小学五年级数学-因数与倍数例题解析课件

1、小学五年级数学因数与倍数例题解析在整数除法中，如果商是除数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。因数倍数判断：整除。非0自然数。成对出现。列乘法除法算式找因数。18的因数：1,2,3,6,9,18118=18 181=1829=18 182=936=18 183=6一个非0自然数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是本身。一个非0自然数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。在整数除法中，如果商是除数而没有余数，因数倍数判断：列乘法除2、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数，也是

2、5的倍数。3的倍数特征：各位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4的倍数特征：整数的末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。2、5的倍数特征：3的倍数特征：4的倍数特征：1.下面说法正确吗？说一说你的理由。(1)147=2，所以7是因数，14是倍数。(2)132=6.5，所以13是2的倍数。(3)16的因数有6个。(4)一个数的因数一定大于它的倍数。(5)个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。1.下面说法正确吗？说一说你的理由。解析(1)147=2，所以7是因数，14是倍数。7是14的因数，14是7的倍数。一定说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。(2)132=6.5，所以13是2的倍数。判断

3、因数倍数：1.非0自然数。2.整除。3.相互依存。商是小数，不满足第二条。(3)16的因数有6个。116=16 28=16 44=16 16的因数有5个1、2、8、4、16(4)一个数的因数一定大于它的倍数。一个数的最大因数是自身，最小倍数也是自身，一个数的因数可能等于它的倍数。(5)个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。根据3的倍数特征，这句话是错的。也可举例13、16、19证明这句话的错误。解析(1)147=2，所以7是因数，14是倍数。(2)12.用0、4、5、9组成的四位数中，既是2的倍数，又是5的倍数，这样的数有几个？2.用0、4、5、9组成的四位数中，既是2的倍数，又是5的倍四位数

4、既是2的倍数，又是5的倍数。这个四位数只能个位上是0的数。这个四位数只需判断千位、百位和十位上的数字即可。千0十百先确定这个四位数的千位上的数字，只能4、5、9中的一个。40_50_90_将其他数字交换位置填在百位和十位。459049505490594094509540这样的数有6个。解析四位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个四位数只能个位上是0的3.从0、3、4、5这4张数字卡片中取出3张，组成三位数中有哪些数是3的倍数？3.从0、3、4、5这4张数字卡片中取出3张，组成三位数中有解析0345三位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。3+4+0=7 3+5+0=8 4+5+0=9 3+4+5=

5、12 4、5、0三个数字组成的数是3的倍数。4、5、3三个数字组成的数是3的倍数。4、5、0组成的三位数，先确定百位数4或5。百个十4_5_405450将其他数字交换位置填在十位和个位。5045404、5、3组成的三位数，先确定百位数4、3或5。百 个 十4_5_453435将其他数字交换位置填在十位和个位。5435343_345354满足条件的数共有10个。4张数字卡片中取出3张。解析0345三位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。3+4+4.在里填一个数字，使下面这个数是3的倍数，有几种不同的填法？6 5 4.在里填一个数字，使下面这个数是3的倍数，有几种不同的填解析三位数是3的倍数。各位

6、数字和是3的倍数。656+5+=11+11+1=1211+4=1511+7=18里可以填1、4、7。为保证三位数， 只能填数字0-9。大于等于11且小于213的倍数满足条件的数有12、15、18。解析三位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。656+5+5.既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是多少，最大三位数是多少？5.既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是多少，最大三位数是解析判断最小数最大数时从高位开始，高位越大，数越大；高位越小，数越小。这个三位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。这个三位数先确定百位，最小只能是1，最大只能是9。百十个19这个三位数再确定十位，最小可以是0，最大可以是9

7、。百十个109910的各位数字之和。 1+的和若要被3整除，最小是2。 99的各位数字之和。 18+的和若要被3整除，最大可以是6。 满足条件最小三位数是102，最大三位数是996。 这个数是2的倍数，个位数字必须是0、2、4、6、8其中之一。解析判断最小数最大数时从高位开始，高位越大，数越大；高位越小6.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是多少？最大的两位数是多少？最小三位数是多少？最大三位数是多少6.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是多少？最大的解析两位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个两位数只能个位上是0的数。这个两位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。这个两位数是：十

