《一元一次方程和它的解法》复习教案

1、一元一次方程和它的解法复习教案一元一次方程和它的解法复习教案教学目的1、使学生巩固等式与方程的概念。2、使学生掌握等式的性质和灵活掌握一元一次方程的解法，培养学生求解方程的计算能力。教学分析重点：熟练掌握一元一次方程的解法。难点：灵活地运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确。突破：多练习，多比较，多思考。教学过程一、复习1、什么是一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解是什么？2、等式的性质是什么？（要求说出应注意的两点）3、解一元一次方程的基本步骤是什么？以解方程2x+ = 为例，说明解一元一次方程的基本步骤与注意点，并口头检验。二、新授1、已知方程（n+1）x|n|=1是关于

2、x的一元一次方程，求n的值。分析：根据一元一次方程的定义，得|n|=1且n+10，解得n=1。解：略2、下列说法中，正确的是（ ）。A 3x0的解是x=3B x+1=4的解为xC 1 的解是x=1D x2x20的解是x=2, x=1(D正确)3、x等于什么数时，代数式 x5的值比 的值小2。解：（解略，应根据题目的意思列出方程。）4、根据下列条件列出方程，并求出方程的解。（1） 某数x的3倍减去9，等于某数的3分之1加上6；（2） 已知3m3(x2)n与25m2+xn是同类项，求x的值；（3） 已知代数式2(x1)+5+x+1与代数式3x8(x4)+7的值互为相反数，求x的值。5根据下列方程的

3、特点解方程。（题目见课本中P208、16的2,4）三、练习P209习题：20。四、小结1、略。五、作业1、P240 A：1，2，3，4。2、B：1，2。第一篇：2014秋人教版数学七上3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏教案.doc3.4销售中的盈亏探究教案教学内容课本第104页教学目标1知识与技能理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题 2过程与方法经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型3情感态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力重、难点与关键1运用方程解决实际问题2难点都是如何

4、把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题 3关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系教具准备投影仪教学过程一、引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题二、新授探究1：销售中的盈亏某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润=商品售价-商品进价（2）商品利润=商品利润率商品进价x 10 （3）打x折的

5、售价=原售价 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损现已知这两件衣服总售价为602=120（元），现在要求出这两件衣服的进价这里盈利25%=利润，亏损25%就是盈利-25% 进价 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48 以下由学生自己填写类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80两

6、件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%25%=10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了8025%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低另一件亏损25%后，还卖

7、60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损三、巩固练习课本第107页习题34第2题分析：（1）观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15，因为温度的变化是均匀的，所以可得时间每增加1分，温度就增加3从表中知当时时间为20元，温度为70，因此，21分时温度为73（2）设x分时温度为34，时间每过1分钟温度增加3，那么x分，温度增加3x，原来的温度（时间为0）为10，相等关系是：原来温度+增加的温度=34列方程为：10+3x=34，解得x=8，所以8分时的温度为

8、34四、课堂小结本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性五、作业布置1课本第108页习题34第3、4题 2选用课时作业设计第一课时作业设计一、填空题1500元的9折价是_元，x折价是_元2某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是_元 3某商品利润率13%，进价为50元，则利润是_元4某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_元，若

9、成本为110元，则利润为_元5新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_元二、选择题6下面四个关系中，错误的是（ ） A商品利润率=商品利率商品利润; B商品利润率=商品进价商品售价9a元，如果再打一次九折，那么现在的售1099a1010D.18a 100 C商品售价=商品进价（1+利润率） D商品利润=商品利润率商品进价 7一件商品标价a元，打九折后售出为价是（ ）元 A（1+981a）a B10010C.三、解答题8某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则这种商

10、品进货每件多少元？9甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些？第二篇：3.4实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）销售中的盈亏问题主备人： 复备人：【教学目标】（一）知识与技能借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间的关系，通过等量关系来列一元一次方程（二）过程与方法过程：通过实例找等量关系 方法：分析各种量之间的关系（三）情感、态度与价值观 乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找等量关系，提高解决问题的能力。【教材

