2022届河南省普通高中考前模拟（四）数学文卷（解析版）

1、好教育云平台 好教育云平台好教育云平台 考前冲刺卷 第 =page 4*2-1 7页（共 =sectionPages 4*2 8页） 好教育云平台 考前冲刺卷 第 =page4*2 8页（共 =sectionPages 4*2 8页）此卷只装订不密封此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 文 科 数 学（四）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题

2、卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，已知集合，则（ ）ABCD2设，则z的共轭复数对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则（ ）A2BCD4设函数满足条件：对于任意的，都有；对于定义域内任意的x，都有则可能为（ ）ABCD5已知定义域为R的函数（为的导函数），则（ ）AB0CD16设，是空间中不同的两条直线，是空间中两个不同的平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）A若，则B若，

3、则C若，则D若，则7如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，且，则（ ）ABCD8莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，若将这5份面包数按由少到多的顺序排列，则第4份面包的数量为（ ）ABCD9如图所示，单位圆中弧AB的长为x，表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图象是（ ）ABCD10已知的三个内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且，若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的图象关于直线对称C当时

4、，函数的最小值为D函数在上单调递增11在直角坐标系中，设为双曲线的右焦点，为双曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程若样本点中心为，则当销售量为万件时，可估计投入的广告费用为_万元14三棱锥，底面是锐角三角形，垂直平面，若其三视图中主视图和左视图如图所示，则棱的长为_15已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，设O为的内心，则的面积为_16已知函数，则关于的方程的实根的个数是_三

5、、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，（1）求证：为等腰三角形；（2）从条件、条件这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h条件：的面积为；条件：的周长为2018（12分）某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列（1）求的值；（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成

6、答题卡中的列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？临界值表：，其中19（12分）如图1，在梯形中，于E，且，将梯形沿折叠成如图2所示的几何体，为的中点（1）证明：平面；（2）九章算术中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”，若图1中且，判断三棱锥是否为“鳖臑”，并说明理由20（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，过直线左侧的动点P作PHl于点H，HPF的角平分线交x轴于点M，且，记动点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）过点F作直线l交曲线C于A，B两点，设，若，求的取值范围21（12分）已知函数（1）若在处取得极值，求的单调区间；（2）若函数有1个零点，求a的取值

7、范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（1）若在极坐标系中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的恒成立，求a的取值范围好教育云平台 好教育云平台PAGE 2好教育云平台 考前冲刺卷 第 =*2-1 !语法错误，*页（共 =sectionPages 23*2 46页） 好教育云平台 考前冲刺卷

8、 第 =page2*2 4页（共 =sectionPages 23*2 46页）2022届高考考前冲刺卷文 科 数 学（四）答 案第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】或，所以，所以，即，故选D2【答案】D【解析】因为，所以，所以z的共轭复数为，它对应的点在第四象限，故选D3【答案】A【解析】依题意，所以，所以，故选A4【答案】D【解析】由题意知，在上是非增函数，且为偶函数，当时，所以在上单调递增，故排除A；当时，所以在上单调递增，故排除B；的定义域为，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数，故排除C；为偶函数

9、且在上单调递减，故选D5【答案】C【解析】因为，所以，所以，解得，所以，所以，故选C6【答案】D【解析】A和还有可能相交，异面，故错误；B可能在内，故错误；C可能在内，故错误；D因为，过m作平面，则，又因为，所以，又因为，所以，则，故正确，故选D7【答案】C【解析】在平行四边形中，所以，故选C8【答案】C【解析】依题意，5份面包数按由少到多排列构成等差数列，则，即有，解得，所以第4份面包的数量为35，故选C9【答案】D【解析】不妨设A固定，B从A点出发绕圆周旋转一周，刚开始时x很小，即弧AB长度很小，这时给x一个改变量，那么弧AB与弦AB所围成的弓形面积的改变量非常小，即弓形面积的变化较慢；当

