难点解析冀教版八年级数学下册第二十章函数定向测评试题(含详细解析)

1、冀教版八年级数学下册第二十章函数定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、三地位于同一条笔直的直线上，B在之间，甲、乙两人分别从两地同时出发赶往C地，甲、乙两人距C地的距离s（单位：m）与甲

2、运动的时间t（单位：s）之间的关系如图所示根据图象判断下列说法错误的是（ ）A两地之间的距离为B甲的速度比乙快C甲、乙两人相遇的时间为D时，甲、乙两人之间的距离为2、小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（ ）A爷爷比小强先出发20分钟B小强爬山的速度是爷爷的2倍C表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况D山的高度是480米3、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（ ）ABCD4、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的

3、是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数5、A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；乙用了5个小时到达目的地；乙比甲迟出发0.5小时，甲在出发5小时后被乙追上以上说法正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个6、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（ ）ABCD7、甲

4、、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A甲的速度是40km/hB乙的速度是30km/hC甲出发小时后两人第一次相遇D甲乙同时到达B地8、甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升30min，气球所在的位置距离地面的高度h（单位：m）与气球上升的时间t（单位：min）之间的函数关系式如图所示下列说法正确的是（ ）A10min时，两只气球都上升了30mB乙气球的速度为3m/minC30min时，乙气球离地面的高度为60mD30min时，甲乙两只气球的高度差为20m9、为了让更多的学生学会游泳，少年宫

5、新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是：（）A该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3B每小时可注水190m3C注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3D注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满10、如图，某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图形可知，该汽车行驶的速度为（ ）A30km/hB60km/hC70km/hD90km/h第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数 的定义域是_2、已知y2x23x1，当

6、x1时，函数值为_3、长方形的周长为20，则面积y与一条边长x之间的函数关系式是_4、在函数中，自变量x的取值范围是_5、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是 ；b表

7、示的数是 ；（3）无人机在空中停留的时间共有 分钟2、如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（），则c和f之间的关系是：某日伦敦和纽约的最高气温分别为和，请把它们换算成摄氏温度3、小明在劳动技术课中要制作一个周长为80的等腰三角形请你写出底边长（）与腰长（）的函数关系式，并求自变量的取值范围4、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车（1）小红、小华谁的速度快?（2）出发后几小时两人相遇?（3）A，B两地离学校分别有多远?5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时

8、，水费按a元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/立方米收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量x（m3）收费y（元）357.54927（1）求a、c的值；（2）写出每月用水量x不超过6立方米和超过6立方米时，水费y与用水量x之间的关系式；（3）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据图像上的信息逐个分析判断即可【详解】根据图像可得两地之间的距离为m，A选项正确，不符合题意；根据图像可得甲的速度为，乙的速度为，甲的速度比乙快，B选项正确，不符合题意；

9、设相遇的时间为t，解得：，甲、乙两人相遇的时间为，C选项错误，符合题意；时，乙运动的路程为m，甲运动的路程为m，m，时，甲、乙两人之间的距离为D选项正确，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了实际问题的函数的图像，解题的关键是正确分析出图像中必要的信息2、B【解析】【分析】由爷爷先出发，可以判断C，再根据图象上点的坐标含义分别计算出爷爷与小强的爬山速度，从而可判断A，B，根据图象上点的坐标含义同时可判断D，从而可得答案.【详解】解： 爷爷先出发一段时间后小强再出发，分别表示小强与爷爷的爬山信息，故C不符合题意；由的图象可得：小强爬山的速度为：米/分，由的图象可得：爷爷爬山的速度为：米/分，所以分

10、钟，故A不符合题意；小强爬山的速度是爷爷的2倍，故B符合题意；由图象可得：山的高度是720米，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，掌握“函数图象上点的坐标含义”是解本题的关键.3、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出，变形即可【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得故选D【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出是解题关键4、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解：A、中，取全体实数，此项正确；B、，即，中，取的实数，此项正确；C、，中，取的实数，此项正确；D、，且，中，取的实数，此项错误；

