基于Origin软件处理力学综合性实验数据研究

1、基于Origin软件处理力学综合性实验数据研究摘要：对于大学物理实验中的波尔共振实验，采用Origin软件进行处理可以有效发挥计算软件 在力学综合性实验课程中的推动价值.选择该软件能够完成对力学数据的分析，同时以具体化图像 展现出来，在数据处理中比较方便且直观，有助于减小实验误差.对学生而言，可以使他们深入理解 实验规律及物理本质，对于帮助提升学生的综合科学实验能力特别是各个相关数据的处理等层面 具有极为关键的意义；对教师而言，有助于提高综合性和应用型物理实验教学的效果，从而提高教学 质量.关键词：Origin软件；力学综合性实验；波尔共振机械制造与建筑工程等科技行业中，因 为存在受迫振动继而

2、诱发共振等问题已然受 到了业内众多人士的高度关注.许多电声元 件的开发设计即源于共振现象.另外，在微观 科学探究中，共振也为关键的研究措施，主要 用于电子顺磁以及核磁共振分析物质的架 构，受迫振动表征主要研究其幅频以及相频 特征.在大学物理探究中，波尔共振为典型的 综合性应用实验案例，主要基于波尔共振设 备定量地分析机械受迫振动的幅频以及相频 等特征，并利用频闪等方式明确动态的物理 信息、相位差，信息的分析以及误差研究等方 面的应用也比较丰富.作为典型的数据处理系统，计算机技术 已然成为目前信息处理的重要方面，物理实 验信息等的处理也越来越依赖于计算机技术 的使用.Origin软件为Origi

3、nLab企业推出的一 类科学绘图以及信息研究的应用软件，可以 在Windows环境下流畅运行，该应用同时也兼 容二维、三维形式的图像展示，其搭载的数据 分析应用更是涵盖了统计分析、信号分析、曲 线拟合和峰值研究等多个方面.这一软件兼 具两个层面的重要功用，即数据分析和绘图. 利用该软件的数据研究功能，可以完成排列、 调解、分析、统筹以及曲线拟合等方面的数学 分析.另外，该应用的绘图功能支持线性图、 散点图、饼图以及柱状图等形式.同时，基于 该应用软件的便捷性，轻触鼠标，并触发相关 指令单元即可实现绝大多数的功能应用，得 到相对较好的结果.准备好数据后，只需要选 择合适的命令，再选择合适的菜单功

4、能标识 即可.Origin软件目前已然被大量应用在大学 物理实验的数据分析过程中，比如：普朗克常 数测定实验的数据处理和研究、弗兰克赫 兹实验的绘图和数据分析45、太阳能电池特 性研究等的信息处理和数据分析6-7.借助此 软件对物理实验数据进行分析，不仅可以很 好地规避人工计算涉及的大量复杂的数据分 析和计算偏差，还可使得到的图像十分直观， 极具观赏性.对学生而言，可以提高数据处 理的效率，培养学生使用计算机软件作图的 能力及创新思维；对教师而言，可以提高实验 教学的质量.本文实例描述Origin 8.6软件在 综合性物理实验“波尔共振”中的典型运用， 采用Origin软件对实验数据进行处理，

5、计算出 阻尼系数，并绘出自由振荡的振幅与固有周 期曲线、受迫振动的幅频和相频特征曲线，进 而提高实验数据处理的可靠性和精确度，使 学生从大量复杂的人工数据处理中解放出 来，提高学生应用计算机软件处理数据的能 力，深刻理解波尔共振实验背后蕴含的物理 机制，培养学生的学习兴趣和探索精神.1波尔共振实验原理实际物质于周期外力的连续影响下出现 的振动即受迫振动，此类周期形式的外力即 驱动力.如若外力是依据简谐振动形式运动 的，则稳定情况下的受迫振动即为简谐振动. 此外，振幅始终平稳，其大小同驱动力的频次 与原振动体系无阻尼情况下的固有频次和阻 尼参量相关.在受迫振动基础上，系统不仅会 受到驱动力等的影

6、响，还会受到包括回复力 以及阻尼力等的干扰，使得稳定情况下的位 移、速度等并非同相位形式，存在一定的相位 差，若驱动力的频率和系统的固有频率一致， 则出现共振，该情况下的振幅也最高，相位差 达到90.实验中引入摆轮，在弹性力矩的影响下 进行自由振动，在电磁阻尼力矩的影响下进 行受迫振动，分析受迫振动特征，能够客观直 接地反映机械振动中的部分物理特征.摆轮受到周期性较强的外力距M = M o cos at的影响，此外，在空气等阻尼介质内 运行时，则运动方程可表达为： TOC o 1-5 h z d2 0、J = k0 b + Mo cos at，( 1 )dt2dt式中：J、- k0、M o、a

7、分别代表摆轮的转动惯 量、弹性力矩、强迫力矩的幅值、强迫力的圆 频率.令 a0 = j，m =号，则式(1)变为：d2 0d02,、+ 2/3 + a0 0 = m cos at. ( 2 ) dt2dt当mcosat = 0时，式(2)即为阻尼振动方程.当3 = 0时，则于没有阻尼干预的情况下 式(2)则是典型的简谐振动算式，其原始频次 达到a(1.该算式的通解即0 = 0 eT3 cos( att + a) + 0 2cos( at + 机).(3)结合上式不难发现，受迫振动包含两种 形式.首先，01e中cos(aft + a)与原始条件相关， 历经一段时间以后衰减逐步消失.其次，强迫力矩

