（安徽专用）2013年高考数学总复习 第八章第1课时 直线及其方程课时闯关（含解析）

1、PAGE PAGE 3第八章第2课时 两直线的位置关系 课时闯关（含解析）一、选择题1(2012洛阳调研)已知直线l1：yx，若直线l2l1，则直线l2的倾斜角为()A.eq f(,4)Bkeq f(,4)(kZ)C.eq f(3,4) Dkeq f(3,4)(kZ)解析：选C.根据l2l1，且l1的斜率为1，可得l2的斜率为1，因此直线l2的倾斜角为eq f(3,4).2已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则ABC的BC边上的高所在直线方程为()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析：选B.B(3,1)，C(1,3)，kBCeq f(31,13)1，故BC边上的高所在直线的斜

2、率k1，又高线经过点A，所以其直线方程为xy20.3过两点(1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()Aeq f(3,2) B.eq f(3,2)C3 D. 3解析：选A.过两点(1,1)和(0,3)的直线方程为eq f(y1,31)eq f(x1,01)，即y2x3，令y0得xeq f(3,2)，即为所求4(2012大同质检)直线x(a21)y10(aR)的倾斜角的取值范围是()A.eq blcrc(avs4alco1(0，f(,4) B.eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，)C.eq blcrc(avs4alco1(0，f(,4)eq blc(rc)(avs4alco

3、1(f(,2)，) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，)解析：选B.斜率keq f(1,a21)，故k1,0)，由正切函数图象知倾斜角eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，).5如果AC0，且BC0，在y轴上的截距eq f(C,B)0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限二、填空题6已知直线的倾斜角是60，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为_解析：因为直线的倾斜角是60，所以直线的斜率为ktan60eq r(3)，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线的方程为yeq r(3)x5.

4、答案：yeq r(3)x57若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a解析：直线的斜率keq f(a1,a2)，且直线的倾斜角为钝角，eq f(a1,a2)0，解得2a1.答案：(2,1)8已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于_解析：AB所在直线方程为eq f(x,3)eq f(y,4)1，eq f(x,3)eq f(y,4)eq f(1,4)(eq f(x,3)eq f(y,4)2eq f(1,4)，xy3，当且仅当eq f(x,3)eq f(y,4)时取等号答案：3三、解答题9已知ABC中，A(1，4)，B(6,6

5、)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程解：(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线因为线段AB、AC中点坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,2)，1)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，2)，所以这条直线的方程为eq f(y2,12)eq f(xf(1,2),f(7,2)f(1,2)，整理得，6x8y130，化为截距式方程为eq f(x,f(13,6)eq f(y,f(13,8)1.(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线

6、所在直线的方程为eq f(y4,34)eq f(x1,21)，即7xy110，化为截距式方程为eq f(x,f(11,7)eq f(y,11)1.10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为eq f(1,6).解：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴、y轴上的截距分别是eq f(4,k)3,3k4，由已知，得|(3k4)(eq f(4,k)3)|6，解得k1eq f(2,3)或k2eq f(8,3).所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yeq f(1,6)xb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.11已知直线l过点P(0,1)，且与直线l1：x3y100和l2：2xy80分别交于点A，B(如图)若线段AB被点P平分，求直线l的方程解：点B在直线l2：2xy80上，故可设点B的坐标为(a,82aP(0,1)是线段AB的中点，得点A的坐标为(a,2a又点A在直线