大学物理振动波动例题习题

1、振动颠簸一、例题(一)振动1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频次。2。一质点沿x轴作简谐运动,振幅为12cm，周期为2s。当t=0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动。求：(1）振动表达式；（2）t=0。5s时，质点的地点、速度和加快度；(3）假如在某时刻质点位于x=0。6cm，且向x轴负方向运动，求从该地点回到均衡地点所需要的时间。已知两同方向,同频次的简谐振动的方程分别为：x1=0。05cos(10t+0。75)x20.06cos(10t0.25)(SI)求：（1）合振动的初相及振幅。（2）如有另一起方向、同频次的简谐振动x3=0。07cos(10t+3）,则当3为多少时x1+x3的

2、振幅最大？又3为多少时x2+x3的振幅最小?（二)颠簸1。平面简谐波沿x轴正方向流传,振幅为2cm，频次为50Hz,波速为200m/s.在t=0时，x=0处的质点正在均衡地点向y轴正方向运动，求：(1）颠簸方程(2）x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。一平面简谐波以速度u0.8m/s沿x轴负方向流传。已知原点的振动曲线如下图。求:（1）原点的振动表达式；（2)颠簸表达式;（3）同一时刻相距1m的两点之间的位相差.3。两相关波源S1和S2的振动方程分别是y1Acost和y2Acos(t/2)。S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长。求:两波在P点惹起的合振动振幅。4

3、。沿X轴流传的平面简谐波方程为：y103cos200(tx)，分开两种媒质的反射界面AA200O与坐标原点O相距2。25m,反射波振幅无变化,反射处为固定端，求反射波的方程。2.25m二、习题课(一）振动1。一质点在x轴上作简谐振动，振辐作坐标原点。若t=0时刻质点第一次经过A=4cm,周期T=2s,其均衡地点取x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次经过x=-2cm处的时刻为（A)1s（B）（2/3）s（C）（4/3)s（D）2s2。已知某简谐振动的振动曲线如下图,则此简谐振动的振动方程为x(m)211ot(s)-2（A）x2cos2t2；（B）x2cos2t；3333（C）x2co

4、s4t2；（D)x2cos4t。33333。一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下边,振动角频次为此弹簧切割成二等份，将物体m挂在切割后的一根弹簧上,则振动角频次（A)2(B）2(C）/2（D）/24。当质点以频次作简谐振动时，它的动能的变化频次为（A）4（B)2(C）（D）1/2x5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为A/231Ot=0(A）2(B）2（C）（D)0t=t-At6。一简谐振动的旋转矢量图如下图,振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为_。振动方程为O_.若把x2tx1x7.两个弹簧振子的周期都是0.4s,设开始时第一个振子从

5、均衡地点向负方向运动，经过0。5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为_。8。一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的_。（设均衡地点处势能为零）。当这物块在均衡地点时,弹簧的长度比原长长l,这一振动系统的x(cm)周期为_。9。一简谐振动的振动曲线如下图,求振动方程410。一物体同时参加两个同方向上的简谐振动：2t(s)x10.04cos(21)(SI)o1t2x20.03cos(2t)(SI)求此物体的振动方程。（二)颠簸1。已知一平面简谐波的表达式为yAcos(atbx)(a、b为正当常量），则（A)波的频次为a（B）波的流

6、传速度为b/a（C)波长为b（D）波的周期为2/a2。如下图，一平面简谐波沿x轴正向流传,已知P点的振动方程为yAcos(t)则波的表达式为（A)yAcost(xl)/u0yu（B)yAcost(x/u)0lyAcos(tx/u)O（C）Px(D）yAcost(xl)/u03。一平面简谐波在弹性媒质中流传,在媒质质元从最大位移处回到均衡地点的过程中：（A)它的势能变换成动能(B)它的动能变换成势能（C)它从相邻的一段媒质质元获取能量，其能量渐渐增添(D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量渐渐减小/2,4.两相关波源S和S相距/4,（为波长)，S的相位比S的相位超前在S121212的连

7、线上，1外侧各点（比如P点)两波惹起两谐振动的相位差是:,SS（A)0(B）/2(C）(D)3/25。在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A）4（B）/2（C)3/4（D）/46。在简谐波的一条流传路径上，相距0.2m的两点的振动位相差为6，又知振动周期为0.4s，则波长为PS1S2；波速为。y(m)7.图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2A流传方向m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为_.8。一平面简谐波沿x轴负方向流传。已知x=-1m处质点的OPx(m)振动方程为：yAcos(t)，若波速为u，则此波的表达式为_9。如下图为一平面简谐波在t0时刻的波形图，设此简谐波频次为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求：(1）该波的颠簸方程;（2）在距原点o为100m处质点的振动方程与振动速度表达式.y2A/2Po100mxA10.一平面简谐波以速度u20ms-1沿直线流传，波线上点A的简谐运动方程为yA3102cos(4t)求:1）以A为坐标原点，写出颠簸方程；2）以B为坐标原点，写出颠簸方程；3)求出BC，CD两点间的相位差.11.S1和S2是