2022-2023年湘教版数学九年级上册3.6《位似》课时练习（含答案）

1、2022-2023年湘教版数学九年级上册3.6位似课时练习一、选择题1.在下列图形中，不是位似图形的是( ) A. B. C. D.2.下列说法正确的是( ) A.分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形 B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方3.如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB3OB，则ABC与ABC的面积的比为( ) A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：94.下列说法不正确的是( )A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位

2、似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行5.下列说法中正确的有( )位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，那么这两个三角形一定相似.A.1个； B.2个； C.3个； D.4个；6.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()A.位似 B.旋转 C.轴对称 D.平移7.如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B点A、B、A、B均在图中在格点上.若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在AB上的对

3、应点P的坐标为( )A.(eq f(1,2)m，n) B.(m，n) C.(m，eq f(1,2)n) D.(eq f(1,2)m，eq f(1,2)n)8.如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是()A.ABCABC B.点C、点O、点C三点在同一直线上 C.AO：AA1：2 D.ABAB9.如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为( ) A.(4，3) B.(3，4) C.(3，3) D.(4，4)10.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，

4、0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是( ) A.四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B.四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C.四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1：eq r(2)D.四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1：211.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点的坐标为()A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)12.如图

5、，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq f(1,2)后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )A.(2，2)，(3，2) B.(2，4)，(3，1) C.(2，2)，(3，1) D.(3，1)，(2，2)二、填空题13.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD：OD1 .14.如图，已知ABAB，BCBC，且OA：AA4：3，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_.15.ABC与A/B/C/是位似图形，且ABC与A/B/C/

6、的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则A/B/C/的面积是 16.如图，在平面直角坐标系中，ABC与A/B/C/顶点的横、 纵坐标都是整数.若ABC与A/B/C/是位似图形，则位似中心的坐标是 .17.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 . 18.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，0)，C(6，4)，以原点为位似中心，将ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为_. 三、作图题19.在1313的网格图中，已知ABC和点M

7、(1，2).(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标.20.小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变.作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？ 21.如图，ABC三个定点坐标分别为A(1，3)，B(1，1)，C(3，2).(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并直接写出面积比_. 22.如图，在平面直角坐

8、标系中，ABC三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2).(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.23.如图，将ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3.(1)ABC与A1B1C1的位似比等于 ；(2)在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；(3)请写出A3B3C3是

9、由A2B2C2怎样平移得到的？(4)设点P(x，y)为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 .参考答案1.D.2.C3.D4.D5.A6.D.7.D8.C.9.A10.D11.A12.C13.答案为：1：2.14.答案为：ABC，7：4，OAB，7：4.15.答案为：12.16.答案为： (8，0) 17.答案为：(7，4).18.答案为：(2，1.5)或(2，1.5)19.解：(1)如图所示：ABC即为所求；(2)ABC的各顶点坐标分别为：A(3，6)，B(5，2)，C(11，4).20.解：(1)如图所示：A(0，4)，B(4，0)，C(4，7)，D(10，3)，E(10，5)，F(8，4)；(2)如图所示：它与原图案关于x轴对称. 21.解：如图所示： 面积比为1：422.解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：(3，2)；(2)如图所示：A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：(6，4)；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，经过(2)的变化后D的对应点D2