新人教版八年级数学下册《十六章二次根式162二次根式的乘除二次根式的除法》教案8

1、16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法教课目的一、知识与技术理解aa(a0，b0)和aa(a0，b0)及利用它们进bbbb行简单的二次根式的除法运算与化简；理解最简二次根式的观点并运用它来化简。利用详细数据，经过学生练习活动，发现规律，类比二次根式的乘法法例概括出除法法例，并用逆向思想写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。三、感情态度与价值观经过小组合作研究二次根式的除法法例和商的算术平方根的性质，发展学生有条理的思虑和语言表达能力，培育学生的类比思想。教课重难点1、要点：利用aa(a0，b0)和aa(a0，b0)bbbb及最简二次根式进行运算。2、难点：二次根式的除法法例和最简二次根式

2、的运用。教课过程一、复习旧知请学生回首二次根式的乘法法例及逆向等式，由此引入二次根式的除法法例。二、新课教课研究1二次根式的除法法例和商的算术平方根的性质问题：计算以下各式，察看计算结果，你能发现什么规律？（1）4_，4_；99（2）16_，16_；25253）36_，36_4949学生先自主研究，再小组议论，计算后能够发现：（1）44；（2）1616；（3）36369925254949教师指引学生得出：一般地，二次根式的除法法例是a(a0，b0).b两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。让学生议论这个式子建立的条件是什么？a0，b0，关于为什么b0，要使学生经过议论明确，由

3、于b0时分母为0，没存心义。下边我们利用这个法例来计算和化简一些题目。例4计算：（1）24；（2）31.3218解：（1）242484222；33（2）31313183933.2182182类比二次根式乘法法例，把上式反过来，就获得a(a0，b0).b商的算术平方根等于被除式的算术平方消除以除式的算术平方根。例5化简：（1）3；（2）75.10027解：（1）333；10010010（2）7575535.2727333例6计算：（1）3；（2）32；（3）8.5272a解：（1）解法1：3335152151555555525解法2：3351515.555(5)25（2）3232236.2733

4、333（3）882a4a2a.2a2a2a2aa研究2最简二次根式教师指引学生察看例题的最后结果，比方22，3，2a等，10a看看有什么特色。经过察看，发此刻二次根式的运算中，最后结果一般要求:分母中不含有二次根式；（把分母中的根号化去,使分母变为有理数,这个过程叫做分母有理化。）最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式。思虑：如何的形式才是最简二次根式？学生小组议论概括获得：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把知足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，而且分母中不含二次根式。稳固练习1、以下根式中，哪些是最简二次根式？12a,18,x29,5x3y,27abc,2x2y,ab,3xy,5(a2b2)252、把以下二次根式化成最简二次根式。(1)32;(2)40;(3)1.5;(4)4.3三、自我检测1、鉴别以下二次根式是不是最简二次根式。（1）12;(2)1;(3)x2y2;(4)x2y232;(2)52、计算：(1)121b2;(3)234016a527四、拓展提高化简：(1)13;(2)21151（;3）2a1626ab教师指引学生做题，并总结概括以下：注意：1、假如被开方数是带分数，应先化成假分数；2、假如根号前有系数，就把系数相除，依旧作为二次根号前的系数。五、讲堂小结1、如何进