难点解析青岛版七年级数学下册第9章平行线必考点解析试题(含答案及详细解析)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD2、下列说法中正

2、确的有（ ）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）若，则，互余；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A个B个C个D个3、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD4、如图，AF是BAC的平分线， DFAC，若125，则BDF的度数为（）A25B50C75D1005、下列说法错误的是（ ）A经过两点，有且仅有一条直线B平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两点之间的所有连线中，线段最短D平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行6、如图，已知ABCD，130，290，则3等于（ ）A60B50C45D307、下列说法正确的是（ ）

3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A0个B1个C2个D3个8、下列命题中，属于定义的是（ ）A两点确定一条直线B同角的余角相等C两直线平行，内错角相等D点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度9、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD10、如图，点，在同一条直线上，则的度数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小

4、题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是_ 2、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若EFGEGD=150，则EGD=_3、填写推理理由 如图：EFAD，12，BAC70，把求AGD的过程填写完整证明：EFAD2_( )又1213_AB_( ) BAC_180( )又BAC70 AGD_4、如图，直线ab，A是直线a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段_的长就是a、b之间的距离5、如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=40，则AEC=_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中

5、2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明2、阅读下列材料，并完成相应任务小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：如图1，已知：三角形，求证证法一：如图2，过点作直线DEBC，即三角形内角和是证法二：如图3，延长至，过点作CNAB，任务：（1）证法一的思路是用平行线的性质得到，将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是_（将正确选项代码填入空格处）A 数形结合思想，B 分类思想，C 转化思想，D 方程思想（2）将证法二补充完整

6、3、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出图中如果，那么和各是多少度？4、已知ABCD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点【基础问题】如图1，试说明：AGDAD（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD【类比探究】如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系【应用拓展】如图3，AH平分GAB，DH交AH于点H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直

7、接写出DGA的度数5、如图，ABCD，连接BC，若BD平分ABC，D50求C的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2、A【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截时，同

8、位角相等；两个和为的角互为余角；两相交线的对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离【详解】（1）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故错误；（2）两个角的和为，这两个角互为余角，故错误；（3）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角一定相等，故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故错误；故选：A【点睛】本题考查了同位角，余角，对顶角以及点到直线的距离解题的关键在于正确理解各名词的定义3、B【解析】【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选

9、B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键4、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得FAC1，再根据角平分线的定义可求得BAC的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：DFAC，FAC125，AF是BAC的平分线，BAFFAC25，BAC50，DFAC，BDFBAC50故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键5、D【解析】【分析】根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理判断下列选项【详解】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知、正确；A、根据直线的性质可知选项正确，不符合题意；B、根据

10、垂线的性质可知选项正确，不符合题意；C、根据线段的性质可知选项正确，不符合题意；D、由平行公理可知选项不正确，需要保证该点不在已知直线上，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念6、A【解析】略7、C【解析】【分析】根据所学公理和性质定理，对各选项分析判断后再计算个数【详解】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，符合题意；应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，不符合题意；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，符合题意；应为如果同一平面内，一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直

11、线也和另一条垂直，错误，不符合题意，所以两项符合题意，故选：C【点睛】本题主要是对公理和定理的考查，熟记公理定理是解题的关键8、D【解析】【分析】分别根据命题、公理、定理、定义的基本概念，余角、平行线的性质、垂线段定义，选择即可。命题：能够判断真假的语句叫做命题；定理：是经过受逻辑限制的证明为真的陈述；公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题；定义：是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义【详解】A属于公理，不符合意义；B属于定理，不符合意义；C属于定理，不符合意义；D是定义，符合意义；故选D【点睛】

12、本题考查公理、定理、定义的基本概念，余角、平行线的性质、垂线段定义掌握各知识点基本概念是解答本题的关键9、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键10、B【解析】【分析】根据推出，求出的度数即可求出答案【详解】，故选：【点睛】此题考查了平行线的判定及性质，熟记平行线的判定定理：内错角相等两直线平行是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】过点作，根据平行线的性质，可得，继而可得，化简即可求得关系式【详解】解：如图，过点作，即故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键2

13、、【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知EFGEGD=150，解得EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题【详解】解：EFGEGD=150，EGD=折叠故答案为：【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键3、 3 两直线平行，同位角相等 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行 AGD 两直线平行，同旁内角互补 110#110度【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，求解即可【详解】EFAD， 2=3，(两直线平行，同位角相等)又1=2，1=3，(等量代换)ABDG(内错角相等，两直线平

14、行)BAC+AGD=180(两直线平行，同旁内角互补)又BAC=70，AGD=110故答案是：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，AGD，两直线平行，同旁内角互补，110【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质4、AB【解析】略5、70【解析】【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，再根据平行线性质求出AEC的度数即可【详解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答案为70【点睛】本

15、题考查角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补三、解答题1、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【解析】【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键2、（1）C；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据将三角形内角和问题转化为一个平角，可得数学方法是转化思想；（2）根

16、据题目条件进行补全即可；【详解】（1）由题意三角形内角和问题转化为一个平角，可知运用了转化思想，故答案为：C；（2）证明：，【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，规律型图形变化类，准确分析判断是解题的关键3、，【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，两直线平行，同旁内角互补可得，然后计算即可得解【详解】解：，即，解得【点睛】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记平行线的性质是解题的关键4、基础问题：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：AGDA-D；应用拓展：42【解析】【分析】基础问题：由MNA

17、B，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，则AGDAGMDGMAD；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，同理可得AAGM，DDGM，则AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，则CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，则AGD=AGM-DGM=42【详解】解：基础问题：过点G作直线MNAB，又A

18、BCD，MNCD（平行于同一条直线的两条直线平行），MNAB，AAGM（两直线平行，内错角相等），MNCD，DDGM（两直线平行，内错角相等），AGDAGMDGMAD故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，BAH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CD