【金版优课】高中数学人教版选修2-1课堂练习2-4-2抛物线的简单几何性质Word版含解析_第1页
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文档简介

1、讲堂见效落实1.极点在原点，对称轴是y轴，并且极点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()Ax23yBy26xCx212yDx26y解析：由于极点在原点，对称轴是y轴，则张口向上或向下，由p23，得p6.故方程为x22py12y.答案：C22014安徽高考抛物线y14x2的准线方程是()A.y1B.y2C.x1D.x2解析：此题是圆锥曲线问题，观察抛物线方程和简单几何性质抛122物线y4x的标准方程为x4y，所以其准线方程为y1.答案：A3已知抛物线23上存在对于直线xy0对称的相异yx两点A、B，则|AB|等于()A3B4C32D42解析：设直线AB的方程为yxb，yx23，由消去y化简整

2、理得x2xb30，yxb，11x1x21，从而可求出AB的中点M(2，2b)，又由M(12，12b)在直线xy0上可求出b1，x2x20，x1x21，x1x22，|AB|x1x22y1y222x1x222x1x228x1x232.答案：C江西高考抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双42013x2y2曲线331订交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_.解析：此题主要观察抛物线的看法、直线与双曲线的关系由于p，解得准线与双曲线x2x22py(p0)的准线为yp，由y22x2y233y212p12p31的交点为A(34p，2)，B(34p，2)，|AB|2314p2，由ABF为等边三

3、角形，得23|AB|p，解得p6.答案：62014黑龙江哈尔滨三模已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G：x22py(p0)订交于B，C两点当直线l的斜率是12时，AC4AB.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围解：(1)设B(x1，y1，C(x2，y2，当直线l的斜率是1时，直线l)2的方程为y1，即2(x4)x2y4.x22py，得2y2(8p)y80，y1y28p，y1y2联立x2y4，24.由已知AC4AB得y24y1.由韦达定理可得y11，y24，p2，2(2)设l：yk(x4)，BC中点坐标为(x0，y0)，由x24y，得x24kx16k0，ykx4，由0得k0，xBxCx022

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