11、故选：D【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键5、B【解析】【分析】根据甲、乙函数图像一个是直线一个不是直线即可判断；根据甲从t=0开始出发，乙从t=0.5出发即可判断；根据甲、乙函数图像的交点的横坐标小于5可以判断【详解】解：由函数图像可知，甲的函数图像是一条直线，乙的函数图像不是直线，故甲是匀速运动，乙不是匀速运动，故正确；乙在第0.5小时出发，在第5小时到达，则乙的行进时间为5-0.5=4.5小时，故错误；根据函数图像可知乙比甲迟出发0.5小时，故正确，根据函数图像可知，当乙追上甲时，两人的行进路程相同，即在函数图像中的甲、乙函数图像的

12、交点处乙追上甲，则乙追上甲时，甲出发的时间小于5小时，故错误；故选B【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像6、C【解析】【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案【详解】解：40052000（米）2（千米），小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B；又回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，排除选项

13、D，故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义7、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得， 甲车出发第小时时距离A地千米，甲车出发第小时时距离A地千米，甲车的速度是千米/小时，故选项A符合题意；乙车出发小时时距离A地千米，乙车速度是千米/小时，故选项B不合题意； 甲车第小时到达地，甲车的速度是千米/小时，则甲车到达地用时小时，则甲车在第小时出发，由图像可得甲，乙两车在第小时相遇，则甲车出发小时两车相遇，故选项正确；甲车行驶千米时，乙车行驶了千米，甲车先到B地，故选项D不合题意； 故选：【点睛

14、】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8、D【解析】【分析】根据题意和函数中的数据，可以计算出甲、乙两只气球的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确【详解】解：由图象可得，10min时，甲气球上升了m，乙气球上升了20（m），故选项A错误；甲气球的速度为：（m/ min），乙气球的速度为：（）（m/ min），故选项B错误；30min时，乙气球距离地面的高度是（m），故选项C错误；则30min时，两架无人机的高度差为：（）（）20（m），故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键，利用数形结

15、合的思想解答9、B【解析】【分析】根据图象中的数据逐项判断即可解答【详解】解：A、由图象可知，当t=0时，y=100，即该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3，正确，故选项A不符合题意；B、由（380100）2=140（m3），即每小时可注水140m3，故选项B错误，符合题意；C、由图可知，注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3，正确，故选项C不符合题意；D、由图象可知，480380=100（m3），即注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满，正确，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，能从图象中获取有效信息是解答的关键10、B【解析】【分析】直接观察图象可得出结果【详解】

16、解：根据函数图象可知：t=1时，y=90；汽车是从距离某城市30km开始行驶的，该汽车行驶的速度为90-30=60km/h，故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，正确的识别图象是解题的关键二、填空题1、x1【解析】【分析】根据分母不为零，即可求得定义域【详解】解：由题意， 即 故答案为：【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围，即函数的定义域，对于分母中含有未知数的函数解析式，必须考虑其分母不为零2、0【解析】【分析】根据函数值的求法，直接将x=1代入函数关系式得出即可【详解】解：y=2x2-3x+1，当x=1时，y=212-31+1=0故答案为：0【点睛】此题主要考查了二次函

17、数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题关键3、【解析】【详解】解：长方形的周长为20，一条边为x，长方形的另一条边为， 故答案为：【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握长方形周长公式和面积公式4、【解析】【分析】根据分母不为零和二次根式的非负性计算即可；【详解】根据题意可得：且，；故答案是：【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，准确计算是解题的关键5、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能

18、够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量三、解答题1、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可【详解】解：（1）无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像2、，【解析】【分析】分别把华氏温度代入关系式计算即可得到答案【详解】解：将代入中，解得：，将代入中，解得：，所以伦敦和纽约的温度换算成摄氏温度为：摄氏度，摄氏度【点睛】本题考查了函数值的求解，将自变量的值代入函数关系式中即可，解题的关键是计算正确3、【解析】【分析】由等腰三角形的周长腰长2底长，可得出函数关系式求自变量的取值范围时可根据三角形的三边关系来解（三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边）【详解】解：由