【期中期未考试】 学年安徽省宿州市某校初二（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

1、试卷第 =page 22 22页，总 =sectionpages 23 23页试卷第 =page 23 23页，总 =sectionpages 23 23页安徽省宿州市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1. 等腰三角形的一个角是80，则它的顶角的度数是A.80B.80或20C.802. 若a是一个整数，则a与3a的大小关系是A.a3aB.a3a3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.4. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQA.1B.2C.3D.45. 设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们

2、质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ） A.B.C.D.6. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(-1,0)，(0,3)现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点BA.(1,0)B.(3,3)7. 如图，将一个含30角的RtABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则ABC旋转的角度是( )A.180B.90C.1208. 如图，正比例函数y1=ax与一次函数y2=12x+b的图象交于点P下面四个结论：a0；b1A.B.C.D.9. 把一些书分给若干名同学，如果每人

3、分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书的数量和学生人数分别为( ) A.27，7B.24，6C.21，5D.18，410. 某商贩去购进黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x元；下午他又买了20千克，价格为每千克y元后来他以每千克x+yA.xyB.x-2，x0，y-13-m 解不等式组：x2- 如图，下列44网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影 (1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形； (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，

4、使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形 如图，正比例函数y=2x与一次函数y=ax+4的图象相交于点(1)求m和a的值； (2)结合图象直接写出不等式组02x 某医疗企业接到生产一种呼吸机的任务，开始时每天产量30台，边生产边总结经验并进行技术革新技术革新后，生产速度增加到每天产量50台，原计划30天完成1300台的任务，实际完成数量超过了1356台，求技术革新前最多生产了多少天？ 如图，已知点E是AOB的角平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，(1)CDE (2)OE是CD 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题 (1

5、)将ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到A1B1 (2)以原点O为对称中心作ABC的中心对称图形，得到A2B2 (3)以原点O为旋转中心，将ABC沿逆时针方向旋转90，得到A3B 某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶甲乙A20克40克B30克20克设生产A种饮料x瓶，解答下列问题 (1)有多少种符合题意的生产方案？写出解答过程； (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关

6、系式，并说明x取何值会使两种饮料成本总额最低 如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE，AC与BD的交点为点M，BD(1)求旋转角的度数； (2)求证：AE (3)若AD=2，CD=3，试求出四边形ABCD的对角线参考答案与试题解析 安徽省宿州市某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】分80【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为180-802=20，2.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据题意，分三种情况：（1）a

7、0时，判断出a【解答】解：a是一个整数，有三种情况：当a=0时，a=3a=0；当a0时，3a-a=2a0，即3a3.【答案】D【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据中心对称图形的定义旋转180【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D，是轴对称图形，也是中心

8、对称图形，故此选项符合题意.故选D4.【答案】B【考点】角平分线的性质垂线段最短【解析】根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出【解答】解：如图，过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离， OP平分MON，PAON，PQOM， 5.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知，2个一个即，由此可得出答案【解答】解：由图可

9、知，1个的质量大于1个的质量，1个的质量等于2个的质量， 1个的质量大于1个的质量故按质量从小到大的顺序排列为故选D6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】本题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点【解答】解：因为点A与点O对应，且点A-1,0，点O0,0，所以图形向右平移了1个单位长度，所以点B的对应点B的坐标为0+1,3，即1,7.【答案】D【考点】旋转的性质【解析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC=1808.【答案】D【考点】一次函数与一元一次不等式一次函数的性质正比例函数的性质【解析】根据正比例函数和一次函数

10、的性质判断即可【解答】解：因为正比例函数y1=ax经过第二、四象限，所以a0，错误；由图象可得：不等式ax12x+b的解集是9.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】设有x名同学，则就有(3x+6)本书，根据每名同学分5本，那么最后一人就分不到【解答】解：设有x名同学，则有(3x+6)本书，由题意，得：03x+6-5(x-1)3，解得：4卖黄瓜每斤平均价【解答】解：根据题意得，他购进黄瓜每斤平均价是30 x+20y30+20=30 x+20y50，以每斤x+y2元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，则30二、填空题【答案】2【考点】一元一次不等式组的定义【解析】根据一元一次不等式组的定

11、义分析即可解答.【解答】解：含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组叫做一元一次不等式组.x-2,x-2,x0,y-1x中不等式y-10,y-10,x+20符合一元一次不等式组的定义，所以三、解答题【答案】解：不等式两边同乘以3，得x-m9-3m，移项，得x-2m+9， 不等式的解集为x1【考点】解一元一次不等式解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：不等式两边同乘以3，得x-m9-3m，移项，得x-2m+9， 不等式的解集为x1【答案】解：由不等式得x-4由不等式得x2 不等式组的解集为-4-4由不等式得x2 不等式组的解集为-4x2【答案】解：(1)如图所示.等.(2)如图所示.等

12、.【考点】中心对称图形利用轴对称设计图案【解析】（1）根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可（2）根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可【解答】解：(1)如图所示.等.(2)如图所示.等.【答案】解：(1) 正比例函数y=2x经过点A1,m， m=2，A1,2，又 一次函数y=ax+4经过点A1,2， (2)由图象可得不等式组02xax【考点】待定系数法求一次函数解析式正比例函数的性质一次函数与一元一次不等式【解析】（1）首先把A1,m代入y=2x，求得（2）以交点为分界，结合图象写出不等式02x【解答】解：(1) 正比例函数y=2x经过点A1,m， m=2，A1,2，又 一次函数

13、y=ax+4经过点A1,2， (2)由图象可得不等式组02x1356解这个不等式，得x1356解这个不等式，得x7.2 x为整数，【答案】证明：(1) OE平分AOB，CEOA，DEOB，(2)在RtOCE和RtODE中， CE=DE，OE=OE， OCEODEHL OC=OD又 OC=【考点】角平分线的性质等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质直角三角形全等的判定【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】证明：(1) OE平分AOB，CEOA，DEOB，(2)在RtOCE和RtODE中， CE=DE，OE=OE， OCEODEHL OC=OD又 OC=【答案】解：(1)如图A1B(2

14、)如图A2B(3)如图A3B3C【考点】作图-平移变换中心对称图形作图-旋转变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图A1B(2)如图A2B(3)如图A3B3C【答案】解：(1)设生产A种饮料x瓶，则生产B种饮料100-x瓶由题意，得20 x+30100-x2800,40 x+20100-x2800(2)由题意，得y=2.60 x+2.80100-x=-0.2x+280，则y随x的增大而减小 20【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组一元一次不等式组的应用根据实际问题列一次函数关系式【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)设生产A种饮料x瓶，则生产B种饮料100-x瓶由题意，得20 x+30100-x2800,40 x+20100-x2800(2)由题意，得y=2.60 x+2.80100-x=-0.2x+280，则y随x的增大而减小 20【答案】(1)解： BCD旋转得到ACE， AC=BC，BAC=ABC (2)证明： BCD旋转得到ACE， CBD=CAE又 ACB=90，BMC=AMN，3解