射频电子线路计算题

1、1、均匀无损耗传输线的波阻抗 Z 075，终端接 50纯阻负载，求距负载端p、4p 位置处的输入阻抗。若信源频率分别为50MHz ， 100MHz ，求计算输入2阻抗点的具体位置。解： Zin (d )Z 0Z LcosdjZ 0 sindZ 0 cosdjZ L sind当距离为p时，则d2p4p42Z inpZ 02(75) 2112.54Z L50当距离为p时，2p，则2dp2Z inpZL502信源频率f150MHz 时，传输线上的相波长为p1vp3 1086mf150106则 传 输 线 上 距 负 载 端 1.5m处 ， Zin112.5 ； 距 负 载 端 3m 处 ，Zin50

2、。信源频率f1100MHz 时，传输线上的相波长为v p310 8p 2f21003m106则传输线上距负载端0.75m 处， Z in112.5 ；距负载端 1.5m 处，Z in 50。2、图 2-9 为一传输线网络， 其 AB 段、 BD 段长为pp， BC 段长为，42各段传输线波阻抗均为Z0150 。传输线 CC 端口开路， DD 端口接纯阻负载 ZL300。求传输线 AA 端口输入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。pp解：直接利用传输线的阻抗变换性及传输线的阻抗重复性，则42ZBB1ZBB 并联ZBB 215027530075BDBCAB3002150150275各段传输线的电压驻波

3、比可用式（2-49 ）和式（ 2-50 ）计算3、 已知传输线波阻抗Z050，终端负载阻抗由 A点沿(d )0.295的圆顺时针移动，转角ZL30j10。利用阻抗圆图求传输线上反射系数的模值(d ) 及4p43弧度至 C 点，那么 C 点所对应的传输线上p3pZinp距负载端处的输入阻抗。33p距负载端位置处的输入阻抗为解：归一化负载阻抗3Z(0)30j 100.6 j 0.2ZinZ0 Zp50 (0.83 j 0.5) 41.5 j 25503所以(d )0.2954、 已知双线传输线波阻抗Z0300，终端负载阻抗ZL180j 240。求负载点处的电压反射系数( 0) 及距终端最近的电压波

4、腹点位置。解：归一化负载阻抗Z(0)180j 2400.6j 0.8300在阻抗圆图上找到 R0.6， X0.8 两圆交点A 即为负载点。 如图 2-20所示。化电阻 R3，所以电压驻波比3，则(0)131130.51可直接由图确定，所以负载点处电压反射系数为L2(0)(0) e j Lj0.5e 2由负载点 A 沿(0)0.5 的圆顺时针移动，与正实轴交于B，B 点就是距传输线终端最近的电压波腹点，那么dpp420.125 p4dmax 10.125 p以圆点 O 为中心， OA 为半径做一等反射系数圆，交正实轴于B ， B 点处归一5、已知同轴线波阻抗Z0 75，信源信号在同轴线中波长为1

5、0cm（注：在同轴线中因内外导体间介质特性，信号在同轴线中波长与在自由空间时不同），终端电压反射系数 (0)j 50。求终端负载电阻 Z L ，及距终端最近的电压波0.2e1(d) e j1( d )Z (d max )( d) e j1R1(d )所以电压波腹点波节点位置处阻抗归一化值为Z (d) R1.5解： (a) 传输线单位长度的电感与电容为L127.721061000.2772 H / mC1181090.18nF / m100腹和波节电位置及阻抗。解：解题过程参照图2-21 。由电压反射系数模(0)0.2 ，可求得电压驻波比1(0)10.21(0)10.2电压波腹点位置处0 ，则1

6、.5max12Z ( dmin )3所以电压波腹及波节点处的阻抗分别为Zin ( dmax )75 1.5112.5Zin (dmin )220753因( 0)(0) ejL0.2ej 50，在圆图上作半径0.2 的圆，由 A 点逆时针 （向负载方向） 移动，转角 50 至 B 点，B 点即为负载点。由圆图上读出B点处RL，XL值，则ZL Z0Z L75 (1.2 j 0.4)90j 306、一条 100m 长的无损耗传输线，其总电感与总电容分别为27.72H 和18nF 。试求 (a) 在工作频率为 100kHz 时的传播速度与相位常数，和(b) 传输线的特性阻抗。传播速度为u p111.4

7、16 108 m/ sL1C10.2772 10 60.18 10 9相位常数为21001034.439 10 3 rad / mu p1.416108传输线的特性阻抗为Z CL10.2772106C10.1810 939.2437、一根 10m 长的同轴电缆的特性阻抗为50。电缆内导体与外导体之间的绝缘材料的r3.5 和 r1 。若内导体半径为 1mm，则外导体半径应为若干？解：同轴电缆的电感与电容分别为Ll2ln baCl2blna式中 a 和 b 分别为电缆的内半径和外半径。lnbZCL1aC12bln3410 710503.58.8510 122b4.75mm8、 已知特性阻抗 Z C

8、50 的同轴线上的驻波比1.5 ，第一个电压最小点距离负载 Z min10mm ，相邻两波节点的间距为50mm，求负载阻抗。解：（ 1）在阻抗圆图右半实轴上找到 r1.5 的点 A 。以圆点O 为中心，过 A 点作等反射系数圆交左边实轴于B 点， B 点即为电压最小点（见图3-16 ）。（ 2）两个电压波节点的间距为，故波长250100mm 。2zmin100.1第一个电压最小点距负载的电长度为100。（ 3）由 B 点沿等反射系数圆逆时针旋转电长度0.1 至 C 点， C 点就是终端负载阻抗对应的点， 读得该点的归一化阻抗为Z 00.83j 0.32 ，故得负载阻抗为Z0 Z 0ZC (0.

