四川省成都市蒲江县职业中学高一数学理测试题含解析

1、四川省成都市蒲江县职业中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点M是线段BC的中点，点A在BC外，则 （ ）A2 B4 C8 D1参考答案：A2. 若，且，则角是（ ）A第一象限 B第二象限 C第四象限 D第三象限参考答案：D因为，所以角在第二、三象限，因为，所以所以角在第四、三象限，因此角在第三象限，3. 如图所示，直观图四边形是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C. D参考答案：A解析： 由题可得,所以原平面图形中,根据梯形的面积计算公式可得.4. 以和

2、为端点的线段的中垂线方程是（ ） . . . .参考答案：A5. 若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 （ ）A.9 B. 12 C.6 D.3参考答案：A略6. .函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过分离常数可得，由单调性可得，进而解得结果.【详解】当在上单调递增时，解得：即取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数范围的问题，关键是能够通过分离常数法将函数化为反比例函数的形式，进而构造出不等关系.7. 如图是2017年某校在元旦文艺晚会上，七位评委为某同学舞蹈打出的

3、分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4 参考答案：C8. 已知角的终边经过点（3a，4a）（a0），则sin+cos等于（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】根据题意可得r=5a，再求得sin和cos的值，可得sin+cos 的值【解答】解：角的终边经过点（3a，4a）（a0），则r=5a，sin=，cos=，sin+cos=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，注意a的符号，属于中档题9. .某船在小岛A的

4、南偏东75，相距20千米的B处，该船沿东北方向行驶20千米到达C处，则此时该船与小岛A之间的距离为（ ）A. 千米B. 千米C. 20千米D. 千米参考答案：D【分析】结合题意运用余弦定理求出结果.【详解】由题意可得，在中，则.故选【点睛】本题考查了运用余弦定理求解实际问题，首先要读懂题目意思，将其转化为解三角形问题，然后运用公式求解.10. 如果实数满足条件，那么 的最大值为（ ）A2 B1 C1 D3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，如果不超过200元，则不予以优惠，如果超过200元，但不超过500元，

5、则按原价给予9折优惠，如果超过500元，则其中500元按第条给予优惠，超过500元部分给予7折优惠；某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是_元.参考答案：5466【知识点】函数模型及其应用解：某人两次去购物，分别付款168元和423元，原价分别为168元和470元。所以原价共638元。所以需要付款元。故答案为：546612. 若2，则_参考答案：【分析】由，得，代入，求得，即可求解的值，得到答案【详解】由题意知，得，代入，解得，所以，所以故答案为：13. 已知直线与圆相较于两点，则线段的长度为 参考答案：由题意得，圆的半径为3，且圆心到直线的距

6、离为，根据圆的弦长公式可知。14. 对于下列命题： 函数的图象关于点对称； 的单调增区间为； 已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心； 已知向量，且，则三点一定共线。以上命题成立的序号是_.参考答案：.15. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序号）参考答案：【考点】71：不等关系与不等式【分析】由题意可得，应用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如当时，不等式不成立，故答案为：16. 如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为 参考答案：17.

7、 以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是 参考答案： .略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的终边过点.（）求的值；（）若为第三象限角，且，求的值.参考答案： 10分略19. （本题12分）已知不等式的解集为A，关于的不等式的解集为B，全集U=R，求使的实数的取值范围.参考答案：的取值范围是20. 已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（4）=f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在3，3上的最值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由f（4）=f（0）可得对称轴x=2，再由最大值为3可设f（x）=a（x+2）2+3，根据f（0）=1即可求得a值；（2）结合二次函数的图象特征即可求得其最值；【解答】解：（1）因为f（4）=f（0），所以二次函数的对称轴为：x=2，又y=f（x）的最大值为3，所以可设二次函数为f（x）=a（x+2）2+3，因为f（0）=1，所以a（0+2）2+3=1，解得a=1，所以f（x）=（x+2）2+3（2）因为23，3，所以f（x）max=f（2）=3，当x=3时，f（x）min=f（3）=2221. 求下列函数的定义域：（1）；（2）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】（1）由二次根式的意义可知：（2）由二次根式和分式