精品试题青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向测试试题(精选)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一组数，3，按下面的方式进行排列：，3，；，6；若的位置记为，的位置记为，则这组数据中最大的有理数的位置记为（）

2、ABCD2、若代数式有意义，则必须满足条件（）ABCD为任意实数3、下列运算中，正确的是（）ABCD4、下列各式中，运算正确的是（）ABCD5、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数和中位数都是3B极差为4C众数是3D标准差是6、如图，中，D、E为BC边上两点，过A点作，且，连接DF、BF下列结论：，AD平分；若，则；若，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个7、若，则（）ABCD8、二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx39、（）A0B1C2021D202210、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD第卷（非选择题 70

3、分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次根式加减法的运算步骤：（1）化将非最简二次根式的二次根式化简； （2）找找出被开方数_的二次根式；（3）合把被开方数_的二次根式合并2、二次根式的定义：形如_的式子3、最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 _4、若a、b是实数，且|a|+4，则a+b=_5、二次根式有意义的条件：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（+ ），其中m3+2、计算（1）（2）（3）（4）3、计算：4、先化简，再求值：，其中5、如图，在中，(1)求BC的长(2)在线段BC上取点M，使，求的面积-参考答案-一、单选题1、B【解

4、析】【分析】根据数字排列规律，可知共有30个数，最大有理数为9，再根据它的位置选择即可【详解】解：这组数，3，也就是，共有30个数，每行6个，因为，的位置在第1行，第4个，记为，的位置在第2行，第2个，记为，这组数的最大的有理数是，在这组数据的第27个位于第5行，第3个，因此这组数的最大有理数的位置记为，故选：B【点睛】本题考查了二次根式化简和数字规律问题，解题关键是熟练运用二次根式性质进行化简和变形，找到数字之间的规律求解2、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再根据平方的非负性，即可求解【详解】解：根据题意得： ， ，即为任意实数时，恒成立，代数式有意义，必须满足条件为为任意

5、实数故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握当被开方数是非负数时，二次根式有意义是解题的关键3、A【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及二次根式的除法运算即可求出答案【详解】解：A、原式，故选项A符合题意B、原式，故选项B不符合题意C、原式=9aD、原式，故选项D不符合题意故选：A【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及二次根式的除法运算，本题属于基础题型4、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、不能合并，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项

6、正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法5、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法求解即可【详解】这组数据的平均数为：(1+2+3+3+4+5)6=3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此中位数是3，因此选项A说法正确，不符合题意；极差为5-14，B选项说法正确，不符合题意；这组数据出现次数最多的是3，因此众数是3，C选项说法正确，不符合题意；方差，标准差，因此D选项说法错误，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了平均数、中位数、极差、众数、标准差的计算方法，解题的关键

7、是掌握平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法6、C【解析】【分析】根据SAS可判断，；利用勾股定理求得DF=5，再注出BC的长，根据勾股定理判断；证即可判定【详解】解：，故正确；，即，AD平分，故正确；， ， ， ，故正确；设，则，在中，,， ，故错误，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，正确运用相关性质是解本题的关键7、C【解析】【分析】先将被开方数0.9化成分数形式，观察四个选项，在变为利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式本题是把变为，代入可解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数

8、的要化为分数计算，且保证分母是完全平方数，根据进行化简积的算术平方根的性质：（，）8、C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得【详解】解：二次根式有意义，解得，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题关键9、C【解析】【分析】将化简成代入计算即可【详解】故选：C【点睛】本题考查了平方差公式、二次根式运算，将化简成是解本题的关键10、B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A. 有分母2不是最简二次根式，不符合题意；B. ，是最简二次根式，符合题意；C. ，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，本是最简二次根式，不符

9、合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键二、填空题1、 相同 相同【解析】略2、【解析】【详解】解：我们把这样形如的式子叫做二次根式故答案为：【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义形如的式子叫做二次根式3、【解析】【分析】由同类二次根式的定义可得再解方程即可.【详解】解： 最简二次根式3与是同类二次根式， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.4、-3或5#5或-3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和绝对值的概念求得a和b的值，从而代入求值

10、【详解】解：由题意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，|a|=+4=4，解得：a=4，当a=4，b=1时，原式=4+1=5，当a=-4，b=1时，原式=-4+1=-3，综上，a+b的值为-3或5故答案为：-3或5【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解绝对值的概念，掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键5、A0【解析】略三、解答题1、，【解析】【分析】分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把m的值代入计算即可【详解】解：（+ ）（），当m3+时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值、分母有理化，掌握分式的混合运算法则是解题的关键2、（1）；（2）；（3）22；（4）

11、【解析】【分析】（1）首先分别化简二次根式，再通过二次根式的加减运算性质计算，即可得到答案；（2）结合乘法分配律，根据二次根式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；（3）结合平方差公式，根据二次根式乘法的性质分析，即可得到答案；（4）根据完全平方公式和二次根式乘法、加减法的性质计算，即可得到答案【详解】（1）；（2）（3）；（4）【点睛】本题考查了二次根式、乘法公式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式乘法和加减法运算的性质，从而完成求解3、【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可【详解】解：【点睛】本题考查二次根式的混合运算掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键4、；【解析】【分析】利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，先将括号里的进行通分，然后进行分式的乘除与加法运算即可得到化简值，最后代值求解即可【详解】解：将代入中原式=化简结果为，值为【点睛】本题考查了利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，同分母分式的加减运算，分式的乘除运算解题的关键在于正确的化简计算5、 (1)4(2)44【解析】【分析】（1）过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，根据等腰三角形的性质可求解BC30，结合含30角的直角三角形的性质可求解AD的长，再利用勾股定理可求解BD的长，进而可求解；（2）利用三角形的