小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形面积教学设计（修4）

1、学习领域数学领域教材来源数学书主题名称平行四边形的面积教学对象五年级设计教学刘艳宁老师教学时间40分钟教学资源数学书、TBL智慧教室(HiTeach系统、学生每人一支IRS即时反馈器)能力指标掌握平行四边形面积计算公式教学目标1、通过自主探索、小组合作探讨、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，并能灵活运用公式求面积。2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发现知识的形成过程。3、感受数学与生活的联系，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣。教学模式教学流程(P、C)时间科技应用（T）教学评量(P、C)练习导入课堂前测，掌握学情师：同学们，今天我们先一起到公园去看看吧。工

2、人叔叔准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，我们要知道草坪有多大，就是要求什么图形的面积呢？生：那就是求平行四边形的面积。师：那平行四边形的面积如何计算呢？接下来请大家拿出反馈器选择你认为正确的算式？生：利用反馈器作答师：我们一起来看看同学们选择的情况。（情况1：学生全对）师：哇，我们班孩子齐刷刷的选择了C答案，那老师请一个同学来说一说，你是怎么想的呢？生：用公式底高做出来的（板书：平行四边形的面积=底高）师：哦，其他同学也是这样想的吗？生：是的师：看来全班同学都已经知道了平行四边形的面积等于“底高”，为什么是“底高”呢？是用什么方法推导出来的呢？其中又蕴含了什么样的数学思想呢？今天我们就一起

3、来探究平行四边形的面积计算。（板书：平行四边形的面积）（情况2：没有全部做对）师：有的同学选择了“56”这个答案，有的同学选择了“36”这个答案，那我们到底该如何计算平行四边形的面积呢？这就是我们今天要探究的主题：平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）5分钟计分板IRS即时反馈器选择统计呈现能认真思考，并做出选择；探究合作夯实基础提升训练自主探究 总结方法科技助力，看见思考。师：接下来我们就来探究平行四边形的面积计算方法，大家想怎么来研究呢？是老师带着大家研究，还是自己探究呢？生：自己探究师：那我们先来看看探究要求，老师请一位同学来给大家读一读：生：想一想：先独立思考，怎么推导平行四边形

4、的面积计算方法？做一做：经历公式的推导的过程。说一说：小组成员交流推导方法。小组上传最感兴趣的一种方法，并做好分享准备；（5分钟）生：讨论，并上传最感兴趣的一种方法，并做好分享准备；师：现在每个小组已经上传了最感兴趣的一种方法，那我们就来挑一个组分享一下他们的方法。生1：我是把平行四边形沿着从顶点出发的一条高剪开，把平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把三角形平移到右边补成一个长方形，再利用长方形的面积公式计算的。师：刚才这位同学是通过割左边补右边，这种方法在数学中称之为“割补法”，在学习图形面积时，这个方法非常重要。但要拼成长方形，除了这样剪拼，还有其他的剪拼方法吗？哪个组跟他

5、们的方法不一样呢？生：可以切成两个梯形来拼；上台汇报演示。师：刚刚两个小组用不同的剪拼方法，都把平行四边形转化成了长方形，他们之间有没有什么相同的地方呢？生：他们都是沿着平行四边形的一条高剪开的。师：为什么要沿着高剪开呢？如果生回答不出来才出示你准备的两个任意梯形来拼。生：要沿着高切开才能得到直角，才能拼成长方形；师：同学们都说的很棒！（老师根据学生的汇报提炼）师：其它小组还有补充与质疑吗？合作交流，训练观察和归纳能力师：同学们真会想办法，想出来了那么多推导方法，那大家想一想刚才分享的这几种推导方法，它们都有什么共同之处呢？生1：他们都把平行四边形改变了一下，使不满整格的全都拼成了整格的图形。

6、生2：都是将平行四边形转化成了长方形师：那么转化以后的长方形与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，面积和大小没变。师：这种等积变形现象我们称之为“转化”（板书）师：那大家为什么想到要转化成长方形呢？生：因为长方形的面积我们学过。师：我们在推导的过程中是把未知的转化成已知的。这是我们学习数学知识的重要途径。 师：转化后的长方形与平行四边形之间有什么联系呢？生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。师：那长方形的面积等于什么呢？生：长宽师：所以我们平行四边形的面积呢？生：底高师：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行

7、四边形的面积公式可以写成什么呢？生：S=ah；师：刚刚大家学的特别认真，现在我们做一个及时检测。（挑人）师：看来大家对平行四边形面积公式的推导过程已经熟记于心，下面就利用我们自己推导出的公式来计算下列平行四边形的面积。巩固练习，夯实基础知识师：你能快速算出下面每个平行四边形的面积吗？生：抢答师：那老师还有一个疑问，如果要求平行四边形的面积，我们是不是只要知道底和高就能求出来呢？下面哪个平行四边形的面积是可以直接计算出来的？生：利用反馈器作答师：老师请一位同学来解释一下，为什么要选择这个答案呢？生：分享（情况1：在前测中，有人选择了邻边邻边）师：这位同学解释得很清楚，我们来看第四个图，老师记得在

8、前测中，有同学选择了“56”，也就是用的“邻边邻边”，谁能来说一说呢？ 生：师：所以我们能不能用邻边相乘的方法来做呢？生：不能（情况2：在前测中，没有人选择了邻边邻边）师：第四个图为什么不对呢？师：所以我们能不能用邻边相乘的方法来做呢？生：不能师：同学们说的都非常好，我们挑战继续，你能用多少种不同的方法来计算我的面积呢？我现在将这道题推送给大家，请小组合作讨论并解答到右边空白区域，然后将作品上传至第二区。给大家4分钟时间。生：合作、讨论、解答、上传。4、发展练习，做到举一反三师：分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（学生在草稿本上完成，并做好分享准备）生：发现了等底等高的平行四边形的面积是相同的。师：最后我们来总结一下，今天，你学到了什么？5、开放练习，拓宽视野师：如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？生：思考（视时间而定，如果有时间就可以展开谈论，如果没有时间就留作思考）5分钟10分钟5分钟10分钟组内分享平板上传计时器班上分享计分板组内挑人抢答器IRS即时反馈器选择统计呈现智慧挑人平板推送学生作答学生上传每个小组都能推选出感兴趣的推导方法，最好每个小组的推导方法都能不同；不仅要能观察出共同点，还能准确说出长方形和平行四边形的关系。能进行简单的推理能快速作答，掌握本节知