小学数学北师大五年级下册七用方程解决问题教案8版

1、邮票的张数-教学设计教学目标：1通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义，能用方程解决含有两个未知数的问题，会解形如axx=b这样的方程。2会分析实际问题中的等量关系，会用方程解决实际问题。 3通过与旧知的对比发现，内化方程思想，加深对列方程解决两个未知数问题的体验。教学重点：能正确找出问题中的等量关系，并根据等量关系，设出未知数和列出方程。教学难点：理解并掌握当有两个未知数时，设未知数的方法，并列出方程。(设计意图：通过邮票张数的学习，解决学生两难问题：等量关系，设未知数，列方程）教学过程一（发现部分）前测反馈，激发需求前置作业反馈（PPT）师：昨天我们通过寻根之旅复习回顾了

2、很多的方程知识，我发现最后一题有名17同学是列的算式，只有26人列的方程，我想采访一下列算式的同学，你为什么喜欢列算式？【预设】生：我喜欢列算式，因为列算式简单，方程还要写解设，还要解方程，太麻烦了。还有26名同学列方程，你为什么喜欢列方程？生：因为列方程可以让我解题的思路更加的清晰，正确率更高。生：方程是直接思维（设计意图：对比算术法和方程法的优势和不同）师：你的想法和一位伟大的数学家丢番图不谋而和了，他就是被誉为方程之父的丢番图，为了证明方程的巨大作用，他甚至在自己的墓碑去刻下了这墓志铭（视频）丢番图到底活了多少岁？老师现希望你来判断用什么方法来解决更合适？【预设】生：方程师：怎么这次都选

3、用方程了(设计意图：激发学生对方程学习的需求）看来这样复杂的问题算术法很难解决，而方程就可以帮助我们解决这样的问题： 复习回顾，引出问题师：可是我们一下子从复杂问题开始是有困难的，还得循序渐进，逐步学习。 我们就一起来回顾一下用方程解决问的四个步骤吧，还记得吗？生:等量关系。设未知数、列方程。解方程检验、写答。（黑板贴）根据你的经验，你认为在这四个步骤里面哪些步对你来说有困难？（可以多选）生：投票（举手表决）（设计意图：引出问题，找出难点）师：看来大家都认为这两个步很困难，那我们今天就通过找等量关系，和设未知数列方程来解决今天的问题（板书：邮票的张数）二（探究部分）自主探究，突破重点找出题目中

4、的等量关系（设计意图：突破重点一找等量关系）师：出示情境图，大家齐读，（信息+问题）师：他告诉了我们几个数学信息？生：2个师：分别是哪2个数学信息？第1个是？第2个是？他的问题是？（给信息编出数字1和2序号改PPT）师：（指读）那你能根据这信息1和信息2，你能分别找出哪些等量关系吗？请在题单上写一写，画一画（注：简写弟弟的张数）生：自主探究（3分钟）师：（赞赏）我发现这个同学他找等量关系找得非常快，你有什么秘诀吗？【预设】生:弟X3=姐，姐+弟=180生：完成后，【组织学生交流汇报】你还有不同的等量关系吗？【预设】生每根据一个数学信息都可以写出不同形式的等量关系师：写哪一种等量关系多一些?生：

5、第一中 因为第一种是顺向思维！（黑板贴）有两个等量关系（姐姐张数=弟弟张数3，弟弟张数+姐姐张数=180张）师：那你的图又是什么意思？生：汇报2、深入探究，突破难点设未知数、列方程（1）师：我们突破了第一个难点找到2个等量关系，我们另外一个难点是什么？生：设未知数和列方程。（设计意图：明确难点 ）师：通过问题大家发现姐姐和弟弟张数都不知道，那有几个未知量呢？生：2个未知量【预设：如果学生出现只有一个未知数，抓住机会，阐述通过一个等量关系设一个未知数就可以把两个未知量都表示出来】师：那该如何设未知数，列方程呢？请你尝试来解答【预设】如果有问题的同学，请他来说他遇到了什么困难？谁来帮帮他？生：上台

6、设出未知数并列方程解答，上台评讲完毕师：他为什么这样设未知数？依据是什么？生：设弟弟为X张，姐姐就是3X张，依据是姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。师：（连线）我们发现通过姐姐是弟弟的3倍这一个等量关系，设一个未知数就可以把两个未知量都表示了出来。师：他为什么这样列方程？依据是什么？生：【预设】x+3x=180,依据是弟弟张数+姐姐张数=180张师：（连线）再根据另外一个等量关系就可以列出方程来师：这4X怎么回事？这是怎么算出来的？生：合并同类项小结：我们发现像这样，有两个等量关系，和两个未知数的问题时，我们就设其中的一个为x，再根据其中一个等量关系，把另一个未知数也用含x的式子表示出来。再用另外一

7、个等量关系就可以列出方程来其他方法：师：那我们还有没其他的方法呢？你是怎么方程是设和列出来的？【预设】姐姐为X张，弟弟就是（X3）张，方程(X3)+X=180那他是根据什么设的未知数呢？方程又是根据什么呢？【预设】弟弟为X张，姐姐为（180-X）张，依据弟弟张数+姐姐张数=180张在根据另一个等量关系列出方程3X=180-X（3）对比：今天我们用方程解决，含有两个未知数问题的方法是什么？师：大家对比一下，你更喜欢哪种方法？生：通过倍数关系 系表示出姐弟，设一倍量最简单3、回顾反思，对比发现 师：今天用“方程”解决的问题和以前比有什么不同？（小组讨论汇报）生发现：今天学习的有两个未知数。师：那我

8、们是怎样来突破这个难题的呢？生：设一个为x，再找到他们之间的数量关系，设出另一个。 【师：我们发现像这样，有两个等量关系，和两个未知数的问题时，我们就设其中的一个为x，再根据它们之间的数量关系，将另一个未知数也用含x的式子表示出来。用这一个等量关系来写解设，再根据另外一个等量关系就可以列出方程来】生：解方程也不一样，要合并同类项。师：认可并补充三（提升部分）基础巩固，拓展延伸1.基础巩固（差倍问题）师：看来大家对解决这样含有两个等量关系的问题的诀窍已经搞清楚了。如果把这道题的信息变一下，你还能解决吗？请先写出等量关系，并解答生2.拓展延伸（和差问题）师：看来大家都掌握的不错，那我们来升级挑战一下吧。【学生完成，评讲】解方程高手 2x + 3x = 70 6x - 3x = 4.8找关系能手 根据下面题中的信息写出等量关系，并列方程解答：方程问题专家 请列出方程并解答：我是小丢番图过路人啊，这里安葬着丢番图。下面的数字，可以告诉你他一生有多长。他生命的六分之一是愉快的童年，再过了生命的十二分之一，他的面颊上长满了细细的胡须；又过了生命的七分之一，他走进婚礼的殿堂；五年后天赐贵子，他感到很幸福。可是命运给这个孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。自从儿子死后，父亲的悲伤只有用研究数论去解脱，又过了四年，他也结