精品试题华东师大版八年级数学下册第十六章分式专题训练试题(含答案及详细解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱

2、可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD2、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）ABCD3、已知，都是正实数，且，其中，则与的大小关系是（ ）ABCD4、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（）A4B4C4D45、若，则的值为（ ）AB8CD6、若关于x的分式方程有非负数解，且使得关于y的不等式组有解，则满足条件的所有整数m的和是（ ）ABCD7、要使式子值为0，则（）Aa0Bb0C5

3、abD5ab且b08、下列命题中的真命题是（ ）A内错角相等，两直线平行B相等的角是对顶角CD若，则9、下列分式中是最简分式的是（ ）ABCD10、PM2.5是大气中直径小于的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、若有意义，则实数的取值范围是 _2、_3、计算：_4、若，则_5、（1）（2020）0_；（2）（x3y）2_；（3）3a22a4_6、若分式的值为0，则的值为_7、若有意义，则实数x的取值范围是_8、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每

4、天做x个零件，则可列方程_9、计算32（3）0_10、已知，则的值是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、解方程：(1)；(2)12、已知中，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒(1)出发2秒后，求的长(2)当点Q在边上运动时，t为何值时，的面积是面积的(3)当点Q在边上运动时，t为何值时，将周长分为23：25两部分3、计算：4、计算：5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由每个B型包

5、装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程2、B【解析】【分析】先解不等式组根据解集，求出得a的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a的值即可求解【详解】解一元一次不等式组得元一次不等式组的解集为，即解关于x的分式方程得分式方程有非负整数解，或或或，解得

6、或或或，或或故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键3、A【解析】【分析】作差，通分后利用同分母分式的减法法则计算，判断即可【详解】解：a、b、c、d都是正实数，adbc，即bc-ad0，B-C=-=，BC，故选A【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、D【解析】【分析】设该煤厂原计划x天生产120吨煤，则实际（x3）天生产120吨煤，根据工作效率工作总量工作时间结合实际比原计划每天增加生产4吨，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设该煤厂原计划x天生产120吨煤，则实际

7、（x3）天生产120吨煤，依题意得：4故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键6、B【解析】【分析】根据分式方程的解为正数即可得出且m-1，根据不等式组有解，即可得m，找出所有的整数求和即可【详解】解：解方程，得：x，分式方程有非负数解，即，又x1，1，即m-1，则且m-1，关于y的不等式组有解，m2y2m，即m22m，解得：m

8、，综上，a的取值范围是，且m-1，则符合题意的整数m的值有4、-3、-2，0，其和为-9，故选：B【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出，且m-1是解题的关键7、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ， 且 故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键8、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理和对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质依次对选项判断即可得【详解】解：A、根据平行线的判定：内错角相等，两直线平行，选项正确；B、对顶角相等，相等

9、的角不一定是对顶角，选项错误；C、，选项错误；D、，则，选项错误；故选：A【点睛】题目主要考查命题的真假，包括平行线的判定，对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质等，熟练掌握运用这些知识点是解题关键9、B【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.【详解】解:A. ,故A不是;B.,B是最简分式;C.= , 故C不是;D.=x+1, 故D不是故答案为:B【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型10、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往

10、右移动，为负整数本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.0000025 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响二、填空题1、【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可【详解】解：零的零次幂没有意义，故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键2、【解析】【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂，绝对值的性质，熟练掌握零指数幂，绝对值的性质是解题的关键3、【解析】【分析】，进而得到结果【详解】解

11、：故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂，负整数幂解题的关键在于正确的求值4、【解析】【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键5、 1 x6y2 6a6【解析】【分析】（1）根据非零数的零次幂等于1求解；（2）根据积的乘方法则计算；（3）根据单项式与单项式的乘法法则计算；【详解】解：（1）(2020)01；（2）(x3y)2x6y2；（3）3a22a46a6故答案为：（1）1；（2）x6y2；（3）6a6【点睛】本题考查了零次幂的意义、积的乘方计算、以及单项式

12、与单项式的乘法计算，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式6、-9【解析】【分析】分式值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0，据此求解即可得【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0，解题的关键是熟练掌握分式值为0的条件7、【解析】【分析】根据分式有意义的条件解答【详解】解：有意义，得，故答案为：【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记解题方法并正确计算是解题的关键8、【解析】【分析】设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用

13、的时间相同，”列出方程，即可求解【详解】解：设甲每天做x个零件，则乙每天做 个零件，根据题意得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键9、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得【详解】解：原式，故答案为：8【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键10、2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解：可化为，则，故答案为：2【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减三、解答题1、 (1)(2)【解

14、析】【分析】（1）方程两边同乘以公分母，将分式方程转化为整式方程，再验根即可；（1）方程两边同乘以公分母，将分式方程转化为整式方程，再验根即可(1)解：方程两边同乘以公分母得，经检验，是原方程的解；(2)方程两边同乘以公分母得，经检验，是原方程的解【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，难度一般，注意验根是解题关键2、 (1)cm；(2)2(3)4或6【解析】【分析】（1）求出BP=6，利用勾股定理求出PQ的长；（2）先求出CQ=6-2t，根据的面积是面积的得，计算即可；（3）根据勾股定理求出AC，当点Q在AC上时，计算出CQ的长，分别计算PQ分ABC的周长中BP+BC+CQ的长及AP+AQ的

15、长，列比例式计算即可(1)解：当出发2秒后，AP=2，BQ=4，BP=AB-AP=8-2=6，B=90，（cm）(2)解：BQ=2t，BC=6，CQ=6-2t，得t=2；(3)解：在中，10，当点Q在AC上时，BC=6，BP=8-t，PQ分ABC的周长中BP+BC+CQ=，AP+AQ=，当时，得t=4；当时，得t=6；检验可得t值均符合题意，t为4或6时，将周长分为23：25两部分【点睛】此题考查了勾股定理，三角形与动点问题，实际问题与一元一次方程，列比例求解，解题中运用分类思想，正确掌握勾股定理的计算公式是解题的关键3、0【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算即可【详解】解：=2-3+1=0【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂，准确熟练地化简各数是解题的关键4