8、位个位a0a是3的倍数。个位是0的二位数。满足条件的最小两位数是30，最大二位数是90。满足条件的数是：30、60、90解析两位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个两位数只能个位上是两位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个两位数只能个位上是0的数。这个三位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。这个三位数是：最小1a0 1+a的和是3的倍数十位个位a0百位这个三位数先确定百位，最小只能是1，最大只能是9。十位个位百位a01a09a从最小开始取：1+0=01+1=21+2=3最大9a0 9+a的和是3的倍数最大990。 a从最大开始取：9+9=18最小120。 两位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个两位

9、数只能个位上是0的7.在内填上适当的数字，使五位数236既能被3整除又能被5整除？7.在内填上适当的数字，使五位数236既能被3整除又能解析五位数能被5整除。五位数个位上是0或5的数。23602365这个五位数是3的倍数。各位数字和是3的倍数。2360的各位数字之和。 2365的各位数字之和。2+3+6+=11+ 11+1=1211+4=1511+7=18这些数都能被3整除。 2+3+6+5+=16+ 16+2=1816+5=2116+8=24这些数都能被3整除。 231602346023760232652356523865解析五位数能被5整除。五位数个位上是0或5的数。236028.代表一个

10、不等于0且比10小的自然数，代表0。下面的四位数中，一定能被2、3和5同时整除的是（）。A. B. C. D. 8.代表一个不等于0且比10小的自然数，代表0。下面的四解析四位数中要能被2和5同时整除，个位数字必须是0。百十个千_0百十个千_四位数各个数字和是3的倍数，才能被3整除。千位+百位+十位=和和必须是3的倍数。代表一个不等于0且比10小的自然数。代表0 。无法知道确切的值，和为保证是3的倍数，只能3。3=+满足条件的数是： B. 解析四位数中要能被2和5同时整除，个位数字必须是0。百十个千9.下面说法正确吗？说一说你的理由。(1)同时是2,3,5的倍数的数一定是偶数。(2)一个数的最

11、大因数和最小倍数相加等于62，这个数是31。(3)一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么它一定是6的倍数。(4)一个数是6的倍数一定是3的倍数。9.下面说法正确吗？说一说你的理由。(1)同时是2,3,5的倍数的数一定是偶数。这个数如果同时是2和5的倍数个位上是0，就一定是一个偶数。(2)一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是31。根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是本身”，可知62是这个数的2倍，这个数就是31。(3)一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么它一定是6的倍数。一个数=23整数 一个数=6整数 这个数一定是6的倍数。 (4)一个数是6的倍数一定是3的倍数。这个数6

12、=整数 这个数（23）=整数 这个数23=整数 这个数32=整数，因为最终的结果是整数，所以(这个数3)的商也是一个整数。(1)同时是2,3,5的倍数的数一定是偶数。(2)一个数的10.如果三位数32是4的倍数，那么里能填的最小数是多少，最大数是多少 ？10.如果三位数32是4的倍数，那么里能填的最小数是多少解析能被4整除的数的特征：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。三位数32。里能填0到9中任意一个数字。根据能被4整除的数的特征。302末尾两位数02不能被4整除。312末尾两位数12能被4整除。392末尾两位数92能被4整除。里能填的最小数是1，最大数是9。解析能被4整除

13、的数的特征：若一个整数的末尾两位数能被4整除，11. 50是有两个数字相同的四位数，它同时是2,3,5的倍数，这个四位数最小是多少？最多是多少？11. 50是有两个数字相同的四位数，它同时是2,3,5解析50因为个位0同时是2,5的倍数。确定最大数最小数，先从需要确定的最高位开始，50中从百位开始。0_5_百位填0，500。满足题目中两个数字相同的条件。继续判断十位上数字。500，十位再不能是0，否则这个数就有三个相同的数，也不是3的倍数。这个数是3的倍数。十位填1，5010，5+1=6。满足题目中的所有条件。这个四位数最小是5010。判断最小数：解析50因为个位0同时是2,5的倍数。确定最大

