小学数学北师大五年级上册四多边形的面积何艳

1、教学课题：梯形的面积公平学校 何艳教学目标：1、经历梯形的面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2、掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3、能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学方法：合作探究、分析归纳。课前准备：教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀。教学过程：一、激趣导入，复习铺垫：（5分钟）1、师：上节课我们学过了三角形的面积，三角形的面积公式是什么？生：三角形的面积=底高2师：这个公式是怎样推导的？（1-2位同学来说）生：师：你们的记忆力真好！我们用

2、两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形来推导出它的面积公式。师：我们还学过哪些平面图形的面积呢？生：正方形的面积、长方形的面积、平行四边形的面积2、师：这是我们家家户户都有的（汽车），每天我们都坐汽车，你们观察汽车上有什么图形？(课件出示动画的汽车，激发学生兴趣。)（演示闪动的梯形，学生回答）生：汽车前面的玻璃是一个梯形。（板书：梯形）师：对，汽车前面的玻璃是梯形形状的。你能求出梯形的面积吗？预设:、不会。没关系，我们学习了这节课，你就能求出梯形的面积了，那就一起跟老师探究梯形的面积。（板书：梯形的面积）、个别同学通过预习能说出公式。这节课，就一起跟老师探究梯形面积的推导过程。（板书：梯形的

3、面积）二、创设情境，探究新知：1、师：现在市政府的相关部门需要计算这个堤坝的横截面的面积，同学们有办法吗？（2分钟）生：没有师：没关系，我们一起来探究如何求出堤坝横截面的面积。同学们先观察一下这个堤坝的横截面是什么形状？生：梯形师：堤坝横截面的面积就是（这个梯形的面积），那我们一起来探究怎样求出这个梯形的面积，同学们先猜想一下梯形的面积跟梯形的哪些部分有关？生：上底、下底、高师：好，我们小组合作，交流讨论，动手操作验证你们的猜想是否正确。怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？转化后的图形和梯形有什么关系？2、动手操作，积极探究。（6分钟）活动要求：、组长组织大家利用手上的学具拼一拼、剪一剪，能拼

4、成我们以前学过的哪些平面图形？、仔细观察拼成后图形的面积与原来梯形的面积有什么关系？拼成后的图形各部分与梯形各部分有什么关系？、你能推导出梯形的面积公式吗？并记录下来。师：好，现在带着你们的疑问去探究。（学生操作，教师巡视并与学生交流想法。）（汇报交流）师：现在我请小组同学来展示你们小组是怎样把梯形转化成我们以前学过的图形，转化后的图形和梯形有什么关系。（其它组的同学认真听同学展示汇报，看与你们小组讨论的方案相不相同，如果你们小组还有其它的剪拼法，那待会同学汇报完了你们来补充，现在放下手中的东西，我看哪组同学最会聆听。）预设三种：（15分钟）、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。我们把两个

5、完全相同的梯形通过旋转平移之后拼成一个平行四边形，那么一个梯形的面积就等于平行四边形的一半。我们发现平行四边形的底=梯形的（上底+下底），平行四边形的高=梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2（将学生的图形贴在黑板上）师追问：为什么要除以2？生：是由2个完全相同的梯形转化成的平行四边形，所以一个梯形的面积就等于平行四边形的一半。、将一个梯形沿着两腰中点连线剪开，分成两个梯形，把上面那个梯形通过旋转平移拼成一个平行四边形。将一个梯形沿着两腰中点连线（中位线）剪开，分成两个梯形，把上面那个梯形通过旋转平移拼成一个平行四边形，转化前后图形面积不变，所以梯形的面积=平行四边形的面积。我们发现平行

6、四边形的底=梯形的（上底+下底），平行四边形的高=梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）（高2）=（上底+下底）高2（将学生的图形贴在黑板上）师追问：高为什么要除以2？生：高对折了。用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。我们把两个完全相同的直角梯形通过旋转平移之后拼成一个长方形，那么一个梯形的面积就等于长方形的一半。我们发现长方形的长=梯形的（上底+下底），长方形的宽=梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）高2（将学生的图形贴在黑板上）师追问：为什么要除以2？生：是由2个完全相同的直角梯形转化成的长方形，所以一个梯形的面积就等于长方形的一半。（在汇报时可以再请学生来复述一遍）3、跟着

7、ppt回顾一下梯形面积公式的推导过程。（学生说）4、板书： 以前学过的平面图形梯形的面积 平行四边形的面积2 =底 高2 =（上底+下底）高2师：如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么？生：S=（a+b）h2。师：看看我们得出的结论是否与我们刚才的猜想一致呢？梯形的面积是否与上底、下底、高有关？生：是的。师：恭喜大家，我们通过动手操作验证了我们的猜想，是正确的。师：我们现在知道了梯形的面积=（上底+下底）高2，要想求出梯形的面积，必须要知道哪些条件呢？生：上底、下底、高（强调求梯形面积的三个条件）5、师：现在你能求出堤坝横截面的面积吗？（课本59页，堤坝横截面的面积。）生：能师：现在我给你们数据，列出算式计算