四川省攀枝花市仁和区民族中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省攀枝花市仁和区民族中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A90 B120 C135 D150参考答案：B3. 12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，每个路口4人，则不同的分配方案共有A种 B3种 C种 D种参考答案：A4. 已知且，则下列不等式中成立的是( ) A B C D.参考答案：D略5. y

2、x2在x1处的导数为()A2x B2C2x D1参考答案：B略6. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 参考答案：B略7. 设函数在上连续可导，对任意，有，当 时，若，则实数的取值范围为A B C D参考答案：A8. 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A B C D参考答案：D略9. 已知抛物线方程为，则该抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10.

3、 双曲线的顶点为两点，P为双曲线上一点，直线交C的一条渐近线于M点，若的斜率分别为求双曲线C的离心率（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设出点的坐标，根据已知条件得出和斜率之间的对应关系，由此求得的值，进而求得双曲线的离心率.【详解】设，由于，故，而，即，由于，故，化简得，由于在双曲线上，故，即，对比两个式子可知，故双曲线的离心率为，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，考查两直线垂直斜率的对应关系，考查分析与解决问题的能力，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数x，y满足，则的最小值为_.参考答案：812. 设函数在上的导函数

4、为，在上的导函数为若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知，当实数m满足时，函数在上总为“凸函数”，则的最大值为_.参考答案：2略13. 的否定是 （原创题）参考答案：14. 已知an=（）n，把数列an的各项排成如下的三角形：记A（s，t）表示第s行的第t个数，则A（11，12）=参考答案：【考点】归纳推理【分析】观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m行有2m1个数，根据等差数列求和公式，得出A（11，12）是数阵中第几个数字，即时数列an中的相序，再利用通项公式求出答案【解答】解：由数阵可知，A（11，12）是数阵当中第1+3+5+17+19+12=112个数据，也是数列an中的

5、第112项，而a112=，所以A（11，12）对应于数阵中的数是故答案为：15. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1到160编号，按编号顺序平均分成20段（18号，916号，153160号）若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是 参考答案：5考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n1），即可得出结论解答：解：由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为8，设第一组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n1），所以第16组应抽出的号码为x+8（1

6、61）=125，解得x=5故答案为：5点评：系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，系统抽样属于等可能抽样16. 如图所示，等边 的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使 , 若折叠后 的长为d，则d的最小值为 . 参考答案：17. 双曲线（a0，b0）的一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为参考答案：【考点】双曲线的简单性质；基本不等式【分析】由双曲线渐近线的方程可知， =，离心率e=，从而利用基本不等式即可求得的最小值【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线的倾斜角为，=，又离心率e=，e2=1+=4，=+2=2=即的最小值为故答案为：【点

7、评】本题考查双曲线的简单性质，考查基本不等式，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.19. 如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6，SADC=，求AB的长.参考答案：解析：20. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB

8、、PC的中点；（1）求证：MN平面PAD（2）在PB上确定一点Q，使平面MNQ平面PAD参考答案：【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，中位线定理和四边形ABCD为平行四边形可得MQPA，NQAD，根据平面与平面平行的判定定理可证得平面MNQ平面PAD；故可得MN平面PAD（2）由（1）可知问题的答案【解答】证明：（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，M、N分别是AB、PC的中点，NQBC，MQPAADBC，NQAD，MQMQ=Q，PAAD=A，平面MNQ平面PAD，MN?平面MNQ，MN面PAD；（2）由（1）可知

9、Q在PB的中点上【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面平行的性质和判定，其中判断线面平行最常用的两种方法，就是根据线面平行的判定定理21. 如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 参考答案：（I）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有， 4分又平面，平面，所以平面 6分（II）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分过作，为垂足，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，在中， 所以 12分又，所以，故直

10、线与平面所成角的正切值为 14分略22. 已知矩形ABCD中，BC=1以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy（1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；（2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由参考答案：【考点】椭圆的标准方程；直线的一般式方程；直线与圆相交的性质；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由题意可得点A，B，C的坐标，设出椭圆的标准方程，根据题意知2a=AC+BC，求得a，进而根据b，a和c的关系求得b，则椭圆的方程可得（2）设直线l的方程为y=kx+2与椭圆方程联立，根据判别式大于0求得k的范围，设M，N两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）根据韦达定理求得x1+x2和x1x2，进而根据若以MN为直径的圆恰好过原点，推断则，得知x1x2+y1y2=0，根据x1x2求得y1y2代入即可求得k，最后检验看是否符合题意【解答】解：（1）由题意可得点A，B，C的坐标分别为设椭圆的标准方程是则2a=AC+BC，即，所以a=2所以b2=a2c2=42=2所以椭圆的标准方程是（2）由题意知，直线l的斜率存在，可设直线l的方程为y=kx+2由得（1+2k2）x2+8kx+4=0因为M，N在椭圆上