北师大版七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案1

1、11同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法例；(要点)2运用同底数幂的乘法法例进行有关运算(难点)一、情境导入问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外声称将有重要发现宣告，可能发现除地球外合适人类居住的星球，一时间惹起了人们的宽泛关注早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星围绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大概是3105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年3.1536107s)?31053.153610749233.15364.

2、921051071024.654713610105107102.问题：“10105107102”等于多少呢？二、合作研究研究点：同底数幂的乘法【种类一】底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23242；a3(a)2(a)3；(3)n1n2.mmmm分析：(1)依据同底数幂的乘法法例进行计算即可；(2)先算乘方，再依据同底数幂的乘法法例进行计算即可；(3)依据同底数幂的乘法法例进行计算即可解：(1)原式234128；原式a3a2(a3)a3a2a3a8；n1n212n4(3)原式ma.方法总结：同底数幂的乘法法例只有在底数同样时才能使用；单个字母或数能够当作指数为1的幂，进行运算时，不可以忽视

3、了幂指数1.变式训练：见本课时练习“讲堂达标训练”第6题【种类二】底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4；(2)()2()5.xyyx分析：将底数当作一个整体进行计算解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n；原式(xy)2(xy)5(xy)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数一致，再进行计算(ab)nba）n（n为偶数），（ba）n（n为奇数）.变式训练：见本课时练习“课后稳固提高”第7题【种类三】运用同底数幂的乘法求代数式的值若82a38b2810，求2ab的值分析：依据同底数幂的乘法法例，底数不变指数相加，可得a、b

4、的关系，依据a、b的关系求解解：82a38b282a3b2810，2a3b210，解得2ab9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数同样，那么指数也同样变式训练：见本课时练习“课后稳固提高”第6题【种类四】同底数幂的乘法法例的逆用已知am3，an21，求amn的值分析：把amn变为aman，代入求值即可解：am3，an21，amnaman32163.方法总结：逆用同底数幂的乘法法例把amn变为aman.变式训练：见本课时练习“讲堂达标训练”第9题三、板书设计1同底数幂的乘法法例：同底数幂相乘，底数不变，指数相加mnmn即aaa(m，n都是正整数)在同底数幂乘法公式的研究过程中，学生表现出察看角度的差别：有的学生不过重视观察某个独自的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有的学生则既察看入微，又统揽全局，表现出了较强的察看力教师要擅长