小学数学北师大五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学案例

1、尝试与猜测教学设计 成都市新都区西街小学余红梅教学内容：北师大版小学数学五年级上册 教科书P99-100知识目标：1.借助“鸡兔同笼”这一教材载体，帮组学生构建“尝试与猜测”的解题策略。2.通过课堂互动让学生经历“尝试-验证-调整”的过程。3.通过体验，知道从哪里开始尝试，怎样调整，怎样确定调整的方向和幅度的调整方法，培养数感。4.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于那些问题。情感目标：1.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。2.培养孩子遇到困难勇于尝试、勇于探索的精神，给孩子们一些人生的启迪和建议。学习者分析：在这堂课之前，部分孩子已经会使用“假设法”、“画图法”“

2、列方程”、“列表法”等多种方法来解答“鸡兔同笼”问题，其实这些方法与列表法并不是互不相干的，他们都是在利用假设的数学思想。所以，这堂课我们要做的是“让学习看得见”，教师针对孩子们的学情引导孩子们有计划、有序地尝试，帮助学生完善已有解决问题的方法，构建更优化的尝试与猜测的策略。这种基于数学思考的分析、调整，其背后有数感，更有逼近思想的渗透。在尝试的过程中往往伴随着失败，而在失败中不断地尝试、创新更是一种对待困难不言放弃的精神！基于这样的学情分析，这节课的定位是：以鸡兔同笼为载体，教学和完善最原始也最能被孩子们掌握的尝试策略，同时给孩子们一些人生的启迪和建议：“尝试与猜测”不仅是解决问题的一种策略

3、，更是一种勇于探索的精神！教学重难点分析及解决措施:1、经历“尝试验证-调整”的过程。（解决措施：通过对学生前测情况的分析，定位本节课的知识目标和学习重点。通过将原题去部分条件，让学生容易进行大胆尝试，从而建立尝试与猜测的基本构架。通过解决数据更大的问题，完善调整的方法，优化整个策略。）2、知道从哪里开始尝试。（解决措施：通过比较笑笑和淘气策略的异同，感知可以从头开始尝试。对比较“取中列表”和“从头开始列表”的异同，明确尝试不仅可以“从头开始”，还可与“从中间开始”，甚至可以“从任意”一组数据开始。）3、怎样调整，怎样确定调整的方向和幅度，培养数感，优化方法。（解决措施；通过让学生利用前面建立

4、的尝试与猜测的初步策略解决数据更大的“鸡兔同笼”问题,让学生产生强烈地认知冲突，感知数据变大了，解决起来有一定的难度，因此需要优化原有的解题方法， 从而聚焦进一步研究和学习问题。通过学生对“跳跃式”调整这一策略的讨论，明确在数据相差很大时可以大幅度调整，数据相差较小时，可以小幅度调整，好的数感可以可以帮助我们更好地确定调整的幅度，更加快速的找到正确结果。）课前预设：前置鸡兔同笼题，做成统计表。教学准备：尝试与猜测的作业单, 课件。教学过程：一、展示前测统计情况，以学生为聚焦课堂。展示课前完成前测的统计表，进行评价引入新课：师：昨天我们做了一道“鸡兔同笼” 的问题，老师对完成情况做了如下统计。【

5、教师通过上课前展示学生前测过程中的情况，和学生们一起分析知识，定位本课学习重点。通过这样的前测分析，了解学情，帮助老师和学生准确定位知识目标，揭示课题。】二、观察启迪，感悟新知。(一)、回顾旧知，抽象已有经验。1师：现在，我们来重新“审”一下这道题。鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡兔各有多少只？2. 师：如果先只根据“9个头”这个条件，“尝试猜测”一下，会有哪些可能？3师：还有吗？为什么这些猜测都可以？4. 师：到底哪一种猜测才正确呢？我们再看第二个条件：出示26条腿。思考：这时，第一种猜测还对吗？为什么？教师抽象已有解决问题的策略（尝试-验证）【教师通过将题目先去除部分条件，使学生容易进行大

6、胆尝试。从而帮组学生建立勇于尝试的自信。通过这样对解决问题策略的回顾，帮助学生回忆起已有解决问题的经验。】(二)、学习理解、构建基本解决流程。1师：笑笑就是这样做的，我们来看看：笑笑用表格记录了她的尝试过程，她是怎么做的？与同伴交流你的想法。2全班汇报：教师通过学生的交流，整理利用列表的方法解决问题的流程。3.你还发现了什么？4.淘气的方法与笑笑的方法有什么相同点和不同点?【通过同学之间的互动（交流、质疑、补充）发现：在猜测不正确时，需要进行调整，讨论出调整的方向，以及这样调整的原因。】三、运用经验、完善知识。 （一）提出问题，并感知相同知识的区别。“鸡兔同笼”问题是1500年前我国古代数学名

7、著孙子算经中的一道数学趣题，我们一起来看看原题。【知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。】（二）尝试解决问题。1师：用尝试与猜测的策略，列表解决这道题。2. 生独立完成。3. 师：在列表的过程中遇到了什么困难？该怎么办？带着这个思考，再次尝试解决这个问题。4.把你的方法在小组内交流。【学生先利用前面解决问题的经验进行尝试，教师再提出问题，让学生真切、强烈地感知数据变大了，解决起来有一定的难度，因此需要优化原有的解题方法， 从而聚焦进一步研究和学习问题。】（三）交流展示不同的尝试策略，完善知识。【通过学生的展示，发现猜测腿数与正确腿数相差特别大，从而完善调整的策略（需要跨越式

8、调整）；同时，在不同情况的展示中，明白还可以从中间、甚至任何地方开始尝试的方法。通过交流，帮助学生完善已有解决问题的方法，构建更优化的解决问题的策略。】四、固化方法，内化吸收。教师出示两道类似的题，请学生观察与今天学习知识的异同。【教师通过不同题目的对比，让学生感知哪些类型的问题还可以用今天所学习的策略解决。通过对比，抽象知识的本质，固化已有经验。】五、课后反思。1.师：这堂课你有什么收获？2.几句名言与大家共勉：本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 -莎士比亚失败固然痛苦，但更糟糕的是从未去尝试。 -美国第26任总统。罗斯福师启迪：天下事有难易乎？为之，则易；不为，则难。 “尝试与猜测”是解决问题的一种策略，更是一种勇于探索的精神，在我们生活和学习中总会遇到困难，只要我们大胆尝试 try ！try again！就