8、做功于摆轮中，对其传递 能量，最终达到稳定的振动频率，振幅达到（4）其与强迫力矩之间的相位差即期2Ttg n(Tt - T(12)(结合上述公式不难发现，但以及9的结果 和m、（以及&等四个要素密切关联，但是 与其振动过程中的原始状态并没有明显的联 系.d由丁 （02 - 2）2 + 4伊2 = 0 的极值 d情况可以发现，当强迫力的圆频率为 = 02 - 2伊，出现共振，存在极大值.如果 共振情况下的圆频率以及振幅分别用，、代 替代，则r0 2（6）（7）结合上式，阻尼参量&越低，共振情况下 圆频率越是和系统固有频率接近，相应的振 幅0r0 2（6）（7）2实验仪器本实验仪器采用上海同济科教

9、技术有限 公司和中科院成都分院成都世纪中科仪器 有限公司、同济大学物理实验室研制的ZKY- BG型波尔共振仪.仪器参数：/=289 mA，U= 6.49 V.3实验数据测量及处理3.1自由振荡为了表示检测摆轮的振幅0、固有振动周 期T 和固有角频率0之间的关系，波尔共振 仪调整至自由振荡状态，把角度盘指针归于0 位，手动把摆动轮摆动至较高位置，之后松 开，打开波尔共振仪的“测量”开关，仪器就会 记录并保存数据.测量结束后，可在仪器“回 查”中记录振幅值及相应的摆动周期T.数据 记录如表1所示.0/()TJs0/()TJs0(-)TJs1601.6051181.613811.6191581.60

10、51161.614801.6191561.6051121.614791.6201541.6061111.614761.6201521.6061081.615751.6201510/()TJs0/()TJs0(-)TJs1601.6051181.613811.6191581.6051161.614801.6191561.6051121.614791.6201541.6061111.614761.6201521.6061081.615751.6201511.6061061.615741.6211481.6071041.616731.6211461.6071031.616721.6211441.60

11、81011.616711.6211421.6081001.616701.6211411.608991.617691.6211391.609981.617681.6211381.609961.617661.6211361.609951.617651.6211341.610941.617641.6211321.610931.617631.6211311.610921.618611.6221301.611901.618581.6221261.612881.618561.6221241.612871.619541.6221231.612851.619531.6231201.613841.619521.

12、623表1自由振荡振幅与固有周期数据图1振幅与固有周期的关系曲线3.2测定阻尼系数6选择仪器实验步骤为“阻尼振荡”，选择 阻尼“ 2 ”进行实验，操作方法同上.仪器会测 量10个周期的阻尼振荡数据.在“回查”里记 录10个周期的振幅和总时间10T到表2中.表2阻尼系数6测量编号0/()编号0/()ln(0,；/0,)1511070.344。2141990.354。131%930.343%123860.358%114%810.342107=16.346 sT=1.643 6s1(0,；/0讦)的平均值0.3480=0.042 s-1打开该应用软件，点选菜单指令File - :New-： Proj

13、ect,该软件随即自主建立新的 Bookl项目，并把表格内的首列0广05录入至A (X)列内，将第二列0广010录入至B(Y)列内. 在工具栏中点击Column - Add New Columns ，则会增加C(Y)列.选定该列，点选鼠 标右键得到菜单，于该菜单中选择:Set Column Values，则会出现一对话框，并于其中键 入 ln ( Col ( A ) /Col (B)，随即得出 ln(0, / 0 必)结 果.选中C(Y)列，依次点击菜单命令：Statistics - Descriptive Statistics - Statistics on Columns - Open D

14、ialog，按默认设置确定即 可.弹出的表格里Mean即为ln(0, /0必)的平均 值.利用公式ln 伊=n6T = ln0，00 e-“0将ln(0, / 0必)的平均值及T的平均值代入上 式，可以算出6 =0.042 s-1.3.3受迫振动将测定阻尼调整至2的情况获得受迫振 动幅频特征以及相频特征曲线.保持阻尼档 位恒定，将角度盘指针F放在“ 0 ”处，选择受 迫振动进行测试，改变电机的转速和驱动外 力矩频率.整个受迫振动处于稳定状态以后， 得到该力矩的周期以及振幅情况，借助于闪 光灯分析驱动力和受迫振动位移的相位差 值，并录入表格，结果如表3所示.表3受迫振动时的幅度与相位差数据0/(

15、)T/sw/(s)w/平/()521.6413.8270.984156711.6563.7920.975150961.6703.7600.9671291451.6853.7270.958801311.7013.6920.947571091.7173.6580.94141861.7323.6260.93236711.7493.5910.92328561.7653.5580.91523481.7803.5280.90717打开该应用，点选菜单指令，File - New - Project ，该应用随即自主建立新的 Bookl项目，并把a/0录入至A(X)列内，将 振幅信息录入至B (Y)列内，将相

16、位差信息录 入至C(Y)列内，选定A(X)以及B(Y)列，点 选菜单指令：Plot - : Line+Symbol ，创建 Graphl，即为受迫振动时的幅频特性曲线，如 图2所示.说明在受迫振动时，频率与系统的 固有频率越接近，振幅越大，即发生共振现 象.选定A(X)和C(Y)列，点击菜单命令:Plot - Line+Symbol,创建 Graph2，即为受 迫振动时的相频特性曲线，如图3所示，表明 频率越大，相位差越大.学过程中，将计算机软件应用于实验教学中， 不仅操作过程简单，可以方便快捷地处理实 验数据，而且可以提高学生学习力学综合性 实验的能力，在教学上将起到事半功倍的效 果.由于计算机在各个实验