四川省攀枝花市共和中学校高三数学理下学期期末试题含解析

1、四川省攀枝花市共和中学校高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若数列的通项为，则其前项和为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略2. 已知命题p：|x1|2，q：xz若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ） Ax|x3或x1，xz Bx|1x3，xz C1，0，1，2，3 D0，1，2参考答案：D3. 已知曲线的焦点F，曲线上三点A,B,C满足,则。A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：C4. 如图,是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如

2、图，则该几何体的侧面积 （ ） A6BC24D3参考答案：C5. 下图所示的程序框图的功能是（ ）A寻找使成立的的最小正整数值B寻找使成立的的最小正整数值C寻找使成立的的最小正整数值D寻找使成立的的最小正整数值参考答案：6. 对于数列an，记Sn=a1+a2+a3+an，n=a1a2a3an在正项等比数列an中，a5=，a6+a7= ，则满足Snn的最大正整数n的值为（）A12B13C14D15参考答案：B【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】设正项等比数列an首项为a1，公比为q，由题意可得关于这两个量的方程组，解之可得数列的通项公式和a1+a2+an及a1a2an的表达式，

3、化简可得关于n的不等式，解之可得n的范围，取上限的整数部分即可得答案【解答】解：根据题意，等比数列an中，首项为a1，公比为q，又由a5=，a6+a7=，则有a1q4=，a1q5+a1q6=，解可得a1=2n7，q=2，则Sn=a1+a2+a3+an=，n=a1a2a3an=26?25?24?2n7=，若Snn，即，化简可得：2n1，只需满足n+6，解可得n，由于n为正整数，因此n最大值为13；故选：B7. 已知集合则 A. B. C. D.参考答案：C略8. 已知，则“”是“”的（） HYPERLINK / A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9

4、. 下列命题错误的是（ ）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面参考答案：C如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误.试题立意：本小题考查空间直线和平面的位置关系，直线与平面垂直的判定与性质定理等基础知识；意在考查学生空间想象能力.10. 已知集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D，所以，选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、 某公司的组织结构图如下图所示，则信息部被_直接领导参考答案：总工程师【分析】根据组织结构图的定义及其要素间的从属关系可得结论【详解】根据给定的组织结构图，可知信息部从属于总工程师，所以填总工程师故答案为：总工程师【点睛】本题主要考查对结构图的理解与应用，组织结构图是将组织分成若干部分，并且标明各部分之间可能存在的各种关系，属于简单题.12. 若tan=1，则cos2= 参考答案：0【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】cos2=，代入计算可得结论【解答】解：tan=1，cos2=0故答案为：0【点评】本题考查二倍角的余弦公式，考查同角三角函数关

6、系的运用，比较基础13. 已知函数，对于上的任意有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 。参考答案： 14. 已知是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的离心率是 参考答案：略15. 中，角的对边分别为，当最大时， 参考答案：16. 已知命题p：“存在xR，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 参考答案：17. 函数的定义域是（用区间表示）参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数，解得x1，f（x）的定义域为（1，+）故答案为：（1，+）三、 解答题：本

7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知的内角A、B、C所对的边分别为，且，。（1） 若，求的值。（2）若的面积，求的值。参考答案：19. 若、是抛物线上的不同两点，弦(不平行于轴)的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”；(1) 求点的“相关弦”的中点的横坐标；(2) 求点的所有“相关弦”的弦长的最大值参考答案：（I）设为点的任意一条“相关弦”，且点，,则，弦的垂直平分线方程为，由题它与轴相交于点令所以， ()由()可设中点为，这里直线的斜率，所以弦所在直线的方程是，代入中，整理得（*）则是方程（*）的两个实根，且，设点的“相关

8、弦” 的弦长为，则所以，所以，20. 已知函数 （1）求的单调区间； （2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（3）求证：当，时，关于的方程在区间上总有两个不同的解.参考答案：（1）的单调增区间，单调减区间 （2） （3）21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分为了配合今年上海迪斯尼游园工作，某单位设计了统计人数的数学模型：以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数设定以分钟为一个计算单位，上午点分作为第个计算人数单位，即；点分作为第个计算单位，即；依次类推，把一天内从上午点到晚上点分分成个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数

9、）（1）试计算当天点至点这一小时内，进入园区的游客人数、离开园区的游客人数各为多少？（2）从点分（即）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由参考答案：【测量目标】（1）分析问题与解决问题的能力/能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义.（2）分析问题与解决问题的能力/能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义.【知识内容】（1）函数与分析/指数函数与对数函数/函数的应用.（2）函数与分析/指数函数与对数函数/函数的应用.【参考答案】（1）当天14点至15点这一小时内进入园区人数为（人）3分离开园区的人数（人） 6分（2）当时，园内游客人数递增；当时，园内游客人数递减 7分当时，由，可得：当时，进入园区游客人数多于离开园区游客人数，总人数越来越多；9分当时，进入园区游客人数少于离开游客人数，总人数将变少； 11分（；） 当时，由递减，且其值恒为负数进入园区游客人数少于离开游客人数，总人数将变少 13分综上，当天下午16点时（）园区内的游客人数最多，此时计算可知园区大约共有77264人. 14分22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（a2 +c2 b2)tan B = (b2 +c2a2)（1）求角A；（2）设a=2，且