难点详解青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识单元测试试题(无超纲)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断正确的个数有（）直径是圆中最大的弦；长度相等的两条弧一定是等弧；半径相等的两个圆是等圆；弧分优弧和劣弧；

2、同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个2、正八边形每个内角度数为（）A120B135C150D1603、如图，的三边长均为整数，且周长为，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有（）个ABCD4、已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）A4B6C9D105、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或86、十边形中过其中一个顶点有（）条对角线A7B8C9D107、以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（）A2B4C6D98、下列各图中，有ABC的高的是（）ABCD9、已知一个多边形的每

3、一个内角都比它相邻的外角的4倍多30，这个多边形是（）A十边形B十一边形C十二边形D十三边形10、七边形的内角和为（）A720B900C1080D1440第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_2、一个正多边形的每个外角都等于45，那么这个正多边形的内角和为_度3、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_4、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是_边形5、如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，若ABC的面积为24 cm2，则ABE的面积为_cm2三、解答题

4、（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）先化简，再求值：，其中a4（2）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|abc|+|bca|+|ca+b|2、如图：的面积为，分别延长的三条边、到点、，使得，得到：再分别延长的三条边、到点、，使得，得到：按照此规律作图得到，求的面积3、已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足（a8）2+|b6|0，求这个三角形的第三边长c的取值范围4、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？5、如图，根据图上标注的信息，求出x的大小-参考

5、答案-一、单选题1、B【解析】【详解】直径是圆中最大的弦；故正确，同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧；故不正确半径相等的两个圆是等圆；故正确弧分优弧、劣弧和半圆，故不正确同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧，故不一定相等，则不正确综上所述，正确的有故选B【点睛】本题考查了圆相关概念，掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键2、B【解析】【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数【详解】解：正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角

6、的关系，利用外角求内角是解题的关键3、B【解析】【分析】依据的周长为22，的周长比的周长大2，可得，再根据的三边长均为整数，即可得到，6，8，10【详解】解：的周长为22，的周长比的周长大2，解得，又的三边长均为整数，的周长比的周长大2，为整数，边长为偶数，6，8，10，即的长可能值有4个，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4、C【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进而得出答案【详解】解：三角形三边长分别为2，8，即：，只有9符合，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是正确

7、把握三角形三边关系定理5、C【解析】【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况6、A【解析】【分析】根据多边形对角线公式解答【详解】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，故选：A【点睛】此题考查了多边形对角线公式，理解公式的得来方法是解题的关键7、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析判断即可【详解】解：设第三边的长为，已知长度

8、为2，6的线段，根据三角形的三边关系可得，即，根据选项可得故选C【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形三边关系是解题的关键8、B【解析】【分析】利用三角形的高的定义可得答案【详解】解：选项B是过顶点C作的AB边上的高，有ABC的高的是选项B，故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高9、C【解析】【分析】首先设多边形的每一个外角为x，则内角为（4x+30），根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360外角的度数可得边数【详解】解：设外角为x，由题意得：x+4x+

9、30=180，解得：x=30，36030=12，这个多边形是十二边形故选：C【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解题的关键是内角与相邻的外角是互补关系，构建方程求解10、B【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键二、填空题1、6【解析】【分析】根据多边形内角和公式（n-2）180及多边形外角和始终为360可列出方程求解问题【详解】解：由题意得：（n-2）180=3602，解得：n=6；故答案为6【点睛】本题主要考查多边形内角和及外角和，熟练掌握多边形

10、的内角和公式及外角和是解题的关键2、1080【解析】【分析】利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】解：正多边形的每一个外角都等于，正多边形的边数为36045=8，所有这个正多边形的内角和为（8-2）180=1080故答案为：1080【点睛】本题考查了多边形内角与外角等知识，熟知多边形内角和定理（n2）180 （n3）和多边形的外角和等于360是解题关键3、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边

11、形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【点睛】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解4、十三#13【解析】【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案【详解】解：设这个多边形是n边形依题意，得n-3=10，n=13故这个多边形是十三边形故答案为：十三【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，解题的关键是掌握多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形

12、分成（n-2）个三角形5、6【解析】【分析】中线将三角形分成两个面积相等的三角形，可知，计算求解即可【详解】解：由题意知故答案为：6【点睛】本题考查了三角形的中线解题的关键在于理解中线将三角形分成两个面积相等的三角形三、解答题1、（1）a1；3；（2）ab3c【解析】【分析】（1）先根据单项式乘以多项式法则及平方差公式展开，合并得出最简结果，再代入求值即可得答案；（2）根据三角形的三边关系可得绝对值内的式子的符号，根据绝对值的性质化简即可得答案【详解】（1）a（14a）（2a1）（2a1）a4a24a21a1，当a4时，原式413（2）a、b、c为三角形三边的长，abc，acb，bca，|ab

13、c|+|bca|+|ca+b|a（bc）|b（ca）|（cb）a|bcaacbcbaab3c【点睛】本题考查单项式乘以多项式法则、平方差公式、三角形三边关系及绝对值的性质，三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边；熟练掌握相关运算法则及性质是解题关键2、【解析】【分析】连接A1B2，B1C2，C1A2，C2A3，B2C3，A2B3，根据中线的性质求出A1C1B2的面积，再求出B2C2C1的面积，同理可求出A1A2C2、B1B2A2，故可得到的面积，进而发现规律得到的面积【详解】如图，连接A1B2， C1A2，B1C2，C2A3，B2C3，A2B3，=a，同理，=7，=7a，同理，同理可得=72a【点睛】此题主要考查三角形面积的规律探索，利用了底倍长，高相等，面积加倍，解题的关键是熟知中线的性质3、【解析】【分析】由非负数的性质，可得、的值，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得答案【详解】，故三角形第三边长的取值范围为：【点睛】本题考查了非负性的性质，以及三角形三边的关系，利用非负数的性质，求得a、b的值是解题关键4、圆柱形可以减小阻