小学数学北师大五年级上册四多边形的面积徐涛组合图形的面积

1、组合图形的面积成都市天府新区白沙小学：徐涛教学内容：北师大版小学数学五年级上册88-89页“组合图形面积”。 教材分析：学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面对已学的基本图形进行巩固，另一方面将所学的知识加以综合运用。在“组合图形面积”中，重点在探索计算组合图形面积的计算方法，能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。本单元学习内容是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外还要将解决问题的数学“转化”思想渗透其中。 学生分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生

2、在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，进而达到方法的多样化。教师在方法的交流、借鉴、反思及优化上需要加以引导。重视让学生都积极地参与到探索活动中来，让探索活动更具有实效性，让学生在数学思想方法方面有一定的发展。 教学目标： 1、在探索组合图形面积的计算组合图形面积的多方法中，体会割补法的应用。 2、能根据合图形的的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。3、能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 教学重点：探索组合图形面积的计算方法。 教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。 教学准备：课件教学过程： 一、复习旧知，谈话导入。师：学校是我们开心学习

3、的地方，家就是我们幸福的港湾，在幸福的港湾里总有那么一处或几处让我们流连忘返。智慧老人也不例外，在智慧老人家里，智慧老人也有两处特别喜欢的地方。出示图片：厨房一角、书房一角1、再认识基本图形。师：这里隐藏着很多平面图形，你能找到吗？生1:台灯的切面是梯形。生2：书柜的中间有1个三角形的面。生3：三角形的面的上面是是一个平行四边形的面。师：在数学上我们把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形称为基本图形。2、回忆基本图形的面积计算。师：还记得这些基本图形的面积计算公式吗？生1：S=ab生2：S=ah2生3：S=ah。3、说一说什么是组合图形。师：我要是把整个书架看成一个平面图形，那它

4、还是我们学过的基本图形吗？那它又称作什么图形？生归纳：有几个基本图形组合成的图形我们把它称作组合图形。4、认一认组合图形。师：在我们现实生活中其实很多图形都是组合图形，只要你善于观察,就会发现它们。出示图片：大队旗、风筝师：你会直接计算这些图形的面积吗？这就是我们今天学习的内容，揭示课题：组合图形的面积。评析：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生根据厨房一角、书房一角。通过让学生找一找、指一指、认一认等活动，使他们明白组合图形是由几个基本图形组成的，而且有多种不同的组合方法。这样做不但使学生热情高涨、兴趣盎然，而且增加了操作，同时具有挑战性，让学生在头脑中对组合图形产生感性认识，自然地引入

5、新的探索活动。 二、观察分析，探索方法。1、出示学习目标：（1）选择合适的方法计算组合图形的面积；（2）应用组合图形面积的计算方法解决实际问题。师：关于学习目标你有什么疑问？那我们就开始今天的学习了。2、出示主题图：师：智慧老人最近遇到了一组和平面图形有关的数学问题，想请同学们帮帮忙。智慧老人家觉得地砖太凉了，而且有部分地砖坏了，因此他想要把地砖更换成木地板。问题就出现了，智慧老人要买多少地板？师追问：要买多少地板？得先知道什么呀？生齐答：客厅的面积。（1）估一估客厅的面积。师：估一估，客厅的面积有多大？与同伴交流你的想法。生1：把客厅看作一个大长方形，67=42，不到42m2。生2：把客厅看

6、作一个大正方形，66=36，大约36 m2。(2) 算一算客厅的面积。师：智慧老人能不能直接就拿着我们估的数据去买地板呢？生齐答：不行。师：那么怎么办呢？生齐答：计算一下。出示自学目标。实际计算要买多大的地板。目标一：画出示意图，写出计算方法。目标二：你还有其它的计算方法吗？（与同桌交流你的想法）学生自主探索计算客厅的面积。待大部分完成了后，让同学自己与同桌交流你的想法一分钟。交流汇报：师：谁想把你的方法和大家分享一下。生1：4（6-3）+73=33（m2）师介绍辅助线。在数学中，辅助线可以帮助我们发现问题和解决问题，是我们数学学习的好伙伴，我们要用好它。生2：46+（7-4）3=33（m2）

