠谱性数学模型为：式中，Ra系统靠谱度；Ri第i单元靠谱度R=Rn(t)14什么是并联模型系统若已知构成系统的n个部件中每个部件的靠谱度为R(t)，如何计算并联系统的靠谱度并联系统靠谱性：并联系统是构成系统的所有单元都无效时才无效的系统。假设各单元是统计独立的，则其靠谱性数学模型为：15正态散布曲线的特色是什么，主要应用在什么方面1、集中性：正态曲线的顶峰位于正中央，即均数所在的地点；2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两头永久不与横轴订交；3、平均改动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右双侧渐渐平均降落；N（，）：均数决定正态越小，曲线越峻峭；越大，5、u变换：

11、为了便于描绘和应用，常将正态变量作数据变换；应用1.预计频数散布一个听从正态散布的变量只需知道其均数与标准差便可依据公式即可预计随意取值范围内频数比率；拟订参照值范围（1）正态散布法合用于听从正态（或近似正态）散布指标以及能够经过变换后听从正态散布的指标。（2）百分位数法常用于偏态散布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应娴熟掌握；质量控制：为了控制实验中的丈量（或实验）偏差，常以作为上、下戒备值，以作为上、下控制值。这样做的依照是：正常状况下丈量（或实验）偏差听从正态散布；正态散布是很多统计方法的理论基础。查验、方差剖析、有关和回归剖析等多种统计方法均要求剖析的指标听从正态散布。16威布

12、尔散布的特色是什么，主要应用在什么方面应用：威布尔散布：在靠谱性工程中被宽泛应用，特别合用于机电类产品的磨损累计失效的散布形式。因为它能够利用概率纸很简单地推测出它的散布参数，被宽泛应用与各样寿命试验的数据办理。三、计算题1此刻要用钢板制作一个有盖的长方本储水箱，要求各边长均不超出20度为宽度的2倍，试确立三边长度值，使该储水箱的容积最大，要求其表面积不超出平方厘米。成立数学模型。厘米，且长4002要将每根10m长的钢管截成3m和方法。试成立其数学模型。（提示：钢管有和尾料2m、3根3m和尾料1m。）4m长的各100根，要求设计出用料最省的下料3种下料方式，即2根3m和1根4m、2根4m.解：

13、成立数学模型取下料方式、和的根数分别为x1、x2和x3，取节余尾料为目标函数，则数学模型为：MinF(X)=2x2+x3节余尾料为最少.2x1+3x3=1003m的根数等于100 x+2x=1004m的根数也等于100120 x10 x20 x33有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去同样的小正方形，折成一个无盖盒子，剪去小正方形的边长为多少时铁盒的容积最大。1）成立该问题的数学模型。2）设初始搜寻区间为a,b0，3，用0618法计算两步。.解：（1）数学模型设剪去小正方形的边长为x,则体积V=x（8-2x）2，应为最大。（2）第一次迭代a1=a+(b-a)=,a2=a+(b-a)=f=,f

14、=,ff,新区间a,a=0,12122第二次迭代a1=a+(b-a)=,a2=a+(b-a)=f1=,f2=,f10，即H为正定矩阵x0是f(x)的极小点。（2）H0，即H为负定矩阵x0是f(x)的极大点。）5某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个无效，工作至1000h共有500个无效，试求该批电子器件工作到500h和1000h的靠谱度。答：工作到500h的无效概率为p(500)=100/1000=靠谱度为：R(500)=工作到1000h的无效概率为p(1000)=500/1000=靠谱度为:R(1000)=6计算一种串、并联系统及混联系统的靠谱度。详细问题详细剖析，要依据不一样的联接种类求。以下不过原则。混联系统靠谱性：混联系统是由串连和并联混淆构成的系统。图134-7a为混联系统的靠谱性框图，其数学模型可运用串连和并联两种基本模型将系统中一些串连及半联部分简化为等效单元。比如图134-7的a可按图中b，c，d的序次依次简化，则Rs1=R1R2R3Rs2=R4R5Rs3=1-(1-Rs1)(1-Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1-R7)Rs=Rs3Rs4R8混联系统的两个典型状况为串并联系统（134-8a）和并串连系统（1