四川省攀枝花市垭口中学2023年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省攀枝花市垭口中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. tan600的值为（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据正切函数的周期性，把要求的式子化为 tan60，从而得到结果【解答】解：tan600=tan（3180+60）=tan60=，故选B2. 设函数，则满足的的取值范围是（） A B C D参考答案：B3. 如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是（）Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2参考答案：C【考

2、点】指、对数不等式的解法【分析】在已知坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，如图满足不等式f（x）log2（x+1）的x范围是1x1；所以不等式f（x）log2（x+1）的解集是x|1x1；故选C4. 设函数的最小正周期为，且满足，则 (A)在单调递减 (B)在单调递减 (C)在单调递增(D)在单调递增参考答案：A略5. 300化为弧度是（）ABCD参考答案：B【考点】弧度与角度的互化【分析】根据角度户弧度之间的关系进行转化即可【解答】解：180=rad，1=rad，300=rad，

3、故选B6. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C7. 若，且为第二象限角，则=（ ）A. 7B. C. -7D. 参考答案：B【分析】化简得到，故，再利用和差公式计算得到答案.【详解】.为第二象限角，故，.故选：B.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.8. （ ） A. B. C. D. 参考答案：C9. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2y的最小值为（）A4B5C6D8参考答案：D【考点】7C：简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC

4、及其内部，再将目标函数z对应的直线进行平移，可得当x=0且y=4时，目标函数取得最小值为8【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（0，4），B（1，3），C（2，4）设z=F（x，y）=x2y，将直线l：z=x2y进行平移，观察可得：当l经过点A时，目标函数z达到最小值z最小值=F（0，4）=8故选：D10. 不等式0的解集为（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x2或x3Dx|x3参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】本题的方法是：要使不等式小于0即要分子与分母异号，得到一个一元二次不等式，讨论x的值即可得到解集【解答】解：，得到（x3）（x+2）0即x

5、30且x+20解得：x3且x2所以无解；或x30且x+20，解得2x3，所以不等式的解集为2x3故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_ _.参考答案：略12. 已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是 参考答案：13. 设x，yR，向量=（x，2），=（1，y），=（2，6），且，则|+|= 参考答案：【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解：，2x12=0，2y+6=0，解得x=6，y=3则+=（7，1），|+|=5故答案为：14. 已知，则=_。参考答案：1 15. 如果实数满足等式，那么的最大值

6、为_参考答案： 16. 设=（x，2），=（1，1），则x= 参考答案：2【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可【解答】解：因为，所以，即x2=0，解得x=2故答案为：2【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为017. 已知实数a，b，c成等比数列，若a，x，b和b，y，c都成等差数列，则+= 参考答案：2【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知把x，y用含有a，b的代数式表示，代入+化简整理得答案【解答】解：a，b，c成等比数列，b2=ac，又a，x，b和b，y，c都成等差数列，得，则+=故答案为：2三、 解答题：本大题共5

7、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数。（）若且对任意实数均有成立,求的表达式；（）在（）的条件下,当时, 是单调函数,求实数的取值范围。 参考答案：(I) (II) （）恒成立，知从而.（6分）（）由（1）可知，由于是单调函数，知 .（12分）19. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：（1）求n 及； （2）参考答案：解：（1）n=15，=；（2）略20. 已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之

8、积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.参考答案：（1）依题意，可得，解得函数，其定义域为（2）. 当时，取得最小值答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.21. （16分）设a为实数，记函数的最大值为g（a）（1）若，解关于求x的方程f（x）=1；（2）求g（a）参考答案：考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值 专题：三角函数的求值分析：（1）当，由方程f（x）=1，可得sinxcosx+sinx+cosx=1令t=sinx+cosx，则t2

9、=1+2sinxcosx，方程可化为 t2+2t3=0，解得t=1，即sinx+cosx=1，即 ，由此求得x的值的集合（2）由题意可得t的取值范围是，g（a）即为函数m（t）=at2+ta，的最大值直线是抛物线m（t）的对称轴，可分a0、a=0、a0三种情况，分别求得g（a）解答：（1）由于当，方程f（x）=1，即 ，即 ，所以，sinxcosx+sinx+cosx=1 （1）1分令t=sinx+cosx，则t2=1+2sinxcosx，所以3分所以 方程（1）可化为 t2+2t3=0，解得t=1，t=3（舍去）5分所以 sinx+cosx=1，即 ，解得所求x的集合为7分（2）令，t的取值范围是由题意知g（a）即为函数m（t）=at2+ta，的最大值，9分直线是抛物线m（t）=at2+ta的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：当a0时，函数y=m（t），的图象是开口向上的抛物线的一段，由知m（t）在上单调递增，故g（a）=11分当a=0时，m（t）=t，有g（a）=；12分当a0时，函数y=m（t），的图象是开口向下的抛物线的一段，若，即时，g（a）=，13分若，即时，g（a）=15分综上所述，有16分点评：本题主要考查两角和差的三角