14、数最小数，百位填9，590。这个四位数最大是5880。判断最大数：0_5_要满足题目中两个数字相同条件。590，只能是5、9或0。5950 5+9+5=195990 5+9+9=235900 5+9=14题目要求这个数是3的倍数。这三个数都不是3的倍数，所以百位填9是不可以的。百位填8，580。满足题目中两个数字相同的条件。580，只能是5、8或0。5850 5+8+5=185880 5+8+8=215800 5+8=135850、5880都是3的倍数，5880更大最合适。题目要求这个数是3的倍数。百位填9，590。这个四位数最大是5880。判断最大数：012.有一把钥匙能打开下面4把锁。每把

15、锁上都有对这把钥匙的号码提示，这把钥匙是多少？是一个奇数只有3个因数是7的倍数是一个两位数12.有一把钥匙能打开下面4把锁。每把锁上都有对这把钥匙的号解析一个数的因数至少包括1和它本身。1a=a只有3个因数这个数还有一个因数说明：xy=a中x=y，否则就有4个因数。考虑a为下面情况中的一个积：44=16 77=4955=25 88=6466=36 99=81假设这把钥匙是a.是一个两位数是7的倍数a为49。49是一个奇数。是一个奇数这把钥匙是49。注：其中16、36、64、8并不是只有3个因数。如果一个数它是平方数，那么它的因数个数一定是奇数个。25：1、25、5 3个49：1、49、7 3个

16、解析一个数的因数至少包括1和它本身。1a=a只有3个因数这13.有一把钥匙能打开下面4把锁。每把锁上都有对这把钥匙的号码提示，这把钥匙是多少？是一个奇数所有因数和是32是3的倍数是一个两位数13.有一把钥匙能打开下面4把锁。每把锁上都有对这把钥匙的号解析是3的倍数是一个两位数满足这两个条件小于32的数字：34=12 38 =24 35=15 39 =2736=18 310=3037=21所有因数和是32一个非0自然数的因数最小的因数是1，最大的因数是本身32。这个数一定是小于32。是一个奇数37=21其中奇数的是：35=15 39=2715的因数和：1+15+3+5=24 27的因数和：1+2

17、7+3+9=40 21的因数和：1+21+3+7=32 满足条件的这把钥匙是21。解析是3的倍数是一个两位数满足这两个条件小于32的数字：所有14.要使8978能被15整除，内应分别填上几 ？14.要使8978能被15整除，内应分别填上几 ？解析8978能被15整除。8978能被3和5整除。8978能被5整除。8978的个位为0或5。8978089785897808+9+7+8+0+=32+这个数能被3整除。32+1=3332+4=3632+7=39189780489780789780897858+9+7+8+5+=37+这个数能被3整除。37+2=3937+5=4237+8=45289785

18、589785889785189780 489780 789780 289785 589785 889785解析8978能被15整除。8978能被3和5整除。15.七位数55222是6的倍数，那么当两个里是相同的数字时，这个七位数是多少？15.七位数55222是6的倍数，那么当两个里是相同的解析55222是6的倍数。55222既是2的倍数，也是3的倍数。55222既是2的倍数。个位数字必须是0、2、4、6、8其中之一。55222既是3的倍数。5+5+2+2+2+=16+是3的倍数。两个里是相同的数字。16+0+0=16 16+2+2=2016+4+4=24 16+6+6=2816+8+8=32这个七位数是5542224。解析55222是6的倍数。55222既是2的倍数，也16.猜猜小明的年龄，(1)我的年龄是个奇数；(2)我的年龄减去1就是5的倍数；(3)我的年龄数只有两个因数；(4)我的年龄是个不大于30的两位数，你知道小明多少岁吗？16.猜猜小明的年龄，(1)我的年龄是个奇数；(2)我的年龄年龄数只有两个因数。一个非0自然数的因数最小的因数是1，最大的因数是本身。解析年龄减去1就是5的倍数。5的倍数个位上是0或5的数。年龄的个位数是6或1。年龄是个奇数。年龄的个位