四川省成都市青白江中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省成都市青白江中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=-sin2x 3cosx+3的最小值是（）A2 B0 C D6参考答案：B2. 已知a，b，c为实数，则下列结论正确的是（）A. 若acbc0，则abB. 若ab0，则acbcC. 若ac2bc2，则abD. 若ab，则ac2bc2参考答案：C【分析】本题可根据不等式的性质以及运用特殊值法进行代入排除即可得到正确结果【详解】由题意，可知：对于A中，可设，很明显满足，但，所以选项A不正确；对于B中，因为不知道的正负情况，所以不能直接得

2、出，所以选项B不正确；对于C中，因为，所以，所以，所以选项C正确；对于D中，若，则不能得到，所以选项D不正确故选：C【点睛】本题主要考查了不等式性质的应用以及特殊值法的应用，着重考查了推理能力，属于基础题3. 已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为（ ）参考答案：A4. 已知直线a、b和平面，下列推理错误的是()A. B. C. D. 参考答案：D略5. 已知正项数列满足：，设数列的前项的和，则的取值范围为 （ ）A B C D参考答案：B略6. 将直线y=2x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）ABCy=2x2D参考答案：

3、A【考点】函数的图象【分析】根据两条垂直的直线斜率积为1，结合函数图象的平移变换法则，可得变换后直线对应的解析式【解答】解：将直线y=2x绕原点逆时针旋转90，可得：直线y=x的图象，再向右平移1个单位，可得：y=（x1），即的图象，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数图象的旋转变换法则及平移变换法则，是解答的关键7. 若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和 0成立的最大自然数n的值为 A4 B8 C7 D9参考答案：B8. 已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C.D.参考答案：A9. 已知，则( )A B C D参考答案：C略10.

4、 设a,bR,且，则的最小值是 ( )（A）2 （B）4 （C）2 （D）4参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角满足，则 _.参考答案：【分析】运用诱导公式和二倍角余弦公式求解即可【详解】由题意得故答案为：【点睛】解答三角变换中的“给值求值”问题时，要注意将所给的条件作为一个整体进行处理，把所求角根据“拼凑”的方法用已知角表示，然后进行求解，属于基础题12. （5分）已知函数f（x）=msinx+cosx（m为常数，且m0）的最大值为2，则函数f（x）的单调递减区间为 （其中kZ）参考答案：2k-/4，2k+3/4,（其中kZ）考点： 正弦函数的单调性

5、；两角和与差的正弦函数 专题： 三角函数的图像与性质分析： 先根据辅助角公式求出函数的最大值，即可求出m，然后根据三角函数的单调性即可求出函数的单调区间解答： 根据辅助角公式可知函数f（x）的最大值为，即m2+2=4，m2=2，m0，m=，即f（x）=msinx+cosx=sinx+cosx=2cos（x+），由，得，即函数的单调递减区间为2k-/4，2k+3/4,（其中kZ）.点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据辅助角公式求出m是解决本题的关键13. 已知向量=（2，2），=（3，4），则?=参考答案：2考点： 平面向量数量积的运算 专题： 平面向量及应用分析： 利用平面向量的数量

6、积的坐标表示解答解答： 解：由已知得到?=2（3）+24=6+8=2；故答案为：2点评： 本题考查了平面向量的数量积的坐标运算；=（x，y），=（m，n），则?=xm+yn14. 首项为正的等比数列中，则公比q的值为_参考答案：略15. 已知函数，若且，则的最小值为 .参考答案：316. 给出下列命题：（1）函数f（x）=4sin（2x+）的图象关于点（）对称；（2）函数g（x）=3sin（2x）在区间（）内是增函数；（3）函数h（x）=sin（x）是偶函数；（4）存在实数x，使sinx+cosx=其中正确的命题的序号是参考答案：（1）（3）（4）略17. 已知数列an满足，且，则_参考答案：

7、24【分析】利用递推关系式，通过累积法求解即可【详解】数列满足，可得，可得故答案为：24【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的系数，满足线性约束条件，求目标函数的最大值。参考答案：19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；() 过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值参考答案：()如图连接BD M，N分别为PB，PD的中点，在PBD中，MNBD又MN平面ABCD， MN平面ABCD；()如图建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，0)，N(，0，0)，C(，3，0) 22设Q(x，y，z)，则 ，由，得： 即：对于平面AMN：设其法向量为则 同理对于平面AMN得其法向量为记所求二面角AMNQ的平面角大小为，则所求二面角AMNQ的平面角的余弦值为20. （本小题满分12分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）.参考答案：（1）原式= 4