北师大版初中数学八年级下册《42黄金分割》课件

1、北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 课首第四章 相似图形北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 黄金分割9/30/20221北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 课首第四了解 黄金分割、理解线段的比、成比例线段等相关内容。学习目标、重点、难点重点:通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。9/30/20222了解 黄金分割、理解线段的比、成比例线段等相关内容。学习目”黄 金 分 割” 的 定 义 五角星是我们常见的图形。ACB在图4-4中, 度量点C到点A,B的距离，图

2、4-4AC= mm；BC= mm；AB= mm；169.9260.6150.618忽略误差不计 , 则9/30/20223”黄 金 分 割” 的 定 义 五角星是点C把线段AB分成两条线段AC、BC, ACB如果 ,那么称 线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.9/30/20224点C把线段AB分成两条线段ACB如果 “黄金比” 是 多少 ？ 学了一元二次方程之后，我们可以求出:BAC黄金比0.6189/30/20225 “黄金比” 是 多少 ？ 学了一元二次方程之我们身边的 ”黄金分割” 下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩形最好看呢?黄金矩形宽长 =

3、0.618.9/30/20226我们身边的 ”黄金分割” 下面一组矩形中, 你觉得哪许多奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在北纬30度这黄金分割的纬度线上。耐人寻味的 0.618打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬线上。9/30/20227许多奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形

4、。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通 树叶的宽与长之比也接近0.618;9/30/202280.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙耐人寻味的 0.618数学 美 的 魅力9/30/20229古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙耐人寻味的 0.618数学用尺规作图 找出 黄金分割点2、连接AD, 3、在AB上截取 AC=AE.如图4-6,已知线段AB. 1、经过点B作BDAB, 使心动不如行动按照如下方法作图:D在AD上截取 DE=DB ;E9/30/202210用尺规作图 找出 黄金分割点2、连接AD, 3、在AB上截取1、如果设AB=2,

5、那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少?ABC根据上述作图回答下列问题：2、点C是线段AB的黄金分割点吗?1是。通过计算得知：ACAB=BCAC。BD= ；AD= ；AC= ；BC= 。9/30/2022111、如果设AB=2, 那么BD,AD,AC,BC 分别等于多想一想 怎样证明“一个点是黄金分割点”想一想这是古希腊的巴台农神庙，如果按照它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比9/30/202212想一想 怎样证明“一个点是黄金分割点”

6、想一想这是“E是AB的黄金分割点”，A E BD F C因此，点E是AB的黄金分割点，推证欲证分析即证：BCAEAEBC是黄金比是黄金比。矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。9/30/202213“E是AB的黄金分割点”，A 随堂练习 异 曲 同 工随堂练习P100 如图, 设AB是已知线段, 在AB上作正方形ABCD ;取AD的中点E, 连接EB; 延长DA至F, 使EF=EB ;以线段AF为边作正方形AFGH .点H就是AB的黄金分割点 .AGHFECDB9/30/202214随堂练习 异 曲 同 工随堂练习P100 悟 出 一个 新自己什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.将所学知识网络化.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.9/30/202215悟 出 一个 新自己什么是黄金分