9、83j 0.32) 5041.5 j16.0( )9、 已知双导线的特性阻抗ZC 200 ，负载阻抗 Z0 660 。用( z)1的圆逆时针转到短路点 E ，转过的电长度是单支节匹配，求支节的位置d1 和长度 l1 。l1 0.3540.250.104 ，于是并联支节的长度l 1 为l 1 l 10.104（ 2）求 Y1 及支节位置 d110、 求如图所示串联阻抗网络的散射矩阵。将 B 点沿等反射系数圆顺时针旋转，与 g11 的圆相交于 C 点，读得归一化解：（ 1）计算归一化负载阻抗输入导纳 Y11j1.3 ， C 点对应的电刻度是0.171 。这也是从 B 点转到Z0660j 0Z (0

10、)3.3j 0Z C200d1 ，于是 d10.171C 点转过的电长度。在阻抗圆图上找到A点，如图，其相应归一化负载导纳点B与A关于圆心对称，（ 3）求支节长度 l1读得 B 点所对应的归一化负载导纳为Y 00.3。短路支节的归一化输入导纳应为解：先列出 T1 、 T2 参考面上等效电压和等效电流的方程，有Y 2Y aY1 1(1j1.3)j1.3I 1I2 ，U1 ZI1 U2在圆图上找到与 Y 2 对应的 D 点，其对应的电长度是0.354 。将 D 点沿所以有：1 (U1U 1 )1(U 2U 2 )Z Z c21Zc1Zc 2S11Zc1Z c1，ZZZ c2Z c1 (U 1U 1

11、 )U 1 )Z c2 (U 2 U 2 )1(U 1Zc1Z c1Zc2U 111I 112 I2U 221I 122I 2由式得Z inU 1Z11Z12I 2联立解这两个方程，得ZZc 21)U 12Zc2U 2(Zc1Zc1Z c1U 1ZZc2，1Z c1Zc12 Zc2 U 1( ZZc 21)U 2Zc1Zc1Zc1U 2ZZ c21Zc1Z c1由此可得，该串联阻抗网络的散射参数为2Z c 2S12S21Zc1，ZZc 21Z c1Zc1ZZc 21Zc1Zc1S22ZZc 21Zc1Zc111、如图所示可逆二端口网络参考面T2 接负载阻抗 Z L ，证明：参考面T1 处的输入

12、阻抗为：I 1I 1由式得I 11(U 222I2) Z 21将式代入式，得Z inZ11Z12 Z 21(I 2)U 222I2在网络输出端有ZinZ11Z122Z22Z L证明 ：由参量联系的电流、电压线性方程为U2I2L将式及其可逆特性（ Z12Z21）代入式，得ZinZ11Z122Z 22Z L12、 求如图所示长度为l 、特性阻抗为 ZC 的一段传输线的转移矩阵。解：设 T1 参考面上等效电压和等效电流分别为U ( z l )U 1 ， I ( z l ) I1T2 参考面上等效电压和等效电流分别为U ( z 0)U 0 ， I ( z 0) I 0本题的电压和电流方程为U 1U 2

13、 cosljI 2 Zc sin lI 1I 2 coslj U 2 sin lZc将上面的方程整理成标准转移参数方程，得U 1(cos l )U 2( jZ c sinl ) I 2N 矩阵，再求组合网络的 i ，然后将( j sinl )U 2先求各级子网络的 iI 1(cos l )I 2i1Z c 归一化，最后求得组合网络的 S 矩阵。cosljZ c sin lj sinl对于 (a) 图所以所求的矩阵为coslZc0jZ 0101 j， 2 n归一化转移矩阵为Z000ncoslj sinl则j sinl cosl0jnZ 0ab1 2 j0cdZ0 n13、求下图电路的参考面T、T

14、 所确Z02b1定的网络散射参量矩阵。aZ01Zc1Zc2ZncZ01Z02d011Z 0ZZ00Z01Z0202ZZ0Z0T1上式中的 Z01 、Z02分别为总网络所接输入端、输出端传输线的特性阻抗，本题T12T222T2中 Z01Z(a)Z 020 ，则(b)解：本题所给两个网络均可视为级联而需求的就是它们的 S 矩阵，故解题思路明确为：0jnj0n经过转换公式n 21j2nn 2121 ；则有Snj2nn 2121n 21n14、设某系统如图所示，双口网络为无耗互易对称网络，在终端参考面T2 处接匹配负 载，测得 距参考 面 T1 距离 l0.125 p 处为电 压波节 点，驻 波 比为1.5 ，求该二端口网络的散射参量矩阵以及插入衰减L(dB ) ，插入相移和电压传输系数 T 。考面 T1 所在位置B 点，读得此处的反射系数相角1190 ，因此jS11 0.2e2因为所求网络对称S11S22j20.2eS121S11210.220.