2020年吉林省长春市中考数学试题

1、2020 年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13 分）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A1B1.5C3D4.22（3 分）约为 79000 平方米的新少年宫，预计 2020 年 12 月正式投入使用79000 这个数用科学记数法表示为（ ）A79103B7.9104C0.79105D7.910533 分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）ABCD43 分）不等式x+23 的解集在数轴上表示正确的是（）A B CD53 分）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点AB 与垂直中心线AC 过点B 向垂直中心线AC A

2、第1页（共11页）BDAD 而可求A 的大小下列关系式正确的是（）AsinABcosACtanADsinA63分如图AB是O的直径点DO上BD20则AOC 的大小为（）A40B140C160D17073 分）ABC BA90AA作图：分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC 两弧相交于点M 和点N；作直线MN，与边AB 相交于点 D，连结CD第2页（共11页）下列说法不一定正确的是（）ADC2B D2B+ACD908（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为ABx BC OB ACP AC 上，且AP2PC，函数y （x0）的图象经过点C 在线段OB 上运动时，k 的取值范围是（ ）

3、A0k2 B k3C k2 D二、填空题（6 3 18 分）9（3 分）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30元，儿童票每张15 元若购买m 张成人票和n 张儿童票，则需花费元13 分）分解因式2413 分）若关于x 的一元二次方程22x+0 有两个相等的实第3页（共11页）数根，则实数m 的值为13 分）正五边形的一个外角的大小为度1（3 分）如图，在ABC 中，AB90AB，以点C为圆心线段 CA 的长为半径作 交 CB 的延长线于点则影部分的面积为（结果保留13 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为，点 B 的坐标4若抛物线y x+（k 为常数）与线段AB 交于 C

4、D 两点，且CD AB，则k 的值为三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）16 分）先化简，再求值a32+3a，其中a16 分用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是第4页（共11页）“保卫和平”的概率（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为1A 、A ，图案为“保卫和平”的卡片记为B116 分）均是 3 的正方形网格，每个小正方形的边长为 AB 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB 要求：中画一个锐角三角形；三个图中所画的三角形的面积均不相等；点C 在格点上18（7 分）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认

5、证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20 今年的销量是去年的 3 倍，年销售额为 360 万元已知去年的年第5页（共11页）销售额为 80 万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？1（7 分）如图，在 ABCD中，O是对角线A、BDBEAC，DFAC，垂足分别为点E、F求证：OEOF若BE5，OF2，求tanOBE的值2（7 分）空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：六级严重污染级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健 康危害也就越大空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天 气，如图是长春市从 2014 年到 2019 年的空气

6、质量级别天数的统计图表20142019 年长春市空气质量级别天数统计表空气质量级别天数年份优良轻度污染中度污染重度污染严重污染20143021573281362015431938719158第6页（共11页）2016512375815502017652116216922018123202390102019126180381650根据上面的统计图表回答下列问题：长春市从 2014 年到 2019 年空气质量为“达标”的天数最的是年长春市从 2014 年到 2019 年空气质量为“重度污染”的天的中位数为天，平均数为天长春市从 2015 年到 2019 年和前一年相比空气质量“优的天数增加最多的是

7、年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为（精确到1（ 空 气 质 量 为 “ 优 ” 的 天 数 的 增 长 率 100%）你认为长春市从 2014 年到 2019 说明理由第7页（共11页）28 分）已知B两地之间有一条长240千米的公路甲车从AB 地，甲车出发两小时后，乙车从B 开往 A 地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和 y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示甲车的速度为千米/时，a的值为 与x之间的函数关系式100千米时，求甲车行驶的时间2（9 分【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121 的部分内容1把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出

8、正方形纸片，为什么？，已知矩形纸片 ABCAAD的直线折叠，使点ADCAADEEAB上求证：四边形AEAD是正方形中的ADE 中的点 A沿 DC 向右平移至点 Q 处（点 Q 在点 第8页（共11页）的左侧，折痕为P，点 F 在 DC 上，点 P 在 AB 上，那么PQF 还是等腰三角形吗？请说明理由【结论应用】在中，当 QCQP 时，将矩形纸片继续折叠使点C 与点P 重合，折痕为QG，点G 在AB 上要使四边形PGQF为菱形，则 2（10 分ABC AB90AB3从点A 出发，沿折线ABBC 5 C D 从点C 出发，沿CA 2 个单位长度的速度向点A 运动，点P 到达点C 时，点PD P 不与点 A、C 重合时，作点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连结PQ 交AC E，连结DP、DQ设点P 的运动时间为t 秒当点P与点B重合时，求t的值用含t的代数式表示线段CE的长当PDQ为等腰直角三角形时，求t 的取值范围PD MQMQM 的一条直角边平行时，直接写出t的值第9页（共11页）212 分）在平面直角坐标系中，函数yx2a1a 为常数）的图象与y 轴交于点A求点A的坐标当此函数图象经过点（1，2）出函数值y x的增大而增大时x的取值范围当x0 时，若函数 为常数）点到直线y