2021-2022学年陕西省西安市实验中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年陕西省西安市实验中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，a1，A30，B60，则b等于()A.B. C. D2参考答案：B2. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）的大小不能确定参考答案：A【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=1，比较f

2、（x1）与f（x2）的大小即看x1和x2谁到对称轴的距离大【解答】解：已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，0a3，x1+x2=1a（2，1），x1与x2的中点在（1，）之间，x1x2，x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，f（x1）f（x2），故选A【点评】本题考查函数单调性的应用，利用单调性比较大小，有较强的综合性熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键3. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2c2=62ab，且C=60，则ABC的面积为（）A2BCD参考答案：B【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】利用余弦定理化

3、简求出ab的乘积，即可求ABC的面积【解答】解：由题意，a2+b2c2=62ab，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC可得：62ab=2abcosCC=60，3ab=6即ab=2ABC的面积S=absinC=2=故选：B4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，则?U(MN)等于（ ）A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6 参考答案：D5. 设为常数，函数，若为偶函数，则等于（ ）AB1C2D参考答案：D6. （5分）下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同

4、一平面的两直线平行其中正确的个数有（）A1B2C3D4参考答案：B考点：平面与平面之间的位置关系 专题：阅读型分析：（1）平行于同一直线的两个平面，或平行，或相交；（2）由平行公理知，平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两条直线或平行，或相交，或异面；（4）由线面垂直的性质知，垂直于同一平面的两直线平行解答：（1）平行于同一直线的两个平面平行，是错误的；（2）平行于同一平面的两个平面平行，是正确的；（3）垂直于同一直线的两直线平行，是错误的；（4）垂直于同一平面的两直线平行，是正确的故答案选：B点评：本题考查了用文字语言叙述的空间中平行和垂直关系的判定，是基础题；空间中的垂直和

5、平行，是立体几何的重要内容7. 执行如图所示的程序框图，若输入的x=4.5，则输出的i=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图 【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的i值【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=4.5，i=1，x=4.51=3.5；x1，i=2，x=3.51=2.5；x1，i=3，x=2.51=1.5；x1，i=4，x=1.51=0.5；x1，终止循环，输出i=4故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目8. 设集合A1,2,3,4，B3,4

6、,5，全集UAB，则集合?U(AB)的元素个数为()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C9. 函数的零点一定位于区间( )(A)(1，2) (B)(2，3) (C)(3 , 4) (D)(5 , 6)参考答案：B10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）。A.1 B2 C3 D4参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x 参考答案：1012. 在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是_参考答案：11略

7、13. 已知集合，集合，则集合中元素的个数为 参考答案：18 14. 已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_参考答案：略15. 如图，在边长为1的正六边形中，则 .参考答案：-116. 设偶函数的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形,KML=90,KL=1，则的值为（ ）ABCD参考答案：D略17. 已知,则_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图四棱锥SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，ABSD6.（1）求证：EO平面SAD；（2）求异面直线EO与B

8、C所成的角.参考答案：无略19. （本题满分12分）（）设，求的值；（）已知的定义域为R，求实数的取值范围参考答案：（）；（）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为： 不恒成立，； 若，则综上，实数的取值范围是实数20. 设m是实数，函数（）求f（x）的定义域；（）用定义证明：对于任意实数m，函数f（x）在（0，+）上为增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法【专题】证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）可以看出要使f（x）有意义则需x0，这样便得出f（x）的定义域；（）根据增函数的定义，设任意的x1x20，然后作差，通分，

9、便可得到，根据指数函数的单调性便可证明f（x1）f（x2），从而得出对任意实数m，函数f（x）在（0，+）上为增函数【解答】解：（I）解：由3x10得，x0；f（x）的定义域是（，0）（0，+）；（II）证明：设x1x20则：=；指数函数y=3x在R上是增函数，且x1x20；f（x1）f（x2）；对于任意实数m，函数f（x）在（0，+）上为增函数【点评】考查函数定义域的概念及求法，增函数的定义，以及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后，是分式的一般要通分，以及指数函数的单调性21. （本小题满分12分）已知数列满足（）求数列的通项；（）若求数列的前n项和。参考答案：略22. 已知向量，满足：|=2，|=4，且?=4（1）求向量与的夹角；（2）求|+|参考答案：【考点】9R：平面向