2021课标版理数高考总复习专题2.2函数的基本性质试题练理科数学教学讲练

1、理科数学专项复习PAGE PAGE 8温故而知新，下笔如有神！2.2函数的基本性质探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的单调性及最值理解函数单调性、最大值、最小值及其几何意义2019课标,11,5分函数的奇偶性、单调性指数函数、对数函数2017课标,5,5分函数的单调性、奇偶性解不等式2.函数的奇偶性与周期性结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;了解函数周期性的含义2019课标,14,5分根据函数奇偶性求参数对数运算2018课标,11,5分利用周期性与奇偶性求值2015课标,13,5分已知奇偶性求参数对数运算分析解读1.能够证明函数在给定区间上的单调

2、性;求函数的单调区间;利用单调性求函数的最值(值域)、比较大小及求参数的取值范围.2.函数奇偶性的判断及应用是高考的热点,常与函数的单调性、周期性、对称性、最值综合考查.3.要强化函数性质的应用意识,熟练掌握利用性质求最值等相关问题.4.本节是高考的重点,常考查求函数的单调区间,判断函数的单调性,利用单调性比较大小、解不等式,有时也将单调性、奇偶性与函数图象、函数零点相结合进行考查,题型有选择题、填空题,也有解答题,难度中等.破考点 练考向【考点集训】考点一函数的单调性及最值1.(2020届甘肃会宁第一中学第一次月考,2)下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是()A.y=-x+1B.y=e

3、x+2C.y=|x-1|D.y=x+1答案B2.(2018广东省际名校(茂名)联考(二),4)设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论一定正确的是()A.y=1f(xB.y=|f(x)|在R上为增函数C.y=-1f(xD.y=-f(x)在R上为减函数答案D3.(2019福建三明模拟,7)已知函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x1, f(5)=a2-2a-4,则实数a的取值范围是()A.(-1,3)B.(-,-1)(3,+)C.(-3,1)D.(-,-3)(1,+)答案A4.(2020届福建邵武第一中学开学考试,15)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x

4、-3,0时, f(x)=6-x,则f(919)=.答案6炼技法 提能力【方法集训】方法1函数单调性的判定及应用问题的解题方法1.(2019河南郑州一模,4)下列函数既是奇函数,又在-1,1上单调递增的是()A. f(x)=|sin x|B.f(x)=lneC. f(x)=12(ex-e-x)D.f(x)=ln(x答案C2.(2018辽宁部分重点中学协作体模拟,10)函数f(x)=ex+e-xex-e-x,若A.cbaB.bacC.cabD.bca答案D方法2函数奇偶性的判定及应用问题的解题方法1.(2020届江西临川第一中学10月月考,6)下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是()A. f(

5、x)=x+sin 2xB. f(x)=|ln x|cos 2xC. f(x)=3x-13xD. f(x)=sin|x|+cos答案B2.(2019河南洛阳模拟,8)设f(x)=x3+log2(x+x2+1),则对任意实数a、b,若a+b0,则(A.f(a)+f(b)0B.f(a)+f(b)0C.f(a)-f(b)0D.f(a)-f(b)0答案B3.(2019安徽马鞍山一模,13)若函数f(x)=ex-e-x,则不等式f(2x+1)+f(x-2)0的解集为.答案1方法3函数值域的求解方法1.(2020届甘肃威武第一中学10月月考,5)已知函数f(x)=a-2ex+1(aR)是奇函数,则函数f(x

6、)的值域为A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-3,3)D.(-4,4)答案A2.(2019河南安阳高三月考,5)已知函数y=2-x+x+4的最大值为M,最小值为m,则mM等于A.82B.62C.42D.22答案B3.(2018河南郑州一模,11)若函数y=|x|-1x2在x|1|x|4,xR上的最大值为M,A.3116B.2C.94答案A【五年高考】A组统一命题课标卷题组考点一函数的单调性及最值(2017课标,5,5分)函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是()A.-2,2B.-1,1C.0,4D.1,3答案D考点二函数的奇

7、偶性与周期性1.(2018课标,11,5分)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案C2.(2015课标,13,5分)若函数f(x)=xln(x+a+x2)为偶函数,则答案1B组自主命题省(区、市)卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)(A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数答案A2.(2019北京,13,5分)设函数f

8、(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是.答案-1;(-,03.(2016天津,13,5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f(-2),则a的取值范围是.答案1考点二函数的奇偶性与周期性1.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cbaC.bacD.bca答案C2.(2016山东,9,5分)已知函数f(x)的定义域为R.当

9、x12时, fx+12=fx-A.-2B.-1C.0D.2答案D3.(2016四川,14,5分)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0 x1时, f(x)=4x,则f -52+ f(1)=答案-2C组教师专用题组1.(2015广东,3,5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=1+x2C.y=2x+12x答案D2.(2015福建,2,5分)下列函数为奇函数的是()A.y=xB.y=|sin x|C.y=cos xD.y=ex-e-x答案D3.(2014课标,3,5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的

10、是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数答案C4.(2016江苏,11,5分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间-1,1)上, f(x)=x+a,-1x0,则x的取值范围是.答案(-1,3)【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共55分)1.(2020届黑龙江哈尔滨师范大学附中9月月考,10)已知函数f(x)=cos2+2x+xx2+1-1,若f(a)=-A.13B.23C.-13答案D2.(2020届安徽A10联盟上学期摸底考试,4)已知偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且在区间0,2

11、上是增函数,则f(2 019), f(), f(-4)的大小关系是()A. f(2 019)f(-4)f()B. f()f(-4)f(2 019)C. f(-4)f()f(2 019)D. f(-4)f(2 019)0且a1,函数f(x)=ax,x1,ax+a-A.(1,+)B.(0,1)C.(1,2)D.(1,2答案D4.(2020届陕西第一学期摸底考试,9)若函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满足f(x)+2g(x)=ex,则()A.f(-2)f(-3)g(-1)B.g(-1)f(-3)f(-2)C.f(-2)g(-1)f(-3)D.g(-1)f(-2)3的解集为(

12、)A.(-,-2)(2,+)B.(-,-4)(4,+)C.(-2,2)D.(-4,4)答案A6.(2019河南南阳模拟,7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1f(x),当2x3时, f(x)=x,A.-2.5B.2.5C.5.5D.-5.5答案B7.(2019湖南岳阳一模,7)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(-1)=-1,则f(2 018)+f(2 019)=()A.-2B.-1C.0D.1答案B8.(2019福建厦门模拟,7)已知函数f(x)=ln1+x1-x+x,且f(a)+f(a+1)0,则aA.-1,-12B.-12答案B9.(2019湖南郴州第二次教学质量检测,9)已知f(x)是定义在2b,1-b上的偶函数,且在2b,0上为增函数,则f(x-1)f(2x)的解集为()A.-1,23B.-1,1答案B10.(2019江西吉安一模,8)已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),设g(x)=f(x)+sin x+x2,若g(10)=2 019,则g(-10)的值为()A.-2 219B.-2 019C.-1 919D.-1 819答案D11.(2020届江西第一次大联考,9)已知f(x)是定义在R上的偶