11、分析】 教学重难点【教学重点】：培养学生建立方程模型来分析、解决销售中盈亏问题的能力。【教学难点】：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程【教学方法】：合作交流、讨论、练习 【教具准备】：多媒体。 教学过程一、创设情境，导入新课由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题：引出本节课题销售中的盈亏问题你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价） 标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。 利润：在销售过程中的纯收入。利润=售价 - 进价

12、 利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。 引例：1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价 是 元.3、进价为80元的篮球，卖了120元，利润是 ，利润率是 .4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 .利润率=100% = 100% 售价=进价（1+利润率）二、探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：你能从大体上估算卖这两件

13、衣服的盈亏情况吗？：如何说明你的估算是正确的呢？ ：如何判断盈亏？问题2：这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 问题3：盈利25%、亏损25%的意义？ 引导学生填空：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 0.25y元，列出方程 y （1 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元

14、，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)三、综合应用1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？2. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？四、课堂小结，巩固新知1、本节学了哪些知识，你有什么收获？2、商品销售中的盈亏是如何计算？五、布置作业： P106练习 第1题六、板书设计：实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏

15、问题 利润=售价进价 售价大于进价，盈利售价小于进价，亏损售价等于进价，不盈不亏 利润率=利润进价 利润=进价利润率 售价=进价+进价利润率解一元一次方程数学教案 篇1一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。四、

16、教学过程：（一）创设情景一头半岁蓝鲸的体 重是22，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？（二）实践探索，揭示新知1.例2.解方程： 看谁算得又快：解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10移项得 6x =10+2即 合并同类项得化系数为1得大家看一下有什么规律可寻？可以讨论2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。3.解方程：3x+3 =12，4.例3解方程： 例4解方程 ：2x=5x21 x 3=45.观察并思考：移项有什么特点？移项后的化简包括

17、哪些（三）尝试应用 ，反馈矫正1.下列解方程对吗？（1）3x+5=4 7=x5解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5移项得： 3x =4+5 移项得：x= 5+7合并同类项得 3x =9 合并同类项得 x= 12化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = 12解方程（1）. 10 x+1=9 (2) 23x =42x;（四）归纳小结.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？2.要注意什么？3. 解方程的 一般步骤是什么？4. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。（3）移项的作用是什么？（五）作业1.课堂作业：课本习题4

18、.2第二题2.家作：评价手册4.2第二课时解一元一次方程数学教案 篇2知识技能会通过“移项”变形求解“axb=cx+d”类型的一元一次方程。数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程

19、。教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。教学过程活动一 知识回顾解下列方程：1. 3x+1=42. x-2=33. 2x+0.5x=-104. 3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。出示问题（幻灯片）。学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）

20、的理解。通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。活动二 问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。1找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）2.设未知数：设这个班有x名学生。3列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交

21、流）4找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等（学生回答，教师追问）5列方程：3x20=4x-25(1)总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25）教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x4x=2520(2)教师提问3：以上变形依据是什么？学生回答：等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到

22、另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？学生思考回答。教师关注：（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。活动三 解法运用例2解方程3x+7=32-2x教师：出示问题提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？学生讲解，独立完成，板演。提问：“移项”是注意什么？学生：变号。教

23、师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。通过这个例题，掌握“axb=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。活动四 巩固提高1.第91页练习（1）（2）2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。教师按顺序出示问题。学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。教师关注：1.学生在计算中可能出现的错误。2.x系数为

24、分数时，可用乘的办法，化系数为1。3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。巩固“axb=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。活动五提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？教师组织学生就本节课所学知识进行小结。学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和

25、梳理，以便于学生掌握和运用。布置作业：第93页第3题解一元一次方程数学教案 篇3一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母二、教学目的和要求：1、知识目标（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。2、能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。3、情感目标（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

26、（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。三、教学重难点：重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。四、教学方法与手段：运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛五、教学过程：1、创设情境，提出问题问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。问题2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？2、探索新知（1）情境解决问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电_度；上半年共用电_度，下半年共有电_度。问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x