10、弦AB接近于圆的直径时，同样给x一个改变量，那么弧AB与弦AB所围成的弓形面积的改变量将较大，即弓形面积的变化较快；从直径的位置开始，随着B点的继续旋转，弓形面积的变化又由变化较快变为越来越慢由上可知函数的图象应该是首先比较平缓，然后变得比较陡峭，最后又变得比较平缓，对比各选项知D正确，故选D10【答案】C【解析】，即，又，又将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，函数的最小正周期为，故A错误；当时，函数的图象不关于直线对称，故B错误；当时，即，故C正确；当时，所以函数在上有增有减，故D错误，故选C11【答案】B【解析】不妨设在第一象限，因为为正三角形，所以，又在双曲线上，所以，所以，所

11、以，所以，所以，化简得，解得，所以，故选B12【答案】A【解析】由，若，则，令且，则，所以，若，得，在上，递增；上，递减，所以，即中，最大，而，即，综上，又在定义域上递增，故，故选A第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】70【解析】依题意，回归直线必过样本点中心，故将代入回归直线方程，得，解得，所以回归直线方程为令，得，所以当销售量为万件时，可估计投入的广告费用为万元，故答案为14【答案】【解析】根据主视图可知，点在的投影位于的中点，不妨设其为，故可得，根据左视图可知，则，又面，面，故可得，则，故答案为15【答案】【解析】当时，由正弦定，可得，结合，由余弦定理，解之

12、得，若O为的内心，则设的内接圆半径为，由，可得，故，故答案为16【答案】5【解析】由，知或，由函数解析式，知：当时，有，解得，满足；当时，若且，有；若，解得，满足，综上知：方程一共有5个根，故答案为5三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）因为，由余弦定理可得，又，设，则，解得（舍）或，故为等腰三角形，即证（2）选：的面积为，由，可得，又，故，则，又，故可得，又，则，因为AC边上的高为h，故，故可得选：的周长为20，则，即，结合，可得，由，可得，又，故，则，即，解得综上所述，选择作为条件，均有18【答案】（1

13、），；（2）列联表见解析，有的把握认为【解析】（1）由频率分布直方图可知，由中间三组的人数成等差数列可知，可解得，（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人所以列联表为男性女性合计消费金额204060消费金额251540合计4555100，所以有的把握认为消费金额与性别有关19【答案】（1）证明见解析；（2）是，理由见解析【解析】（1）取的中点，连接，如图：因为为的中点，所以且，又且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面（2）三棱锥为“鳖臑”，理由如下：若图1中且，则，则，即，结合图形可得，所以，所以，在图中，在三角形中，

14、所以，所以，即三角形为直角三角形，由题意可知，即三角形为直角三角形，所以，由题意知，即三角形为直角三角形，所以，所以，所以，即三角形为直角三角形，根据题意可知，三棱锥为“鳖臑”20【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，由题意可知，所以，即，化简整理得，即曲线C的方程为（2）由题意，得直线l的斜率，设直线l的方程为，由，得设，所以恒成立，且，又因为，所以，联立，利用，消去，得，所以，解得，又，因为，所以，所以|AB|的取值范围是21【答案】（1）单调减区间为，单调增区间为；（2）或【解析】（1），因为函数在处取得极值，所以，所以，所以，故当时，所以，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以函数在处取得极小值，所以实数的值为2，函数的单调减区间为，单调增区间为（2）当时，而，此时函数无零点，不合题意；当时，函数单调递减，作出函数，的大致图象如图：此时在的图象在内有一个交点，即在有一个零点；当时，当时，函数递增；当时，函数递减，故，作出函数的大致图象如图：此时要使函数有1个零点，需使得，即，解得，综合上述，可知求a的取值范围为或22【答案】（1）点P不在直线上；（2）最小值为，最大值为【解析】（1）因为直线的参数方程为（t为参数），所以消去t得因为点P的极坐标为，所以点P的直角坐标为，代入直