北京版高考数学总复习专题2.5对数与对数函数（试题练）教学讲练

1、数学高考总复习PAGE PAGE 8学好数理化，走遍天下都不怕2.5对数与对数函数探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.对数的概念及运算理解对数的概念及运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用2017北京文,8对数的运算2.对数函数的图象与性质理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特殊点知道对数函数是一类重要的函数模型了解指数函数y=ax(a0,且a1)与对数函数y=logax(a0,且a1)互为反函数2012北京文,12对数的运算及对数函数的性质及应用分析解读1.对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简

2、单应用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交汇点处命题,以解答题的形式出现.破考点 练考向【考点集训】考点一对数的概念及运算1.(2018北京西城期末,5)若log2a+log12b=2,则有(A.a=2bB.b=2aC.a=4bD.b=4a答案C2.计算18-23+log36+log392答案2考点二对数函数的图象与性质3.(2019北京人大附中期中,6)设a=log25,b=log35,c=log32,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.bacD.cab答案

3、B4.(2019北京房山一模,8)已知函数f(x)=2x(x0)与g(x)=ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.(-,2)B.(-,e)C.(2,e)D.(e,+)答案B5.(2020届首师大附中期中,4)已知函数f(x)=x2-2mx为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.cba答案C炼技法 提能力【方法集训】方法1对数式的化简、求值、比大小1.(2019北京通州高一期中,7)已知log2alog2blog2c,那么下列大小关系一定成立的是()A.1a1b B.2

4、-bC.loga2logb2 D.log12答案D2.(2020届北京顺义一中8月月考,3)若a=log312,b=log39.1,c=20.8,则a,b,c的大小关系为(A.abcB.bacC.acbD.cab1.若logab+logba=52,ab=ba,则a=,b=答案4;2方法2对数函数的图象、性质及应用4.(2019 53原创冲刺卷五,10)设12ampB.mpnC.pnmD.npm答案D5.(2019北京朝阳期末,7)对任意实数x,都有loga(ex+3)1(a0且a1),则实数a的取值范围是()A.0,13B.(1,3答案B6.(2020届北京一七一中学高一第一次月考,5)标准的

5、围棋棋盘共19行19列,361个格点,每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况,因此有3361种不同的情况.北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中,也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即10 00052,下列数据最接近336110 00052的是(lgA.10-37B.10-36C.10-35D.10-34答案B【五年高考】A组自主命题北京卷题组1.(2017北京文,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(参考数据:lg 30.48) A.1033B.105

6、3C.1073D.1093答案D2.(2012北京文,12,5分)已知函数f(x)=lg x.若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=.答案2B组统一命题、省(区、市)卷题组1.(2019天津,6,5分)已知a=log52,b=log0.50.2,c=0.50.2,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.abcC.bcaD.cabcB.bacC.cbaD.cab答案D3.(2017课标,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb1,0c1,则()A.acbc B.abcbacC.alogbcblogacD.lo

7、gac0且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案D2.(2016四川,5,5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年答案B3.(2015陕西,9,5分)设f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12(f(a)+f(b),A.q=r

8、pC.p=rq答案C4.(2014辽宁,3,5分)已知a=2-13,b=log213,c=log1A.abcB.acbC.cabD.cba答案C5.(2014天津,4,5分)设a=log2,b=log12,c=-2,则(A.abcB.bacC.acbD.cba答案C6.(2011北京文,3,5分)如果log12xlog12y0,A.yx1B.xy1C.1xyD.1y0,且a1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a1,c1 B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()答案B3.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1

9、-x),x(-1,1).现有下列命题:f(-x)=-f(x);f2x1+x其中的所有正确命题的序号是()A.B.C.D.答案A【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2019北京四中期中文,7)已知函数f(x)=x2-2x+2,x2,log2x,x2,若xA.-1,14B.14,答案B2.(2020届北师大附中月考,4)已知a=1213,b=log23,c=log47,则a,b,c的大小关系为A.abcB.bacC.cabD.acb答案D3.(2020届北京牛栏山一中月考,2)已知a=log20.2,b=20.2,c=sin4,则(A.abcB.acbC.cabD.bccbB.ca

10、bC.abcD.bca答案B5.(2020届北京清华附中朝阳学校第二次质检,3)若0mlogm(1-m)B.logm(1+m)0C.1-m(1+m)2D.(1-m)13答案D6.(2020届北大附中周测,5)若实数a,b满足ab1,m=loga(logab),n=(logab)2,l=logab2,则m,n,l的大小关系为()A.mlnB.lnmC.nlmD.lmn答案B7.(2019北京西城二模,6)若实数x,y,z互不相等,且满足2x=3y=log4z,则()A.zxyB.zyxC.zx,zyD.以上三个答案都不正确答案C8.(2020届山东夏季高考模拟,8)若abc1且aclogbclogcaB.logcblogbalogacC.logbclogablogcaD.logbalogcblogac答案B二、填空题(每小题5分,共25分)9.(2019北京通州期中文,10)log25,2-3,312三个数的大小关系是答案log2531210.(2019北京海淀期中,9)计算lg 4+lg 25=.答案211.(2019北京