7、生3：（6-3+6）42+(7-4+7)32=33（m2）师：还有其它方法吗？生4：67-（6-3）（7-4）=33（m2）师引导：还有其它方法吗？生5：（7+4）3=33（m2）师：在这么短的时间内，同学们就帮智慧老人解决了怎么买地板的问题，他应该买多少木地板啊？生齐答：33。（3）分一分，想一想，优化计算方法。师：看来，同学们的估算还是比较准确的，那现在我把同学们的方法放在一块，你能不能给它们分分类，应该怎么分？生1：前三个分一类，第四第五种方法分一类，最后一种分一类。第一类是把组合图形割成基本图形，第二类是补上一个图形形成一个基本图形，最后一类先割再补。师：那你们能不能给这些方法取个名字

8、？生：第一类可以称作分割法，第二类称作添补法，第三类称作割补法。师：其实无论是分割法、添补法，还是割补法，都是把我们的组合图形转化成基本图形。师：“转化”这种思想在我们的数学学习中经常运用到，前面的学习中我们就曾经用到过，你还记到在哪里？生1：图形的面积计算,把平行四边形转化成长方形，把三角形、梯形转化成平行四边形。生2：小数的乘除法，把小数中成整数来计算。师：“转化”是不是非常好啊, “转化”就相当于化新知为旧知。师：同学们接着看，这么多种具体的方法，你喜欢哪一种？生回答并说明理由。师：转化图形简单，分割次数少，同时还要考虑题目所给出的条件。师：谢谢大家帮助智慧老人解决了木地板的问题，你们知

9、道历史上是谁最先提出用割补方法来解决组合图形面积吗？介绍刘徽。 “刘徽 中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有重要的地位割补法就是他的著作九章算术中首先系统提出的。公元元年前后，盛极一时的古希腊数学走向衰微，“九章算术”的出现，标志着世界数学研究中心从地中海沿岸转到了中国，开创了东方以应用数学为中心占据世界数学舞台主导地位千余年的局面。经他注释的九章算术影响、支配中国古代数学的发展1000余年。”（4）看一看，想一想，质疑。师：打开课本，认真阅读课本88页的内容，你还有什么疑问或不懂的地方吗？生：还有别的求组合图形的方法吗？请同学帮助解决问题。三、解决问题，拓展提高。师：现在

10、考验大家的时间到了，大家敢接受挑战吗？完成89页的练一练。四、全课总结，情知共融。这节课咋们就学完了，能不能对照学习目标，谈一谈你的收获？生谈收获。师：其实数学来源于生活，而又运用于生活，只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛，相信你的世界会更加的丰富多彩！教学反思:一、注重探究过程，培养发散思维在“创设情景运用资源自主探究合作学习”教学模式下，由厨房一角、书房一角引入新课，激起学生的兴趣，从而引出五个基本图形。在本课的教学过程中，我注重解题方法与策略的指导。学生由动手操作，在图形上画分割线，继而探索出多种求组合图形面积的方法：分割、添补和割补法，明白了只要能把图形分割成我们学过的几个基本图形，通过计算基本图形的面积后，通过基本图形就能计算出组合图形的面积。全班交流时，把学生的各种做法在同一个页面上显示出来，学生可以在这上面进行讨论各种方法的优劣，对方法进行优化，教学目标得以落实。二、注意学习的策略，掌握方法本节课并不是只教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到分割、添补和割补法这些转化方法。策略、方法的掌握比知识本身更重要，学生掌握了策略方法后，就能举一反三，触类旁通。所以在计算练习重组合图形的时候，并没有马上让学生进行面积计算，而是经过讨论后对方法有了选择后在进行计算，这样即节省时间学习效果又好，学生思维得到提高。三、需要改进的