【中考数学试题】2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷

1、2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷数 学（考试用时：120分钟 满分： 120分）注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分在本试卷上作答无效2考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回3答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑）1 的相反数是（ ） A B8 C D121234（第3题图） A2 B C3 D3如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A和 B和 C和 D和（第4题图）4右图是一正四棱锥，它的俯视图是（ ） （第4题图） A B C D5下列运算正确

2、的是（ ）A B C= D （第7题图）6二次函数的最小值是（ ）（第7题图） A2 B1 C3 D 7右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（ ）A相交 B外离 C内切 D内含8已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C 2 D39有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ ）ADCB第3题图A B C DADCB第3题图10如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）12430-1-2-312124

3、30-1-2-3123AB第11题图11如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ） A（3，1） B（3，2）C（2，3） D（1，3）ABCQRMABCQRM第12题图D在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A2 B C D二填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上）13因式分解： 14据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表

4、示为 亿斤第15题图ABC第15题图ABC点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）Oyx第17题图2-116在函数Oyx第17题图2-117如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 BABACD第18题图A1A218如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上）19（本题满

5、分6分）计算：20（本题满分6分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）如图：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于OADOCADOCB第21题图（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明 22 （本题满分8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：数量(台)数量(台)20015010050彩电洗衣机冰箱手机品种手机40%洗衣机冰箱20%彩电（1）该商场一季度彩电销售的数量

6、是 台（2） 请补全条形统计图和扇形统计图23 （本题满分8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名24 （本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队

7、施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25 （本题满分10分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，MNAEDCGB第25题图F过D作DEMNAEDCGB第25题图F求证：FDFG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积26（本题满分12分）如图，已知直线，它与轴、轴的交点分别为A、B两点（1）求点A、点B的坐标；（2）设F是轴上一动点，用尺规作图

8、作出P，使P经过点B且与轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（3）设（2）中所作的P的圆心坐标为P（），求与的函数关系式； ABVFO第26题图（4）是否存在这样的P，既与轴相切又与直线相切于点ABVFO第26题图2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准选择题：题号123456789101112答案BACCBADBCCDB填空题：13 141.057104 15 16 17或 18三、解答题：19解：原式=2-1+4-24分 =16分20解：原式2分3分 4分5分把 6分21解：（1）3 3分（写1对、2对均不给分） （2）ABCDCB4分 证明：四边形ABCD

9、是等腰梯形AB=DC，ABC=DCB 6分 又BC=CBABCDCB 8分（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）22解（1）150 （2分） （2）10%（2分） （3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分数量(台)数量(台)20015010050彩电洗衣机冰箱手机品种手机40%洗衣机冰箱20%彩电30%10%23解（1）这批树苗有（）棵1分 （2）根据题意，得5分（每列对一个不等式给2分） 解这个不等式组，得4044 7分答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学8分24解：（1）设乙队单独完成需天1分 根据题意，得3分 解

10、这个方程，得=904分 经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天5分（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）6分甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）7分答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 8分25证明（1）：AB是直径 ACB=90 ，CAB+ABC=901分 MAC=ABC MAC+CAB=90，即MAABMNAEDCMNAEDCGB2FH31 （2）证法1： D是弧AC的中点， DBC=23分AB是直径，CBG+CGB=90DEAB，FDG+2

11、=90 4分DBC=2，FDG=CGB=FGDFD=FG5分证法2：连结AD，则1=23分AB是直径，ADB=901+DGF=90又DEAB 2+FDG=904分FDG=FGD， FD=FG5分（3）解法1：过点F作FHDG于H，6分又DF=FG SFGH=SDFG=4.5=7分AB是直径，FHDG C=FHG=90 8分HGF=CGB，FGHBGC9分SBCG=10分解法2：ADB=90，DEAB，3=26分1=2， 1=3AF=DF=FG 7分SADG=2SDFG=98分ADG=BCG，DGA=CGBADGBCG 9分SBCG=10分解法3：连结AD，过点F作FHDG于H，SFDG=DGFH=3FH=45FH=36分H是DG的中点，FHADAD=2FH=6 7分SADG=8分（以下与解法2同）26解（1）A（，0），B（0，3）2分（每对一个给1分）（2）满