知识点详解京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明综合练习试卷(无超纲)

1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则

2、点C是线段AB的中点2、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA23、如图，有A，B，C三个地点，且ABC90，B地在A地的北偏东43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西474、下列命题中，在同一平面内，若，则；相等的角是对顶角；能被整除的数也能被整除；两点之间线段最短真命题有（ ）A个B个C个D个5、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D1256、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD7、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是

3、（ ）ABCD8、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个9、下列语句中叙述正确的有（ ）画直线cm；连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；等角的余角相等； 射线AB与射线BA是同一条射线A0个B1个C2个D3个10、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D152第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角

4、的度数为_度2、如图，O是直线AB上一点，已知136，OD平分BOC，则AOD_3、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2_4、如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序号）5、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，若COE=55，则BOD为_ 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OGCD（1）已知AOC3812，求BOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是EOB的平分线吗？说明理由2、如图，已知AOB140，COE与EO

5、D互余，OE平分AOD（1）若COE40，求DOE和BOD；（2）设COE，BOD，试探究与之间的数量关系3、如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由4、填写推理理由： 如图，CDEF，1=

6、2，求证：3=ACB证明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 5、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的

7、性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质2、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力3、D【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解【详解】解：如图：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故选：D【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键4、B【分析】根据对顶角的

8、定义以及数的整除性和两点之间线段最短分析得出即可【详解】解：在同一平面内，若ab，bc，则ac，故为真命题；相等的角不一定是对顶角，故为假命题；能被2整除的数不一定能被4整除，故为假命题；两点之间线段最短，故为真命题；故选B【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关的定理是解题关键5、B【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补6

9、、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键7、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A

10、【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大8、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关

11、键9、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以不正确；正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以不正确故选：B【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键10、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题

12、的关键是根据直角的性质求出的度数二、填空题1、40【分析】首先设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为： 40【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角2、108【分析】首先根

13、据邻补角的定义得到BOC，然后由角平分线的定义求得COD即可【详解】解：1=36，COB=18036=144，OD平分BOC，COD=BOC=144=72，AOD=1+COD=36+72=108故答案为：108【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，角的和差，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键3、【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得【详解】解：如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，故答案为：【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键4、【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案【详解】，不符合题意；C+ABC=180，ABCD；符合题意；A=CD

14、E，ABCD；符合题意；1=2，ABCD故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行5、35【分析】根据垂直的定理得出的度数，然后根据已知条件得出的度数，最后根据对顶角相等求出即可【详解】解：OEAB， AOE=90， ，AOC=90- ，BOD=AOC= ，故答案为：35【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角的定义，根据题意得出的度数是解本题的关键三、解答题1、（1）5148；（2）OG是EOB的平分线，理由见解析【解析】【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得

15、AOCBOD3812，进而求出BOG；（2）求出EOGBOG即可【详解】解：（1）OGCDGOCGOD90，AOCBOD3812，BOG9038125148，（2）OG是EOB的平分线，理由：OC是AOE的平分线，AOCCOEDOFBOD，COE+EOGBOG+BOD90，EOGBOG，即：OG平分BOE【点睛】本题主要考查角平分线的定义及余角，熟练掌握角平分线的定义及余角是解题的关键2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据互余的性质求出，根据角平分线的性质求出，结合图形计算即可；（2）根据互余的性质用表示，根据角平分线的性质求出，结合图形列式计算即可【详解】解：（1）与互余，OE平分，

16、；（2），且与互余，OE平分，解得：【点睛】本题考查了余角及角平分线的性质，角的计算，理解两个性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键3、（1）平行，理由见解析；（2）BAE+MCD=90，理由见解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由见解析【解析】【分析】（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，根据平行线的判定定理即可得出结论；（2）如图，过E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根据平行线的性质可得BAE=AEF，FEC=DCE，可得BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出

17、结论；（3）如图，过点C作CM/PQ，可得PQC=MCN，QPC=PCM，根据ABCD可知BAC+ACD=180，根据PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【详解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；理由如下：如图，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=90（3）如图，过点C作CM/PQ，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【点睛】本题考查平行线的判定与性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键4、两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代换得出DCB=1，再根据内错角相等，两直线平行得出GDCB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以3=ACB【详