强化训练鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程同步测评练习题(无超纲)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用配方法解方程x28x10时，配方所得的方程为（ ）A（x4）215B（x4）217C（x4）215

2、D（x8）2152、若x1是方程x24x+m0的根，则m的值为（）A3B5C3D53、若，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断4、解下列方程：；较简便的方法是（ ）A依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法5、2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，口罩等医用物资供不应求，某网店二月份口罩销量为256袋，三、四月份销量持续走高，四月份销量达400袋，则三、四月份这两个月的月平均增长率是（ ）A10%B

3、20%C25%D30%6、一元二次方程的根是（ ）AB，CD，7、已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm1Cm0Dm08、若关于x的方程有实数根，则的值为（ ）A4B2C4或2D4或29、用配方法解方程时，原方程可以变形为（ ）ABCD10、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下列方程正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空

4、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知m，n为一元二次方程的两个实数根，则的值为_2、方程x24x的根是_3、已知正实数满足，则_4、已知m是方程的根，则代数式的值为_5、某书店第一天销售500本图书，之后两天的销售量按相同的增长率增长，第三天的销售量为720本，若设每天的增长率为，可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为求此长方形的宽是多少？2、毕节市大方县某口罩厂今年7月份的生产成本是1000万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9月份的生产成本是810万元假设该公司月每个月生产成本的下降率都相同(1)求每

5、个月生产成本的下降率；(2)若月平均下降率不变，请求10月份该公司的生产成本3、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值，并求这个方程的根4、解方程：(1)（x4）（5x+7）0；(2)x24x605、为了提高公众对创建文明城市工作的支持，市文明办在某社区开展“创文”宣传工作据了解，该社区居民共有18000人，分南、北两个区域，南区居民数量不超过北区居民数量的3倍(1)求北区居民至少有多少人？(2)通过调查发现：南、北两区居民了解“创文”工作的人数分别为1500人和2700人为了提高居民对“创文”工作的支持，工作人员用了两个月的时间加强社区宣传南区居民了解“创文”工作的人数月平均增长率

6、为m北区居民了解的人数两个月的增长率为4m两个月后，该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%，求m的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方【详解】解：移项，得，配方得，故选：A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方2、C【解析】【分析】根据一元二次方程的解，把代入方程得到关于的一次方程，然后解此一次方程即可【详解】解：把代入得，解得故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是

7、掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解3、A【解析】【分析】先计算判别式的值，再利用根据判别式的意义进行判断【详解】关于的一元二次方程中，则，即，方程无实数根故选：【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根4、D【解析】【分析】根据各方程的特点逐一判别即可【详解】解：适合直接开平方法；适合公式法；适合因式分解法；适合因式分解法；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键5、C【

8、解析】【分析】设三、四月份这两个月的月平均增长率是，根据等量关系：二月份口罩销量(1+月平均增长率)2=四月份销量，即可列出一元二次方程，解方程即可【详解】设三、四月份这两个月的月平均增长率是，由题意得：解得，（舍去）则三、四月份这两个月的月平均增长率是25%故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程有关增长率的实际应用，理解题意、找到等量关系并列出方程是关键6、D【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：，或，则，故选：D【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法7、B【解析

9、】【分析】根据判别式的意义得到（2）24（m）0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得（2）24（m）0，解得m1故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根8、B【解析】【分析】设，则原方程可化为，解得的值，即可得到的值【详解】解：设，则原方程可化为，解得：，当时，即，方程无解，当时，即，方程有实数根，的值为2，故选：【点睛】本题考查了换元法解一元二次方程，的关键是把看成一个整体来计算，即换元法思想9、C【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上4

10、配方得到结果即可【详解】解：方程，移项得：，配方得：，即，故选：C【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、C【解析】【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解【详解】解：由题意得：第一轮后被感染的动物的数量为，第二轮后被感染的动物的数量为则列方程为，故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键二、填空题1、-7【解析】【分析】根据根与系数的关系可得mn4，mn-3，再代入即可【详解】解：m，n是一元二次方程的两个实数根，mn4，mn-3，故答案为：-7【点睛】本题主要考查

11、根与系数的关系，若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根时，则x1+x2 ，x1x22、x1=0，x2=4# x1=4，x2=0【解析】【分析】移项后用因式分解法求解即可【详解】解：x24x，x2-4x=0，x(x-4)=0，x=0或x-4=0，x1=0，x2=4，故答案为：x1=0，x2=4【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键3、【解析】【分析】先观察方程的特点，把原方程化为，再用含的代数式表示，再代入原方程组中的第一个方程求解 再求解 从而可得答案.【详解】解：整理得： 由得： 即 则

12、 由得： 即 则 由得： 即 解得： 经检验不符合题意； 故答案为： 【点睛】本题考查的是方程组的特殊解法，一元二次方程的解法，掌握“降次，消元的方法解方程组”是解本题的关键.4、2021【解析】【分析】由题意根据m是方程的根，可以求得所求代数式的值，本题得以解决【详解】解：是方程的根，故答案为：2021【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出代数式的值5、【解析】【分析】第一天500本，第二天增长500 x本，第二天实际为（500+500 x）本，第三天增长（500+500 x）x本，本，第三天实际为（500+500 x）+（500+500 x）x本，整理，这个数量就

13、是720本，建立等式即可【详解】根据题意，得，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的平均增长率问题，正确理解平均增长率是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】由题意可知等量关系为：长宽=长方形面积，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设长方形的宽为xcm，解得：，（不符合题意，舍去），答：此长方形的宽是5cm【点睛】本题考查列方程解决实际问题，能够根据题意列出等量关系是解决本题的关键2、 (1)10%(2)729万元【解析】【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据该公式9月份及11月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据12月份的生产成本

14、=11月份的生产成本（1-下降率），即可求出结论(1)设每个月生产成本的下降率为x根据题意得：1000（1x）2=810解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为10%(2)810（110%）=729（万元）答： 10月份该公司的生产成本是729万元。【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、k=1、x1=x2=【解析】【分析】根据“方程有两个相等的实数根” 结合根的判别式即可求得k的值，然后解关于x的一元二次方程即可【详解】解：方程有两个相等的实数根，=k2-4k= k2-k=0，解得k=1或k=0（不

15、合题意舍弃）k=1把k=1代入原方程，得，解得：x1=x2=k的值为1，此时这个方程的根为x1=x2=【点睛】本题主要考查了根的判别式以及解一元二次方程，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程方程即可得；（2）利用配方法解一元二次方程即可得(1)解：，或，或，即(2)解：，即【点睛】本题考查了解一元二次方程，常见方法有：直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法等，熟练掌握方程的解法是解题关键5、 (1)北区居民至少有4500人；(2)m的值为80%【解析】【分析】（1）设北区居民有x人，则南区居民有（18000 x）人，根据南区居民数量不超过北区居民数量的3倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）由“两个月后，该社区居民中了解“创文”工作的人数达到90%”，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论